1. 数据包络分析方法的DEA线形规划模型建立如下
1) 定义变量
设Ek（k=1，2，……， K）为第k个单位的效率比率，这里K代表评估单位的总数。
设uj（j=1，2，……， M）为第j种产出的系数，这里M代表所考虑的产出种类的总数。变量uj用来衡量产出价值降低一个单位所带来的相对的效率下降。
设vI（I=1，2，……，N）为第I种投入的系数，这里N代表所考虑的投入种类的综合素。变量vI用来衡量投入价值降低一个单位带来的相对的效率下降。
设Ojk为一定时期内由第k个服务单位所创造的第j种产出的观察到的单位的数量。
设Iik为一定时期内由第k个服务单位所使用的第i种投入的实际的单位的数量。
2) 目标函数
目标是找出一组伴随每种产出的系数u和一组伴随每种投入的系数ν，从而给被评估的服务单位最高的可能效率。
（*）
式中，e是被评估单位的代码。这个函数满足这样一个约束条件，当同一组投入和产出的系数（uj和vi）用于所有其他对比服务单位时，没有一个服务单位将超过100%的效率或超过1.0的比率。
3) 约束条件
（**）
k=1,2,……,K
式中所有系数值都是正的且非零。
为了用标准线性规划软件求解这个有分数的线性规划，需要进行变形。要注意，目标函数和所有约束条件都是比率而不是线性函数。通过把所评估单位的投入人为地调整为总和1.0，这样等式（*）的目标函数可以重新表述为：
满足以下约束条件：
对于个服务单位，等式（**）的约束条件可类似转化为：
k=1,2,…,K
式中 uj≥0 j=1，2，…，M vi≥0 i=1，2，…，N
关于服务单位的样本数量问题是由在分析种比较所挑选的投入和产出变量的数量所决定的。下列关系式把分析中所使用的服务单位数量K和所考虑的投入种类数N与产出种类数M联系出来，它是基于实证发现和DEA实践的经验。
2. dea模型怎么做时间序列数据
获取数据源—>缺失值处理—>检验数据稳定性—>序列平稳—>参数寻优—>建立模型—>模型检验—>模型预测。
3. 求DEA数据包络分析面板数据如何做
一年一年的做，
或者你用malmquist模型，可以做面板数据的。
其有时间序列和截面两个维度，当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板,所以把panel data译作"面板数据"。但是,如果从其内在含义上讲,把panel data译为"时间序列-截面数据" 更能揭示这类数据的本质上的特点。也有译作"平行数据"或"TS-CS数据(Time Series - Cross Section)"。
4. 如何用数据包络分析（DEA）进行效率评估
一、什么是数据包络分析DEA
数据包络分析DEA是一种多指标投入和产出评价的研究方法，其应用数学规划模型计算比较决策单元（DMU）之间的相对效率，对评价对象做出评价。比如有10个学校(即10个决策单元DMU,Decision Making Units)，每个学校有投入指标（比如学生人均投入资金），也有产出指标（比如学生平均成绩，学生奥数比赛比例等），有的学校投入多，有的学校投入少，但是投入多或少，均会有对应的产出，那么具体哪个学校的投入产出更加优秀呢，诸如此类投入产出的优劣问题，则可使用数据包络DEA模型进行分析。
最常见的DEA模型为CCR和BBC，此两种模型的区别在于是否假定‘规模报酬可变’，其对比如下：
二、数据包络分析DEA案例
1
当前希望对天津市的城市可持续发展情况进行研究，共收集1990~1999共计10年的相关指标数据。具体说明如下表格：
原始数据如下图，从下图来看，从1990~1999年共计10年里面，人均GDP和城市环境质量指数均在逐步提高，单独从产出指标来看说明每年都在提升。但反过来看，3个投入指标却有高有低，那么到底哪些年的投入产出较好，而哪些年的投入产出还有改进空间并不知晓，这正是需要数据包络分析DEA分析寻找的答案。
2
数据包络分析DEA时，首先需要分析综合效益值θ，即首先判断DMU是否有DEA有效，如果有效，则说明该DMU较优，反之说明‘非DEA有效’，即相对来说还有提升空间，那么提升空间具体在哪里呢，比如提高还是减少规模呢，可以通过规模效益分析得到。与此同时，如果是‘非DEA有效’，那么具体问题是什么，投入冗余还是产出不足，则可以通过对应的投入冗余 或产出不足分析表格得出，具体数字直接查看松驰变量即可。如下表所示：
3
本例子操作截图如下：
分别将3个投入指标和2个产出指标放在对应的框中，与此同时，本案例中年份为决策单元DMU，因此放入对应的框中，当然也可以不放入DMU（如果不放入，SPSSAU默认输出为比如第1项，第2项等）。另外，本案例使用默认的BBC(VRS)模型进行分析。
4
如果是BBC模型时，SPSSAU共输出6个表格和1个图。分别如下：
如果是CCR模型时，SPSSAU共输出4个表格【无规模报酬相关的表格】和1个图。分别如下：
5
有效性分析是指决策单元DMU的总体有效性情况，本案例使用BBC模型进行分析。从上表可以看出：1997，1998和1999这三年的数据均为‘DEA强有效’，即相对于其它年份（DMU）来讲，此3年的投入产出达到相对最有效率。
关于有效性的判断规则说明如下：
如果综合效益值等于1且松驰变量S-和松驰变量均为0，那么为DEA强有效，说明相对来讲某DMU单元达到最有效率；如果综合效益值等于1并且2个松驰变量任意中任意1个大于0，那么为DEA弱有效，说明某DMU单元已经相对有效率但还有一定提升空间；如果说综合效益值小于1（此时不论松驰变量为多少），那么为非DEA有效，即说明相对来讲投入产出比效率较差。
以及关于上表格中各指标的意义说明如下表：
从本案例分析来看，除1997，1998和1999共3个决策单元外，其余年份（决策单元DMU）均为非DEA有效，即还有较大的提升空间，下述中还会进一步对规模效益系数进行分析。
上图为有效性分析的图示化，人上图可以看到，从1990到1999年变迁过程中，综合效益值在不断的提升，也即说明政府的投入产出效率在不断提升。包括规模效益和技术效益均在不断提升，进一步说明投入产出效率的提升，也即说明政府的效率在不断提高。
针对BBC模型即规模报酬可变模型来看，上述分析可知，1997,1998和1999这3年均为DEA强有效，自然其规模报酬达到最优即规模报酬固定。而1997年之前，规模报酬系数值均小于1，也即说明规模报酬递增，加大规模更加速提高投入产出比。可能这也正是政府在逐年提升投入的原因。关于规模报酬系数的判断规则说明如下表:
针对非DEA有效的决策单元DMU，可进一步分析其‘投入冗余’情况。当然DEA强有效的决策单元（本案例中的1997，1998和1999共3年），相对意义上其并没有投入冗余问题，因此松驰变量S-值均为0。
松驰变量S-意义为“减少多少投入时达目标效率”，简单来说就是得到基于当前的产出，投入要减少多少才能达到高效率。该值越小越好，最小值为0（即最优状态），从上表可知：从1990~1996年间，政府财政收入占GDP比例对应的松驰变量S-值一直都大于0，意味着财政收入相对GDP过高（收税相对过多）。与此同时，在1994~1996年这3年里，每千人科技人员数的松驰变量S-值较高，意味着科技人员占比相对过高，可适量减少科技人员投入。
至于投入冗余率，其是一个相对的数字，即‘过多投入’除以‘已投入’，分析时可直接对比该数字，如果该值越大意味着需要减少的比例越大。
针对非DEA有效的决策单元DMU，可进一步分析其‘产出不足’情况。当然DEA强有效的决策单元（本案例中的1997，1998和1999共3年），相对意义上其并没有产出不足问题，因此松驰变量S+值均为0。
松驰变量S+意义为“增加多少产出时达目标效率”，简单来说就是得到基于当前的投入，产出要增加多少才能达到高效率。该值越小越好，最小值为0（即最优状态），从上表可知：人均GDP这一产出变量仅在1995年出现松驰变量S+值大于0，意味着1995年时人均GDP相对产出较低。与此同时，1990~1993共4年时间里，松驰变量S+值大于0，说明此4年里面相对于投入，产出效率还有提升空间（即产出不够）。
至于产出不足率，其是一个相对的数字，即‘产出不足’除以‘已产出’，分析时可直接对比该数字，如果该值越大意味着需要产出增加的比例越大。
描述统计分析表格为各研究指标的平均值和标准差值等，用于查阅数据中是否有缺失或异常情况等，并无其它意义。
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涉及以下几个关键点，分别如下：
数据包络分析DEA从数学原理上并不要求数据进行量纲化处理，如果需要处理，可使用SPSSAU数据处理里面的生成变量功能进行处理。与此同时，如果数据有负向（逆向）指标，则需要对其进行逆向化处理，让其指标意义变为正向。处理方式为：SPSSAU数据处理里面的生成变量功能中的逆向化处理。
如果指标中有负向（逆向）指标，那么需要对负向（逆向）指标进行逆向化处理，使其意义变为正向。处理方式为：SPSSAU数据处理里面的生成变量功能中的逆向化处理。
数据包络DEA分析有很多模型，BBC和CCR最为经典，如果考虑规模报酬可变则使用BBC，反之如果认为规模报酬不变则应使用CCR，通常情况下使用BBC较多。
数据包络DEA分析进行分析时，其是一个相对对比的过程，即基于所分析数据里面对比相对的优劣，比如不同城市的DEA分析，有的分析发现北京DEA有效，但指标更改后（或对比的DMU更换），可能就会出现北京为非DEA有效。
5. MaxDEA 5.2 怎么用
这是MaxDEA 软件的基础版MaxDEA Basic （免费软件），并非试用版，DMU数量是没有限制的。
软件特性
这是MaxDEA 软件的基础版MaxDEA Basic （免费软件），并非试用版，DMU数量是没有限制的。
MaxDEA为功能强大的数据包络分析（Data Envelopment Analysis, DEA）软件，包含各种选项组合模型超过三万个。
MaxDEA强大的分析功能是前所未有的。
MaxDEA 5.2Malmquist模型中生产率变化的计算方法有两种可选：1）乘除法：计算相对变化；2）加减法：计算绝对变化（新增）。
MaxDEA 5.0更新：
1） 全面支持方向距离函数模型。
2） 增加了两种新的Malmquist 模型：Fixed Malmquist 和 Global Malmquist。
3） 提供了DEA模型的对偶解，包括包络模型的影子价格和乘数模型的参照DMU和目标值（投影值），及相关的敏感性分析。
4） 将成本、收益、利润和FDH模型移至基础模型部分，基础模型组合数量超过了200个。
5） 多语言界面，包括英文、简体中文和繁体中文。
MaxDEA的主要特点包括：
1）绿色软件，无需安装，程序、数据、模型三合一，所有与DEA模型有关的数据及其设置均储存在单一的程序文件内；数据导入只需一次，导入后即在数据库内永久保存，不需要每次运行程序都导入数据；数据定义和模型设置也永久保存，关闭程序后再打开，数据和模型设置不变；以上特点使得数据与模型备份非常方便，仅需备份一个文件即可。
2）DEA模型数量多，且仍在不断增加；DMU数量没有限制，可运行超大型DEA模型。
3）数据格式为标准数据库格式，不需要在字段名称中标明数据性质。例如有的DEA软件要求将投入变量用“（I）+名称”表示，产出变量用“（O）+名称”表示。
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是近三十年来迅速发展起来的非参数生产前沿面模型，在生产效率测量、绩效评价及决策领域得到了广泛的应用。1978年美国的Charnes，Cooper，Rhodes三人提出了着名的CCR模型，并随之将这一分析方法命名为Data Envelopment Analysis，此后近三十年来，DEA理论逐步发展完善，其应用范围也不断拓展，从最初的教育部门扩展到医疗、邮政、电力、银行、公共交通、司法、药店、税务、软件开发、高校、体育、宏观经济、高速公路、公园、物流、建筑、电信、军队、企业管理等众多的领域，DEA已从最初的一种分析方法发展成为一门融汇了数学、运筹学、计量经济学和管理学的重要工具。
6. DEA静态模型数据可否为零
不可以。DEA投入产出数据中应尽量避免出现0数值，原因是其不符合生产经济学投入产出的原理；可采用较小的正数（如0.0001）代替，将直接造成效率失真，对其他DMU结果产生很大影响。
7. 超效率dea公式
超效率dea可以直接借助第三方工具MaxDEA来实现计算，而且超级方便。
第一步，导入数据，设置输出和输出，点击OK；
第二步，运行模型；
相关知识介绍：
1、模型方法: DEA是数据包络分析,它是一种以线性规划为基础、以距离函数为方式的模型方法。 super-sbm模型是将超效率和SBM模型结合起来的一种模型方法。
2、包括模型: 超效率dea模型包括CCR,BCC、SBM等若干种模型。 超效率SBM是超效率DEA模型的一种。
8. 三阶段DEA模型的具体步骤是什么
1.1第一阶段DEA模型
该阶段使用投入产出数据进行一般DEA分析。DEA方法最早是由美国着名的运筹学
家charne、，cooPe:和Rhode日提出的一种效率测度法，称为CCR模型。它利用数学规划
原理，根据多组投入产出数据求得效率，得出的总效率值为配置效率与技术效率之乘积。随
后，Banker，chames和cooPells}提出了更为严谨的修正模型(称为BCC模型)，把CCR固
定规模报酬的假设改为可变规模报酬，从而将CCR模型中的技术效率分解为规模效率和纯技
术效率，即技术效率=规模效率x纯技术效率。这样，BCC模型就把造成技术无效率的两个
原因，即未处于最佳规模和生产技术上的低效率分离开来，得到的纯技术效率比CCR模型下
的技术效率更准确地反映了所考察对象的经营管理水平
在第二阶段，将要估计环境变量对各决策单元的技术效率值的影响，进行松弛变量的分
析，将外部环境因素、随机误差以及内部管理因素等三个因素，并根据所得结果，调整投入值。
所谓的松弛变量是指理想投入量与实际投入量之间的差额，而造成差额的原因可归因于外部
环境因素、随机误差以及内部管理因素等三个因素，此三个因素影响投入量或产出量，使得第
一阶段所估计出的技术效率值与投入差额收到影响。因此为分离此三因素对创新效率值与投
入差额的影响，必须重新调整收到此三因素影响的投入量或产出量，分离出受到环境因素以及
随机误差影响的投入或产出，再以调整后的投入量或产出量重新对创新效率值进行估计，从
而可求得不受环境因素和随机误差因素影响的创新效率值。在这一阶段使用SFA对环境变量
进行回归分析，可得到随机误差项，去除第一阶段DEA模型为确定性模型的缺点，加入考虑
随机误差项。根据Fried等同所使用的调整方法，对每一种投入松弛变量进行sFA分析，从
而测量环境变量对于不同投入差额的影响。
用第二阶段所调整后的各投人数据x杀代替原始投人数据二Z;，再次运用BCC模型进行
计算，这时所得到的即为排除了外部环境因素和随机误差影响后的技术效率值
9. 关于DEA（数据包络分析）问题的请教。DEA里面涉及的投入、产出指标，这些指标有什么要求吗
DEA产出指标中，有些指标越高越好，比如GDP等指标，有些是越低越好，比如污染物排放量等，系统在分析过程中，会默认成产出越大越好，这样会造成分析结果出现问题。为了解决这问题，应在定义变量时，对有些变量做适当的处理，比如污染物排放量，可以取其倒数。