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如何學好數學網站

發布時間: 2022-01-25 17:40:36

Ⅰ 怎樣學好數學

數學是必考科目之一,故從初一開始就要認真地學習數學。那麼,怎樣才能學好數學呢?現介紹幾種方法以供參考:

一、課內重視聽講,課後及時復習。

新知識的接受,數學能力的培養主要在課堂上進行,所以要特點重視課內的學習效率,尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業,勤於思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問的學習作風,對於有些題目由於自己的思路不清,一時難以解出,應讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結,把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路,納入自己的知識體系。

二、適當多做題,養成良好的解題習慣。

要想學好數學,多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題為准,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律。對於一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進入最佳狀態,在考試中能運用自如。實踐證明:越到關鍵時候,你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態,正確對待考試。

首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑,認真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題後要總結歸納。調整好自己的心態,使自己在任何時候鎮靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠鼓勵自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好准備,練練常規題,把自己的思路展開,切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對於一些難題,也要盡量拿分,考試中要學會嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見,要把數學學好就得找到適合自己的學習方法,了解數學學科的特點,使自己進入數學的廣闊天地中去。

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一、 高中數學課的設置

高中數學內容豐富,知識面廣泛,將有:《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本,高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地,在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容,高三進行全面復習,高三將有數學「會考」和重要的「高考」。

二、初中數學與高中數學的差異。

1、知識差異。

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛,將對初中的數學知識推廣和引伸,也是對初中數學知識的完善。如:初中學習的角的概念只是「0—1800」范圍內的,但實際當中也有7200和「—300」等角,為此,高中將把角的概念推廣到任意角,可表示包括正、負在內的所有大小角。又如:高中要學習《立體幾何》,將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習「排列組合」知識,以便解決排隊方法種數等問題。如:①三個人排成一行,有幾種排隊方法,( =6種);②四人進行乒乓球雙打比賽,有幾種比賽場次?(答: =3種)高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義,但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣,使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。

(1)初中課堂教學量小、知識簡單,通過教師課堂教慢的速度,爭取讓全面同學理解知識點和解題方法,課後老師布置作業,然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解,直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多(有九們課學生同時學習),每天至少上六節課,自習時間三節課,這樣各科學習時間將大大減少,而教師布置課外題量相對初中減少,這樣集中數學學習的時間相對比初中少,數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習,就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。

(2)模仿與創新的區別。

初中學生模仿做題,他們模仿老師思維推理教多,而高中模仿做題、思維學生有,但隨著知識的難度大和知識面廣泛,學生不能全部模仿,即就是學生全部模仿訓練做題,也不能開拓學生自我思維能力,學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察,旨在考察學生能力,避免學生高分低能,避免定勢思維,提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢,對高中學生帶來了保守的、僵化的思想,封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決:比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。

3、學生自學能力的差異

初中學生自學那能力低,大凡考試中所用的解題方法和數學思想,在初中教師基本上已反復訓練,老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題,都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中,而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是),學生不需自學。但高中的知識面廣,知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的,只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題,如果不自學、不靠大量的閱讀理解,將會使學生失去一類型習題的解法。另外,科學在不斷的發展,考試在不斷的改革,高考也隨著全面的改革不斷的深入,數學題型的開發在不斷的多樣化,近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題,只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實,自學能力的提高也是一個人生活的需要,他從一個方面也代表了一個人的素養,人的一生只有18---24年時間是有導師的學習,其後半生,最精彩的人生是人在一生學習,靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小,知識層次低,知識面笮,對實際問題的思維受到了局限,就幾何來說,我們都接觸的是現實生活中三維空間,但初中只學了平面幾何,那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維,就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性,將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
初中數學中,題目、已知和結論用常數給出的較多,一般地,答案是常數和定量。學生在分析問題時,大多是按定量來分析問題,這樣的思維和問題的解決過程,只能片面地、局限地解決問題,在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解,討論它是否有根和有根時的所有根的情形,使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外,在高中學習中我們還會通過對變數的分析,探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。

三、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半,高中數學課即將開始與初中知識有聯系,但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數,函數是高中數學的重點,它在高中數學中是起著提綱的作用,它融匯在整個高中數學知識中,其中有數學中重要的數學思想方法;如:函數與方程思想、數形結合思想等,它也是高考的重點,近年來,高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
1、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過:「知之者不如好之者,好之者不如樂之者。」意思說,干一件事,知道它,了解它不如愛好它,愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學,喜歡學,這就是興趣。興趣是最好的老師,有興趣才能產生愛好,愛好它就要去實踐它,達到樂在其中,有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中,我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程,這自然會變為立志學好數學,成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢?
(1)課前預習,對所學知識產生疑問,產生好奇心。
(2)聽課中要配合老師講課,滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問,把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂,及時回答老師課堂提問,培養思考與老師同步性,提高精神,把老師對你的提問的評價,變為鞭策學習的動力。
(3)思考問題注意歸納,挖掘你學習的潛力。
(4)聽課中注意老師講解時的數學思想,多問為什麼要這樣思考,這樣的方法怎樣是產生的?
(5)把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的,數學概念也回歸於現實生活,如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠,在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣,會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間,以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括:邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所,參與一切有益的學習實踐活動,如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察,比如,空間想像能力是通過實例凈化思維,把空間中的實體高度抽象在大腦中,並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是,教師為了培養這些能力,會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類,應用模型、電腦等多媒體教學等,都是為數學能力的培養開設的好課型,在這些課型中,學生務必要用全身心投入、全方位智力參與,最終達到自己各方面能力的全面發展。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題,當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎,如果能把新知識用舊知識解答,你就有了化歸轉化思想了。可見,學習就是不斷地化歸轉化,不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中,因此,適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行:一是揭示數學思想內容規律,即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來,二是明確數學思想方法知識的聯系,抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練,使高中學生學習所得到豐富的數學知識,教師組織的科研活動,使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中,教師的課堂教學往往有以下理解:①從定義角度求3、-5的相反數,相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解:什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。(關於原點對稱的點)③從絕對值角度理解:絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎?這些不同角度的教學會開闊學生思維,提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記,特別是對概念理解的不同側面和數學規律,教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯;解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系,爭做「小老師」,形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題,加大自學力度。
6、反復鞏固,消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可:①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
參考資料:http://yangltez.blogchina.com/3894500.html

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高中數學學習方法談

進入高中以後,往往有不少同學不能適應數學學習,進而影響到學習的積極性,甚至成績一落千丈。出現這樣的情況,原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點,談一下高中數學學習方法,供同學參考。

一、 高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什麼,再看什麼等。因此,初中學習中習慣於這種機械的,便於操作的定勢方式,而高中數學在思維形式上產生了很大的變化,數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應,故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了,單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的,給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶,又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了,它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合,命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等),經常是一個知識點剛學得有點入門,馬上又有新的知識出現。因此,注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1、養成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣,會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學,需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個:集合與對應思想,分類討論思想,數形結合思想,運動思想,轉化思想,變換思想。有了數學思想以後,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中,常用的有:觀察與實驗,聯想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。

解數學題時,也要注意解題思維策略問題,經常要思考:選擇什麼角度來進入,應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有:以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3、逐步形成 「以我為主」的學習模式

數學不是靠老師教會的,而是在老師的引導下,靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程,養成實事求是的科學態度,獨立思考、勇於探索的創新精神;正確對待學習中的困難和挫折,敗不餒,勝不驕,養成積極進取,不屈不撓,耐挫折的優良心理品質;在學習過程中,要遵循認識規律,善於開動腦筋,積極主動去發現問題,注重新舊知識間的內在聯系,不滿足於現成的思路和結論,經常進行一題多解,一題多變,從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去,又要能跳出來,結合自身特點,尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況,採取一些具體的措施

² 記數學筆記,特別是對概念理解的不同側面和數學規律,教師在課堂中

拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今後將其補上。

² 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再

犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯;解答問題完整、推理嚴密。

² 熟記一些數學規律和數學小結論,使自己平時的運算技能達到了自動化

或半自動化的熟練程度。

² 經常對知識結構進行梳理,形成板塊結構,實行「整體集裝」,如表格化,

使知識結構一目瞭然;經常對習題進行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統一;使幾類問題歸納於同一知識方法。

² 閱讀數學課外書籍與報刊,參加數學學科課外活動與講座,多做數學課

外題,加大自學力度,拓展自己的知識面。

² 及時復習,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,進行適當的反復鞏

固,消滅前學後忘。

² 學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如:①從數學思想分類②從解

題方法歸類③從知識應用上分類等,使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

² 經常在做題後進行一定的「反思」,思考一下本題所用的基礎知識,數學

思想方法是什麼,為什麼要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過。

² 無論是作業還是測驗,都應把准確性放在第一位,通法放在第一位,而

不是一味地去追求速度或技巧,這是學好數學的重要問題。

對新初三學生來說,學好數學,首先要抱著濃厚的興趣去學習數學,積極展開思維的翅膀,主動地參與教育全過程,充分發揮自己的主觀能動性,愉快有效地學數學。

其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力,轉變學習方式,要改變單純接受的學習方式,要學會採用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習,要在教師的指導下逐步學會「提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思」的學習方法。這樣,通過學習方式由單一到多樣的轉變,我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強,成為學習的主人。

在新學期要上好每一節課,數學課有知識的發生和形成的概念課,有解題思路探索和規律總結的習題課,有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識,掌握學習數學的方法。

概念課

要重視教學過程,要積極體驗知識產生、發展的過程,要把知識的來龍去脈搞清楚,認識知識發生的過程,理解公式、定理、法則的推導過程,改變死記硬背的方法,這樣我們就能從知識形成、發展過程當中,理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中,體會到成功的喜悅。

習題課

要掌握「聽一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如講一遍,講一遍不如辯一辯」的訣竅。除了聽老師講,看老師做以外,要自己多做習題,而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽,遇到問題要和同學、老師辯一辯,堅持真理,改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程,要多思考、多探究、多嘗試,發現創造性的證法及解法,學會「小題大做」和「大題小做」的解題方法,即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意,就像對待大題目一樣,做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把「大」拆「小」,以「退」為「進」,也就是把一個比較復雜的問題,拆成或退為最簡單、最原始的問題,把這些小題、簡單問題想通、想透,找出規律,然後再來一個飛躍,進一步升華,就能湊成一個大題,即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力,加上有扎實的基本功還有什麼題目難得倒我們。

復習課

在數學學習過程中,要有一個清醒的復習意識,逐漸養成良好的復習習慣,從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法,這些數學思想方法是如何運用的,運用過程中有什麼特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等),典型問題有沒有真正弄懂弄通了,平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題;要反思自己的錯誤,找出產生錯誤的原因,訂出改正的措施。在新學期大家准備一本數學學習「病例卡」,把平時犯的錯誤記下來,找出「病因」開出「處方」,並且經常拿出來看看、想想錯在哪裡,為什麼會錯,怎麼改正,通過你的努力,到中考時你的數學就沒有什麼「病例」了。並且數學復習應在數學知識的運用過程中進行,通過運用,達到深化理解、發展能力的目的,因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題,做到舉一反三、熟練應用,避免以「練」代「復」的題海戰術。

最後,要有意識地培養好自己個人的心理素質,全面系統地進行心理訓練,要有決心、信心、恆心,更要有一顆平常心。
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Ⅱ 怎樣學好數學

一.人人都能學好數學

數學對很多人來說是枯燥的、深奧的、抽象的,這是不爭的事實,但不等於說就是難學的。有位數學名人說過:「掌握數學,就是善於解題,但不完全在於解題的多少,還在於解題前的分析、探索和解題後的深思窮究。」也就是說,解數學題不是要把自己當成解題的機器、解題的奴隸,而應該努力成為解題的主人,是要從解題中吸取解題的方法、思想,鍛煉自己的思維,這就是所謂的「數學題要考查考生的能力」。那麼解題前後該如何「分析探索」與「深思窮究」呢?實際上,世間萬事萬物都是相通的,不知道同學們是否喜歡語文?要想寫一篇優秀的作文,必須審題、創意,要有寫作提綱,這種創意須是來源於自己的生活,是自己親身經歷、所感所想的,靠杜撰絕對寫不出好文章。那麼解決一道數學題,也必須審題,要弄清題目的已知是什麼?待求的是什麼?這叫「有的放矢」。「的」就是要打開「已知」與「待求」之間的通道,就是「創意」,就是要利用自己現有的數學知識、解題方法溝通這種聯系,或將問題化整為零、或將問題化為比較熟悉的問題。這種「創意」是一種長期數學思維的積淀,是自己解題經驗的總結,是解題之後的感悟。因此,解題之後的總結是最不容忽視的。記得從小學開始,語文老師總是要求我們在閱讀一篇文章之後說出它的中心思想,目的何在?我們做完一道數學題,也要想著總結它的中心思想:題目涉及到哪些知識點;解題中用到哪些解題方法或思想,以此與命題人「溝通」,才能達到「領悟」的境界。當然,解題後的總結,還應該考慮:問題是否可以有其它解法;是否可以進行推廣用來解決與之相似的問題。只有做到「舉一反三」,才能真得會「觸類旁通」。總之,做任何學問都不能貪大求全,而應精益求精。

二.注意改進學習習慣

1.知識掌握過程中的三種不良習慣

忽略理解,死記硬背:認為只要記住公式、定理就萬事大吉,而忽略了知識導出過程的理解,既造成提取應用知識的困難,更一次又一次地失去了對知識推導過程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式「常記常忘,屢記不會」的根本原因就在於此,進而也談不上用三角變換解題的自覺性了。

注重結論,輕視過程:數學命題的特點是條件和結論之間緊密相聯的因果關系,不注意條件的掌握,常會導致錯誤的結果,甚至是正確的結果、錯誤的過程。如學習中看不出何時需討論、如何討論。原因之一在於數學知識的前提條件模糊(如指對數函數的單調性,不等式的性質,等比數列求和公式,最值定理等知識)

忽略及時復習和強化理解:「溫故而知新」這一淺顯的道理誰都懂,但在學習過程中持之以恆地應用者不多。由於在老師的精心誘導教誨下,每節課的內容好像都「懂」,因此也就捨不得花八至十分鍾的「寶貴」時間回顧當天的舊知。殊不知課上的「懂」是師生共同參與努力的結果,要想自己「會」,必須有一個「內化」的過程,而這個過程必須從課內延伸到課外。切記從「懂」到「會」必須有一個自身「領悟」的過程,這是誰也無法取締的過程。

2.解決問題過程中的四種不良心態

缺乏對已學習過的典型題目及典型方法的積累:部分同學做了大量的習題,但收效甚微,效果不佳。究其原因,是迫於壓力為完成任務而被動做題,缺乏必要的總結和積累。在積累的基礎上增強「題性」、「題感」,逐步形成「模塊」,不斷吸取其中的智育營養,方可感悟出隱藏於模式中的數學思想方法。這就是從量的積累到質的變化的過程,只有靠「積累—消化—吸收」才能「升華」。

在解決新問題時,缺乏探索精神:「學數學不做題目,等於入寶山而空返」(華羅庚語)。我們面對的社會,新的問題不斷出現,無處不在,信息時代尤為如此。學習數學,需要在解決問題的實踐中不斷探索。怕困難、過份依賴老師,久而久之便會形成不積極鑽研的習慣。我們在課堂教學中採用「先思後講,先做後評」的方法,正是為激發學習者的積極主動的探索熱情。希望同學們增強自信、勇於猜想、主動配合教師,使數學課堂教學成為學習者的思維活動的交流過程。

忽視解題過程的規范化,只追求答案:數學解題的過程是一個化歸與轉化的過程,當然離不開規范嚴謹的推理與判斷。解題中跳躍太大、亂寫字母、徒手作圖,如此態度對待稍難的問題,是難以產生正確答案的。我們說解題過程的規范不只是規范書寫,更主要是規范「思考方法」,同學們應該學會不斷調控自己的思維過程,力爭使解題盡善盡美。

不注重算理,忽視對運算途徑的選擇與實施:數學運算是按規則進行的,通用的規則和通行的方法當然要牢固掌握。但靜止的相對性和運動的絕對性又決定了數學解題中的通法不可能一成不變。因此,在運用通性、通法、通則解決問題時,不能忽視算理,更應注重對合理簡捷運算途徑的猜想、推斷與選擇,那種不假思索、順水推舟的做題方法必須改進。用「看」題或「想」題代替「做」題的學習方法,是引起運算能力差、導致運算繁冗的根本原因。

3.復習鞏固中的三種錯誤認識

認為多做題可以代替復習理解:學好數學,做大量的配套練習是必要的。但只練不想、不思、不總結,未必有好結果。只會埋頭做題,不會抬頭思考的同學,雖然做了大量的題目,以往所學的知識也難以保持隨機提取的狀態,只有靠滾動式的總結,才能使知識永遠「保態」,並且實現階段性知識層次的飛躍。我們平時復習中的練習,階段性的測試與月考,正是為了引導同學們多層次、全方位、多角度的復習理解,使知識連點成線構成網路。因此,善思考、勤總結是復習過程中必須的,也是知識和方法不斷積累的有效途徑。

不注意知識間的聯系和知識的系統性:高考數學科命題常在知識的交匯處考查學生綜合應用知識的能力。如果我們僅靠單一的知識掌握,缺乏對知識間的聯系與知識系統性的充分認識,必然會導致認識膚淺,綜合能力差,當然很難取得良好的成績。我們平時教學中的「前後兼顧」和「解題規律的總結」等均是為了強化知識間的聯系,望引起同學們足夠的重視。

不善於糾正已犯過的錯誤:糾正錯誤的過程就是學習進步的過程,人類社會也是在與錯誤作斗爭的過程中發展的。因此,善於糾錯,及時總結經驗教訓也是學習的重要環節。部分同學對老師批改的作業常停留在「√」和「×」上,甚至熟視無睹;對試卷只問得分的多少,而不關心或很少關心為什麼「錯」。須知:回憶,不管是甜、是苦,總是有益的、美好的,總能鼓勵自己更有信心地面向未來!改正錯誤的過程就是學習進步的過程。

總之,課前預習做好心理准備;課上腦、耳、手、口協調作戰,提高45分鍾的吸取效益;課後復習總結,充分思考與內化。相信通過同學們積極主動的學習,一定會成為數學的主人。

Ⅲ 大學數學怎麼學(推薦好的網站)

http://www.6to23.com

Ⅳ 我要自學數學誰有好的網站

在網路上打源頭學子小屋,那個網站不錯

Ⅳ 如何從網上學習數學

沒用過華東師大版的,建議你去人教網去看人教版的教材
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現在課改都把有用的改沒了
數學就是將基本的東東學會,再狂作題
建議你先將有用的教材看完,再重新買或做中考時的數學習題冊,做一暑假,你的數學肯定有提高
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Ⅵ 如何學好數學

數學是多功能學科,邏輯性、系統性都很強。學習掌握數學知識,應該有比較科學的學習方法。方法得當,可以「功夫不負有心人」 ,事半功倍;方法不對,就會「費力不討好」,事倍功半。學習有效果,就會越學越有興趣;學習成績總是提不高,就會慢慢喪失學習信心。是否掌握較為科學的學習方法,是學習成敗的關鍵。特別是剛跨入新學習階段的一段時期內,隨著學習科目的增多和學習節奏的加快,更要及時調整學習方法,使之適應新階段的學習要求。否則就會掉隊,就會落後。我們應該學會管理自己的學習,掌握較為科學的學習方法。結合多年的教學體會,我們認為,較為科學的學習方法,主要體現為下述五個基本環節。

一.作好課前預習,掌握聽課主動權

「凡事預則主,不預則廢」。課堂就是戰場,學習就是戰爭,不能打無准備的仗。如果第二天有數學課,第一天就要進行充分准備。一方面要通讀教材中的相關內容,看看哪些是懂得的,是已經學過的知識;哪些是不懂的,是要通過老師講解才能理解的新知識。把不懂的部分標注清楚,進行初步思考,把需要解決的問題提出來。另一方面還要對教材後邊的習題初做一遍,把不會做的題做上記號,一起帶到課堂去解決。這樣做,就會增強聽課的目的性,掌握聽課的主動權,提高聽課的效果。長期堅持預習,還能培養讀書的習慣,形成自學的能力。

二.專心聽講,做好課堂筆記

聽課要提前進入狀態。課前准備的好壞,直接影響聽課的效果。正式上課鈴聲未響,老師尚未走進教室之前,就該把有關的課本(包括筆記本,練習本)和文具事先擺放在桌面上,等待老師的到來。不要指望老師站在講台上等大家慢慢翻箱倒櫃,找這找那。老師進入教室,就應該帶著預習過程中需要解決的問題,專心聽講。還要掌握老師講課的規律,圍繞老師講課質點,積極思考,踴躍回答老師提出的問題。特別是課堂練習和課內作業,要爭取回答得又迅速又准確。還要抓住老師講課要領,做好課堂筆記,記下老師講課的要點,重點、難點、關鍵和典型例證。還要記下尚未聽懂的問題,以便課後繼續鑽研或是請老師給予輔導。

三.及時復習,把知識轉化為技能

復習是學習過程的重要環節。復習時,要再次閱讀教材,回想當天所學的內容,追憶老師講課的過程,再現課堂所學的知識,讀懂老師已講的例題,(這些例題通常對完成作業有較強的啟發和示範作用),理解和記憶基本的定義、定理、公式、法則(這些就是必須掌握的知識點)。當天及時復習,能夠減少知識遺忘,易於鞏固和記憶。經常復習能使知識系統化、不斷加深對知識的理解,掌握知識之間的相互聯系。同時,只有系統化了的知識,才有利於運用,才有利於實現從知識到技能的過渡,才有利於掌握更新的知識。復習要有計劃,既要及時復習當天功課,又要及時進行階段復習。

四.認真完成作業,形成技能技巧,提高分析解決問題的能力

楊樂院士在回答中學生如何學好數學的問題時,就是很簡短的三句話:一是在理解的基礎上多實踐,二是在理解的基礎上多積累,三是循序漸進。這里所說的實踐,就是做題,就是完成作業。作業是練習運用知識的主要手段。一定要先復習後作業。除了要求獨立完成作業,反對互相抄襲之外,作業還必須字跡工整、格式規范。要認真讀題和抄題。認真抄題,一可磨練意志,二可推敲題意。在新課學習階段,抄題不是多餘的負擔,不該借口佔用時間而懶於抄題。要先審題後解答,所答要對所問。做完作業要檢查,減少不必要的失誤和失分,保證作業質量,養成認真負責的良好習慣。通過作業練習,能夠加深對知識的理解,利於鞏固所學的知識,形成技能和技巧,培養分析解決問題的能力。作業要按時交,在按時和獨立完成的基礎上,要求正確、整齊、迅速。凡是老師批改時指出的錯誤,必須及時弄懂,認真改正。同時允許一題多解,提倡獨立思考,鼓勵創造性。

五.及時進行小結,把所學知識條理化、系統化

學完一個課題或是一個章節,就要及時進行小結。小結就是把每一課題、每一章節的有關知識進行梳理,通過比較異同和尋找相互聯系,提煉出實質性的東西,例如定義、定理、公式、法則等等。把它們用簡明的文字概括起來或是用圖表示意,使之條理化、系統化。楊樂院士介紹學習方法的第二句話要求「在理解的基礎上多積累」。這一條理化、系統化的過程,實際上就是一個積累的過程,它既能加深對知識的理解,又能促進對知識的積累和記憶。每一課題結束都應該有小結,每一階段末了更要進行系統總結。總結時,除了總結歸納所學知識之外,還可記下那些在有關知識啟示之下所萌生的聯想、猜想和發現,以便進一步思考和研究。還可總結學習方法上的心得、體會、經驗、教訓。特別是半期、學期考試之後,更要結合各科成績進行一次學習方法總結,並在此基礎上制定下一階段的學習計劃。此時,有經驗的老師還會組織學生互相交流,取長補短,不斷調整,不斷改進,不斷完善學習方法,逐步學會科學管理自己的學習,使之學得又輕松又有效果,不斷提高學習成績。

以上五個環節是相互聯系、相互影響的。每一環節的落實程度如何,都直接關繫到下一環節的進展和效果。一定要先預習後聽講,先復習後作業,經常進行階段小結。每天放學回家,應該先復習當天功課,次完成當天作業,後預習第二天功課。這三件事,一件也不能少。否則就不能保證第二天有高質量的聽課效果。

學習數學的方法如此,學習其他學科的方法大體也是一樣。

Ⅶ 如何學好數學

經驗一:
1、不妨給自己定一些時間限制。連續長時間的學習很容易使自己產生厭煩情緒,這時可以把功課分成若干個部分,把每一部分限定時間,例如一小時內完成這份練習、八點以前做完那份測試等等,這樣不僅有助於提高效率,還不會產生疲勞感。如果可能的話,逐步縮短所用的時間,不久你就會發現,以前一小時都完不成的作業,現在四十分鍾就完成了。
2、不要在學習的同時干其他事或想其他事。一心不能二用的道理誰都明白,可還是有許多同學在邊學習邊聽音樂。或許你會說聽音樂是放鬆神經的好辦法,那麼你盡可以專心的學習一小時後全身放鬆地聽一刻鍾音樂,這樣比帶著耳機做功課的效果好多了。
3、不要整個晚上都復習同一門功課。我以前也曾經常用一個晚上來看數學或物理,實踐證明,這樣做非但容易疲勞,而且效果也很差。後來我在每晚安排復習兩三門功課,情況要好多了。
除了十分重要的內容以外,課堂上不必記很詳細的筆記。如果課堂上忙於記筆記,聽課的效率一定不高,況且你也不能保證課後一定會去看筆記。課堂上所做的主要工作應當是把老師的講課消化吸收,適當做一些簡要的筆記即可。

經驗二:

學習效率這東西,我也曾和很多人談起過。我們經常看到這樣的情況:某同學學習極其用功,在學校學,回家也學,不時還熬熬夜,題做得數不勝數,但成績卻總上不去其實面對這樣的情況,我也是十分著急的,本來,有付出就應該有回報,而且,付出的多就應該回報很多,這是天經地義的事。但實際的情況卻並非如此,這里邊就存在一個效率的問題。效率指什麼呢?好比學一樣東西,有人練十次就會了,而有人則需練一百次,這其中就存在一個效率的問題。
如何提高學習效率呢?我認為最重要的一條就是勞逸結合。學習效率的提高最需要的是清醒敏捷的頭腦,所以適當的休息,娛樂不僅僅是有好處的,更是必要的,是提高各項學習效率的基礎。那麼上課時的聽課效率如何提高呢?以我的經歷來看,課前要有一定的預習,這是必要的,不過我的預習比較粗略,無非是走馬觀花地看一下課本,這樣課本上講的內容、重點大致在心裡有個譜了,聽起課來就比較有針對性。預習時,我們不必搞得太細,如果過細一是浪費時間,二是上課時未免會有些鬆懈,有時反而忽略了最有用的東西。上課時認真聽課當然是必須的,但就象我以前一個老師講的,任何人也無法集中精力一節課,就是說,連續四十多分鍾集中精神不走神,是不太可能的,所以上課期間也有一個時間分配的問題,老師講有些很熟悉的東西時,可以適當地放鬆一下。另外,記筆記有時也會妨礙課堂聽課效率,有時一節課就忙著抄筆記了,這樣做,有時會忽略一些很重要的東西,但這並不等於說可以不抄筆記,不抄筆記是不行的,人人都會遺忘,有了筆記,復習時才有基礎,有時老師講得很多,在黑板上記得也很多,但並不需要全記,書上有的東西當然不要記,要記一些書上沒有的定理定律,典型例題與典型解法,這些才是真正有價值去記的東西。否則見啥記啥,勢必影響課上聽課的效率,得不償失。
作題的效率如何提高呢?最重要的是選"好題",千萬不能見題就作,不分青紅皂白,那樣的話往往會事倍功半。題都是圍繞著知識點進行的,而且很多題是相當類似的,首先選擇想要得到強化的知識點,然後圍繞這個知識點來選擇題目,題並不需要多,類似的題只要一個就足夠,選好題後就可以認真地去做了。作題效率的提高,很大程度上還取決於作題之後的過程,對於做錯的題,應當認真思考錯誤的原因,是知識點掌握不清還是因為馬虎大意,分析過之後再做一遍以加深印象,這樣作題效率就會高得多。
評:夏宇同學對於聽課和做題的建議,實際上反應了提高學習效率的一個重要方法--"把勁兒使在刀刃上",即合理分配時間,聽課、記筆記應抓住重點,做習題應抓住典型,這就是學習中的"事半功倍"。

經驗三:

學習效率是決定學習成績的重要因素。那麼,我們如何提高自己學習效率呢?
第一點,要自信。很多的科學研究都證明,人的潛力是很大的,但大多數人並沒有有效地開發這種潛力,這其中,人的自信力是很重要的一個方面。無論何時何地,你做任何事情,有了這種自信力,你就有了一種必勝的信念,而且能使你很快就擺脫失敗的陰影。相反,一個人如果失掉了自信,那他就會一事無成,而且很容易陷入永遠的自卑之中。
提高學習效率的另一個重要的手段是學會用心。學習的過程,應當是用腦思考的過程,無論是用眼睛看,用口讀,或者用手抄寫,都是作為輔助用腦的手段,真正的關鍵還在於用腦子去想。舉一個很淺顯的例子,比如說記單詞,如果你只是隨意的瀏覽或漫無目的地抄寫,也許要很多遍才能記住,而且不容易記牢,而如果你能充分發揮自己的想像力,運用聯想的方法去記憶,往往可以記得很快,而且不容易遺忘。現在很多書上介紹的英語單詞快速記憶的方法,也都是強調用腦筋聯想的作用。可見,如果能做7到集中精力,發揮腦的潛力,一定可以大大提高學習的效果。
另一個影響到學習效率的重要因素是人的情緒。我想,每個人都曾經有過這樣的體會,如果某一天,自己的精神飽滿而且情緒高漲,那樣在學習一樣東西時就會感到很輕松,學的也很快,其實這正是我們的學習效率高的時候。因此,保持自我情緒的良好是十分重要的。我們在日常生活中,應當有較為開朗的心境,不要過多地去想那些不順心的事,而且我們要以一種熱情向上的樂觀生活態度去對待周圍的人和事,因為這樣無論對別人還是對自己都是很有好處的。這樣,我們就能在自己的周圍營造一個十分輕松的氛圍,學習起來也就感到格外的有精神。

經驗四:

很多學生看上去很用功,可成績總是不理想。原因之一是,學習效率太低。同樣的時間內,只能掌握別人學到知識的一半,這樣怎麼能學好?學習要講究效率,提高效率,途徑大致有以下幾點:
一、每天保證8小時睡眠。
晚上不要熬夜,定時就寢。中午堅持午睡。充足的睡眠、飽滿的精神是提高效率的基本要求。
二、學習時要全神貫注。
玩的時候痛快玩,學的時候認真學。一天到晚伏案苦讀,不是良策。學習到一定程度就得休息、補充能量。學習之餘,一定要注意休息。但學習時,一定要全身心地投入,手腦並用。我學習的時侯常有陶淵明的"雖處鬧市,而無車馬喧囂"的境界,只有我的手和腦與課本交流。
三、堅持體育鍛煉。
身體是"學習"的本錢。沒有一個好的身體,再大的能耐也無法發揮。因而,再繁忙的學習,也不可忽視放鬆鍛煉。有的同學為了學習而忽視鍛煉,身體越來越弱,學習越來越感到力不從心。這樣怎麼能提高學習效率呢?
四、學習要主動。
只有積極主動地學習,才能感受到其中的樂趣,才能對學習越發有興趣。有了興趣,效率就會在不知不覺中得到提高。有的同學基礎不好,學習過程中老是有不懂的問題,又羞於向人請教,結果是鬱郁寡歡,心不在焉,從何談起提高學習效率。這時,唯一的方法是,向人請教,不懂的地方一定要弄懂,一點一滴地積累,才能進步。如此,才能逐步地提高效率。
五、保持愉快的心情,和同學融洽相處。
每天有個好心情,做事干凈利落,學習積極投入,效率自然高。另一方面,把個人和集體結合起來,和同學保持互助關系,團結進取,也能提高學習效率。
六、注意整理。
學習過程中,把各科課本、作業和資料有規律地放在一起。待用時,一看便知在哪。而有的學生查閱某本書時,東找西翻,不見蹤影。時間就在忙碌而焦急的尋找中逝去。我認為,沒有條理的學生不會學得很好。
評:學習效率的提高,很大程度上決定於學習之外的其他因素,這是因為人的體質、心境、狀態等諸多因素與學習效率密切相關。

【總結】

學習必須講究方法,而改進學習方法的本質目的,就是為了提高學習效率。
學習效率的高低,是一個學生綜合學習能力的體現。在學生時代,學習效率的高低主要對學習成績產生影響。當一個人進入社會之後,還要在工作中不斷學習新的知識和技能,這時候,一個人學習效率的高低則會影響他(或她)的工作成績,繼而影響他的事業和前途。可見,在中學階段就養成好的學習習慣,擁有較高的學習效率,對人一生的發展都大有益處。
可以這樣認為,學習效率很高的人,必定是學習成績好的學生(言外之意,學習成績好未必學習效率高)。因此,對大部分學生而言,提高學習效率就是提高學習成績的直接途徑。
提高學習效率並非一朝一夕之事,需要長期的探索和積累。前人的經驗是可以借鑒的,但必須充分結合自己的特點。影響學習效率的因素,有學習之內的,但更多的因素在學習之外。首先要養成良好的學習習慣,合理利用時間,另外還要注意"專心、用心、恆心"等基本素質的培養,對於自身的優勢、缺陷等更要有深刻的認識。總之,"世上無難事,只怕有心人。"
漫談學習方法
周總理生前教導我們:「活到老,學到老。」人離不開學習,生命不息,學習不止。學習是一個人終生獲得知識,取得經驗,轉化為行為的重要途徑。它可以充實生活,發展身心,促使個人得到全面的發展和提高。要學好,就得講究科學的學習方法。所謂學習方法,就是人們在學習過程中所採用的手段和途徑。它包括知識的方法,學習技能的方法,發展智力與培養能力的方法。
愛因斯坦總結自己獲得偉大成就的公式是:W=X+Y+Z。並解釋W代表成功,X代表刻苦努力,Y代表方法正確,Z代表不說空話。德國哲學家笛卡爾也曾說過:「最有價值的知識是關於方法的知識。」古今中外無數事實已經證明:科學的學習方法將使學習者的才能得到充分的發揮、越學越聰明。給學習者帶來高效率和樂趣,從而節省大量的時間。而不得法的學習方法,會阻礙才能的發揮,越學越死。給學習者帶來學習的低效率和煩惱。由此可見,方法在獲得成功中佔有十分重要的地位。那麼,究竟怎樣學才能掌握科學的學習方法呢?下面主要談五個方面的學習方法。
(一)抓好預習環節
預習,即課前的自學。指在教師講課之前,自己先獨立地閱讀新課內容。初步理解內容,是上課做好接受新知識的准備過程。有些學生由於沒有預習習慣,對老師一堂課要講的內容一無所知,坐等教師講課。老師講什麼就聽什麼,老師叫干什麼就干什麼,顯得呆板被動,缺乏學習的積極性和主動性。有些學生雖能預習,但看起書來似走馬觀花,不動腦、不分析。這種預習一點也達不到效果。
1.預習的好處
(1)能發現自己知識上的薄弱環節,在上課前補上這部分的知識,不使它成為聽課時的「拌腳石」。這樣,就會順利理解新知識。
(2)有利於聽課時跟著老師講課的思路走。對聽課內容選擇性強。明確哪些知識應該放上主要精力,加強理解和消化;哪裡應該重點記筆記,做到心中有數。
(3)預習有利於弄清重點、難點所在,便於帶著問題聽課與質疑。注意力集中到難點上。這樣,疑惑易解,聽起來輕松、有味,思起來順利主動,學習效果高。
(4)預習可以提高記筆記水平。由於課前預習過,講的內容和板書,心中非常清楚。上課時可以不記或少記書上有的,著重記書上沒有的或自己不太清楚的部分,以及老師反復提醒的關鍵問題。從而可以把更多的時間用在思考理解問題上。
2.預習要注意的幾個問題
(1)預習時要讀、思、問、記同步進行。對課本內容能看懂多少就算多少,不必求全理解,疑難也不必鑽深,只需順手用筆作出不同符號的標記。把沒有讀懂的問題記下來,作為聽課的重點。但對牽涉到已學過的知識以及估計老師講不到的小問題,自己一定要搞懂,以消滅「攔路虎。」
(2)若以前沒有預習的習慣,現在想改變方法,先預習後上課,但不能一下子全面鋪開,每門功課都搞提前預習。這樣做會感到時間不夠用。顯得非常緊張,不能達到預習效果。因此,剛開始預習時,要先選一兩門自己學起來感到吃力的學科進行預習試點,等到嘗到甜頭,取得經驗後,並在時間允許的條件下,再逐漸增加學科,直到全面鋪開。
(3)預習應在當天作業做完之後再進行。時間多,就多預習幾門,鑽得深一點;反之,就少預習幾門,鑽得淺一點。切不可以每天學習任務還未完成就忙著預習,打亂了正常的學習秩序。
(4)學習差的學生,課前不預習,上課聽不懂,課後還需花大量的時間去補缺和做作業,整天忙得暈頭轉向,擠不出一點時間去預習。其實,這種學生差的根本原因就在不預習上。學習由預習、上課、整理復習、作業四個環節組成。缺了預習這個環節就會影響下面環節的順利運轉。這些學生必須作好在短期內要多吃點苦的思想准備。在完成每天的學習任務後,要安排一點時間預習。這樣做雖然費了時間,但上課能聽得懂,減少了因上課聽不懂而浪費的時間,同時,還可以減少花在課後整理、消化、作業上的時間。時間一長,運轉正常了,學習的被動局面也就會改變,就再也不需加班加點了。
3.預習的要求
(1)要注重講究實效,不搞形式。要根據學習計劃安排時間,不能顧此失彼。預習一般要安排在新課的前一天晚上進行。這樣,印象會較深。新課難度大,就多預習一些時間,難度小就少預習一些時間。應重點選擇那些自己學起來吃力,又輪到講授新課的科目進行預習,其他科目只需一般性的預習。某些學科,也可以利用星期天,集中預習下一周要講授的課程,以減輕每天預習的負擔。
(2)預習的任務是通過初步閱讀,先理解感知新課的內容(如概念、定義、公式、論證方法等),為順利聽懂新課掃除障礙。具體任務是:①復習、鞏固和補習有關已學的舊知識,找出新課中自己不理解的問題,並把理解不透的記下來。②初步弄清新課中的基本內容是什麼?這些知識內容在原有的基礎上向前發展了什麼?並找出書中的重點、難點和自己費解的地方。③預習時要看、思、做結合進行。看:一般是把新課通讀一遍,然後用筆勾劃出書上的重要內容。需要查的就去查一查;需要想的就應該認真想一想;需要記的就應該記下來。思:指有的時候要想,做到低頭看書,抬頭思考,手在寫題,腦在思考。做:在看的過程中,需要動手做的准備工作以及對課本後的練習題要進行嘗試性的做一做。問答題答一答。不會做,不會答可以再預習,也可以記下來。等教師在授課時集中注意聽講或向老師提出。預習以後,還要合上書本,小結一下。這樣做能使自己對新教材有更深刻的印象。
(二)注重聽課環節
學生的大部分時間是在課堂中度過的。因此,聽課是學生接受教師指導,掌握知識,發展智力的中心環節。是獲取知識的重要途徑。是保證高效率學習的關鍵。聽課時,有的學生全神貫注,專心聽講;有的分心走神,萎靡不振,打瞌睡。有的像錄音機,全聽全錄;有的邊聽邊記,基本上能把教師講的內容都記下來;有的以聽為主,邊聽邊思考,有了問題記下來;有的乾脆不記,只顧聽講;有的邊聽邊劃邊思考。思考時,有的思考當堂內容,有的思考與本課相關的知識體系,有的思考教師的思路,有的拿自己的思路與教師的思路比較。
那麼,怎樣才能達到聽好課的目的呢?總的要求是要抓住各學科的不同特點,帶著問題聽,聽清內容,記住要點,抓住關鍵,著重聽老師的講課方法與思路,釋疑的過程與結論。具體要求:
1.要充分認識老師在上課時的重要作用。因為教師在課堂教學中起著主導的作用。他在課堂中的分析講解遠比課後輔導要詳細得多,這也是學生自已看書無法比較的。課堂教學是老師指導學生掌握知識的一條最簡捷的路。因此,每個學生都應該虛心向老師學習。在老師的啟發誘導下上好每一節課。
2.要集中注意力,全神貫注地聽老師講解,跟著老師的講課思路走,千萬不能思想開小差。如果在老師啟發下,自己有了比較好的想法,可以在筆記本上記下來,等下課後再去深入思考或請教老師和同學。總之,課堂上的「分心」,是學習的大敵。
3.聽課中可以嘗試在老師沒有作出判斷、結論之前,自己試作判斷、試下結論。看看自己想的與老師講的是否一致。找出對與不對的原因。
4.要力求當堂理解。理解是掌握事物本質、內部聯系及規律的思考過程。那麼,怎樣才能做到當堂理解呢?在課堂上,你想的應與老師講的統一,你思考的問題應與老師講的問題統一。在教師的啟發下,你要始終開動腦筋,積極思考。如果在思考中出現不理解或理解不透的地方,應舉手提出問題。如果課堂上老師沒有時間解答你的問題,應繼續聽老師的講解。課後再去請教老師。
5.要跟著老師的思路跑。聽課是為了增長知識和發展智力。因此,不能把知識聽懂了就算課聽好了等同起來。高水平的聽課應該不僅注意老師傳授的具體知識,更應該注意老師講課的思路。追著老師的思路跑,目的在於把老師講課過程中運用的各種思維方式,思維過程搞清楚。學習老師是如何進行周密科學思考的,從而提高自己的思維能力和智力水平。有的學生不注意老師的講課思路,而偏重於記憶老師的推導,總結出來的公式或結論,認為這是聽課的主要目的。其實,這樣掌握的知識,是知其然而不知其所以然的死知識。這種死知識忘得快,又不能用於解決實際問題,更談不上發展智力。
6.要抓住一節課的知識內容和學科特點的關鍵。知識內容的關鍵一般指基本概念、基本原理、基本關系式以及公式、定義。當老師講解這些關鍵知識時,你一定要特別注意,抓住不放。同樣,不抓住學科特點的關鍵學習,也會影響你的學習效果。實際上,各門學科的內容體系、發展思路、訓練要求以及教的方法各有特點。學習中非抓住這些特點不可。如物理、化學、生物課要特別注意觀察和實驗,在獲得感性知識的基礎上,通過思考來掌握科學概念和規律。數學要通過大量演算,證明等練習獲得數學知識,培養出數學思維能力。語文和外語在聽課時,主要抓住字、詞、句、篇等方面的知識點,並且通過聽、說、讀、寫來提高閱讀和寫作能力。以便更好地理解和掌握語言和文字。
(三)緊抓復習環節
復習是對前面已學過的知識進行系統再加工,並根據學習情況對學習進行適當調整,為下一階段的學習做好准備。因此,每上完一節課,每學完一篇課文,一個單元,一冊書都要及時復習。若復習適時恰當,知識遺忘就少。早在1885年,德國的心理學家艾濱浩斯,通過實驗發現剛記住的材料,一小時後只能保持44%;一天後能記住33%;兩天後留下的只有28%;六天後為25%。所有的人,學習的知識都會發生先快後慢的遺忘過程。一些記性好的學生是因為能經常從不同的角度、不同的層次上進行復習,做到「每天有復習,每周有小結,每章有總結」,從而形成了驚人的記憶力。因此,很多學生對所學知識記不住,並不是腦子笨,而是不善於復習,或復習功夫不深。
1.復習的要求
(1)課後應及時把老師講的和板書的知識像放電影一樣,在腦子里過一遍。看看能想起多少,忘了多少。然後翻開筆記,查找漏缺。
(2)看教材時,應邊看邊思,深思重點、難點。分析疑點、深化理解。
(3)看閱必要的參考書,充實課堂所學的內容。
(4)整理與充實筆記,對知識進行歸類,使知識深化、簡化、條理化,並按規律去加強記憶。
(5)加強練習。練習一般應在復習後進行,也可邊復習邊練習。在復習過程中,加強練習,能提高復習效果。
(1)及時復習。當天學的知識,要當天復習清,決不能拖拉。做到不欠「帳」。否則,內容生疏了,知識結構散了就要花費加倍時間重新學習。要明白「修復總比重建倒塌了的房子省事得多」。
(2)要緊緊圍繞概念、公式、法則、定理、定律復習。思考它們是怎麼形成與推導出來的?能應用到哪些方面?它們需要什麼條件?有無其他說法或證明方法?它與哪些知識有聯系?通過追根溯源、牢固掌握知識。
(3)要反復復習。學完一課復習一次,學完一章(或一個單元),復習一次。學習一階段系統總結一遍。期末再重點復習一次。通過這種步步為營的復習,形成的知識聯系就不會消退。
(4)復習要有自己的思路。通過一課、一節、一章的復習,把自己的想法,思路寫成小結、列出圖表、或者用提綱摘要的方法,把前後知識貫穿起來,形成一個完整的知識網。
(5)復習中遇到問題,不要急於看書或問人,要先想後看(問)。這對於集中注意力、強化記憶、提高學習效率很有好處。每次復習時,要先把上次的內容回憶一下。這樣做不僅保持了學習的連貫性,而且對記憶有很好的效果。
(6)復習中要適當看點題、做點題。選的題要圍繞復習的中心來選。在解題前,要先回憶一下過去做過的有關習題的解題思路,在這基礎上再做題。做題的目的是檢查自己的復習效果,加深對知識的理解,培養解決問題的能力。做綜合題能加深知識的完整化和系統化的理解,培養綜合運用知識的能力。
(四)獨立完成作業環節
獨立完成作業是深化知識,鞏固知識,檢查學習效果的重要手段,也是復習與應用相結合的主要形式。然而,有些學生沒有真正利用好這個環節。他們一下課就搶著做作業,作業一完,萬事大吉。更有些學生課上根本沒聽懂,下課後也不問,作業抄襲後向老師交差完事。其實,做好作業有以下意義:
1.可以檢查自己的學習效果。通過做作業可以發現問題,以便及時補救。
2.通過做作業時的思考,可以加深對知識的理解,把易混淆的概念搞清楚,把公式的變換搞熟練。總之,有利於把書本上的知識轉化成自己的知識。
3.可以培養思維能力。因為作業中提出的各種問題,必然會促使自己積極思考,增強分析問題和解決問題的能力。
4.做完作業後,不能把它一扔了事,而應當定期進行分類整理,為總復習積累資料。復習時,翻閱一下記錄的作業,既方便省事,又印象深刻。
做作業的基本要求和方法:
1.審題。審題是做作業十分重要的一步。拿到一個題目,首先應判斷它屬於哪一類,難易的程度如何?分清題目的條件和要求。已知條件是什麼?從題目提供的信息中還能挖掘出什麼條件?它的要求是什麼?同時要讓自己的思路順著題目的路子思考。通過思考、准確、透徹地理解題目的意思,分清已知條件有哪些,題目要求的結論是什麼。在審題過程中,還要注意哪些地方沒有直接用語言表示出來,而隱含在題目中的其他形式條件,即注意隱含條件的挖掘。
2.尋找解題途徑。方法一般有三種:一種是「由因導果」,可以表述為:「已知→可知→可知……」,最後到達結論。第二種是「執果索因」,即結論←需知←需知←……」。這樣一層一層的追下去,直到追到已知條件全部有了為止。這樣。已知條件和要求結論之間的道路就打通了。第三種是對於一些比較復雜的題目,就需要我們用前兩種的綜合辦法,以盡量縮短條件與結論的距離。即一方面從已知條件推出一些可知的中間結果,另一方面根據題目的要求分析出一些需知的中間結果。需知與已知一旦統一,則可得到解題的途徑。
在尋找解題途徑中,要廣泛聯想與這些條件和結論有關的概念、公式、法則和方法等。聯想過去是否解過和與此相同或相近的題目。那時是怎樣解的?如果能聯想起有關的舊知識,即與此題相應的規律原理、原則、公式就會浮現在腦海中,使解題的思路更加開闊。聯想越廣,跨度越大,得到的解題效果也越佳。
有時因為題目較復雜,為了思考方便,也可以把審題的過程畫成簡圖。這實際上是一個運用學過的知識,把題目加工、改造的過程。經過加工,思路明了,解題捷徑就會出現在眼前。
3.正確解題,經過①②兩個步驟,已經尋得解題的途徑,判定了解題的方案。但在實施時還要注意解題的保質保量。要做到這點,解題的步驟必須按部就班,一步步演算。書寫規范化,格式明了,表達准確。要做到這點,必須要有扎實的基礎。除此以外,在解題中,重要的知識點應寫出來,繁題要簡寫,簡題要詳寫。
4.注意檢查。就是回過頭來再檢查一遍,看看是否題目要求的解都求出來了,有沒有漏解。是否求出的解均符合題目的要求,有沒有錯解。檢查是培養學生獨立思考能力的重要一環。檢查的方法很多。①步步檢查法。即從審題開始,一步步檢查。這種方法可以檢查出計算、表達上的錯誤。②重做法。即重做一遍,看結果是否一樣。③代入法。將計算結果代入公式或式子看看是否合理。同時,還要注意鍛煉一題多解、一題多想。比較歸類的解題習慣,不斷提高自己分析問題和解決問題的能力。
(五)認真記好課堂筆記
記筆記是為了學,為了懂,為了用。記筆記的原則是以聽為主,以記為輔。簡練明白,提綱挈領,詳略得當。難點不放過,疑點有標記。不亂,不混,條理明。對聯想、發現的問題,要及時記。筆記要留有空白處,便於復習時補缺。
筆記的主要內容有:
1.記講課提綱,解題思路,難於理解的重點及難點以及自己悟出的重要體會。
2.老師解決問題時提出的觀點、論據與推導論證過程。精、巧、新的解題方法。
3.課堂上沒有解決的疑難。新知識和舊知識的聯系或結合點。容易發生錯誤和混淆的概念。
4.記要點,書上有的不必多記,可在筆記上留下空白,課後補記或對照課本復習。
5.預習時發現的問題、體會,自己掌握不好的舊知識。
6.摘錄參考書上對課本內容有針對性幫助的材料。
記筆記的好處有:
1.思想不易開小差,因上課時要邊聽邊記邊思考。能保持注意力集中、持久,加強對知識的接受與理解。
2.記筆記要手、眼、耳、腦並用,使感覺器官和思維得到綜合訓練,提高學習能力

Ⅷ 有什麼學習數學的好網站

學數學 還要啥網站呢··一般 我都直接 上網路知道 或者 作業幫 這類的提問平台進行 提問學習···
如果自學 可以看看書··看書 感覺會更好些,遇到問題 可以在 問答平台進行提問。

Ⅸ 如何學好數學

怎樣才能學好數學
★怎樣才能學好數學?
要回答這個似乎非常簡單:把定理、公式都記住,勤思好問,多做幾道題,不就行了。
事實上並非如此,比如:有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來,可就是不會用;有的同學不重視知識、方法的產生過程,死記結論,生搬硬套;有的同學眼高手低,「想」和「說」都沒問題,一到「寫」和「算」,就漏洞百出,錯誤連篇;有的同學懶得做題,覺得做題太辛苦,太枯燥,負擔太重;也有的同學題做了不少,輔導書也看了不少,成績就是上不去,還有的同學復習不得力,學一段、丟一段。
究其原因有兩個:一是學習態度問題:有的同學在學習上態度曖昧,說不清楚是進取還是退縮,是堅持還是放棄,是維持還是改進,他們勤奮學習的決心經常動搖,投入學習的精力也非常有限,思維通常也是被動的、淺層的和粗放的,學習成績也總是徘徊不前。反之,有的同學學習目的明確,學習動力強勁,他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識,他們總是想方設法解決學習中遇到的困難,主動向同學、老師求教,具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題:有的同學根本就不琢磨學習方法,被動地跟著老師走,上課記筆記,下課寫作業,機械應付,效果平平;有的同學今天試這種方法、明天試那種方法,「病急亂投醫」,從不認真領會學習方法的實質,更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節,養成良好的學習習慣;更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解,比如,什麼叫「會了」?是「聽懂了」還是「能寫了」,或者是「會講了」?這種帶有評價性的體驗,對不同的學生來說,差異是非常大的,這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見,正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐,下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。

一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期,初中代數的主要內容都和運算有關,如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關,會直接影響高中數學的學習:從目前的數學評價來說,運算準確還是一個很重要的方面,運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心,從個性品質上說,運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低,從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看,會做而做錯的題不在少數,且出錯之處大部分是運算錯誤,並且是一些極其簡單的小運算,如71-19=68,(3+3)2=81等,錯誤雖小,但決不可等閑視之,決不能讓一句「馬虎」掩蓋了其背後的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因,是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候,常常要注意以下兩點:
①情緒穩定,算理明確,過程合理,速度均勻,結果准確;
②要自信,爭取一次做對;慢一點,想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。

二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。
★什麼是理解?
按照建構主義的觀點,理解就是用自己的話去解釋事物的意義,同一個數學概念,在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程,是一種創造性的「勞動」。
理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質;「簡單」就是深入淺出、言簡意賅;「全面」則是「既見樹木,又見森林」,不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面:一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
★什麼是記憶?
一般地說,記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現,是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到「拋物線」三個字,你就會想到:拋物線的定義是什麼?標准方程是什麼?拋物線有幾個方面的性質?關於拋物線有哪些典型的數學問題?不妨先寫下所想到的內容,再去查找、對照,這樣印象就會更加深刻。另外,在數學學習中,要把記憶和推理緊密結合起來,比如在三角函數一章中,所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的,如果能在記憶公式的同時,掌握推導公式的方法,就能有效地防止遺忘。
總之,分階段地整理數學基礎知識,並能在理解的基礎上進行記憶,可以極大地促進數學的學習。

三、數學解題
學數學沒有捷徑可走,保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。
1、如何保證數量?
① 選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節的全部練習後,對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案,因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易後難,遇到不會的題一定要先跳過去,以平穩的速度過一遍所有題目,先徹底解決會做的題;不會的題過多時,千萬別急躁、泄氣,其實你認為困難的題,對其他人來講也是如此,只不過需要點時間和耐心;對於例題,有兩種處理方式:「先做後看」與「先看後測」。
③選擇有思考價值的題,與同學、老師交流,並把心得記在自習本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
2、如何保證質量?
①題不在多,而在於精,學會「解剖麻雀」。充分理解題意,注意對整個問題的轉譯,深化對題中某個條件的認識;看看與哪些數學基礎知識相聯系,有沒有出現一些新的功能或用途?再現思維活動經過,分析想法的產生及錯因的由來,要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想,想到什麼就寫什麼,以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法;一題多解,一題多變,多元歸一。
②落實:不僅要落實思維過程,而且要落實解答過程。
③復習:「溫故而知新」,把一些比較「經典」的題重做幾遍,把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思,也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。

四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如,數學思維方法都不是單獨存在的,都有其對立面,並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充,如直覺與邏輯,發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等,如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法,或許就會有「山重水復疑無路,柳暗花明又一村」的感覺。比如,在一些數列問題中,求通項公式和前n項和公式的方法,除了演繹推理外,還可用歸納推理。應該說,領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維,是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
總而言之,只要我們重視運算能力的培養,扎扎實實地掌握數學基礎知識,學會聰明地做題,並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動,我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。

Ⅹ 怎麼才能學好小學奧數數學加網站有幫助嗎

免費的當然沒有你交錢去上一對一的讓你學得更快。因為你在學習的過程中,不懂得的可以及時問老師,及時解決你不懂得的問題。對於你學習下一個問題就容易多了。
1、學奧數要從奧數最基本的類型學起,有基礎了,其它的題型就容易解決了。平時的公式法則要先記好。工程問題、行程問題的數量關關系式要記熟。
2、計算部分的題目,要根據每道題目的特點而定方法的,這要遇到什麼題型才納演算法的。每一種題型都有它的巧算方法的,有的比較容易,有的難度大少少,要細心觀察才能找出來。