① 质数研究了有什么作用
大质数在密码学中有重要作用。现代信息网络中密码对于网络安全的重要意义尤为突出。所以质数研究不仅有纯理论意义，也在应用领域有重要意义。
② 2021是质数吗
2021不是质数。
质数的定义是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。因为2021可以分解成43×47=2021，还有一种是2021=1x2021。所以，他的因数有43，47和另外一组是1和2021，哪么2021就是合数，不是质数。但是这里有一个说明就是1既不是质数也不是合数。
质数不像合数那样能大卸八块，也正是由于这个特性，因此质数广泛的应用于网络安全加密。把两个大质数相乘，积很容易算出来，但是根据乘积来找质数就不是那么容易了。如果是多个大质数，即使是用超级计算机来找出这些质数也要费大量的时间。这样也就起到了加密的效果了。100以内的常见质数有25个，大家自己可以去列举出来，最好是能够背诵。以后在分解质因数的过程中，会有很大的帮助。
③ 质数的定义是什么大质数加密的原理是什么
只能被1和本身整除的数叫质数，例如13，质数是无穷多的。得到两个巨大质数的乘积是简单的事，但想从该乘积反推出这两个巨大质数却没有任何有效的办法，这种不可逆的单向数学关系，是国际数学界公认的质因数分解难题。
R、S、A三人巧妙利用这一假说，设计出RSA公匙加密算法的基本原理：1、让计算机随机生成两个大质数p和q，得出乘积n；2、利用p和q有条件的生成加密密钥e；3、通过一系列计算，得到与n互为质数的解密密钥d，置于操作系统才知道的地方；4、操作系统将n和e共同作为公匙对外发布，将私匙d秘密保存，把初始质数p和q秘密丢弃。
国际数学和密码学界已证明，企图利用公匙和密文推断出明文--或者企图利用公匙推断出私匙的难度等同于分解两个巨大质数的积。这就是Eve不可能对Alice的密文解密以及公匙可以在网上公布的原因。
至于"巨大质数"要多大才能保证安全的问题不用担心：利用当前可预测的计算能力，在十进制下，分解两个250位质数的积要用数十万年的时间；并且质数用尽或两台计算机偶然使用相同质数的概率小到可以被忽略。
④ 什么使素数如此特别在生活中有哪些运用
素数如此特别就是因为这东西等同于质数，它代表的就是这个数，除了一和它本身不能被任何数整除，但是小学就学过质数这个东西啊，那在现实生活中的应用也不少啊。就不说数学理论里面的研究了，日常生活之中就有这些东西，比如家里电风扇排风扇。
要说我们日常生活之中有什么应用，大家可能并不了解，也没有必要了解太多，因为很多东西它是潜移默化的，我们不需要知道它的原理，就像上面所说的电风扇，大家关心，电风扇到底是三个页还是四个页吗？大家觉得没什么差别，这是研究者需要了解的问题，而数学理论的进步，那也是数学家要研究的问题。
⑤ 安全质数的详细介绍
安全质数在加密算法中的运用：一些因子分解的算法（象Pollard Rho算法）的计算时间部份取决于被分解数的质因子减去一的因子大小，假如被分解的数以一个安全素数2p+1作为因子，因为此素数减去一有一个大素数p做为因子，计算时间会变多。可是很容易理解任何一个小于10的素数都不是真正安全的，对于任何一个有着合适算法的现代计算机都能在适当的时间内判断出它的素性，可是这些小一点的安全素数在加密算法原理的教学中仍然还是很有用的。对于安全素数还没有像对费马素数与梅森素数一样的特别的素性检测方法。
开始的几个安全素数是：
5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907
之所以叫它们是“安全”素数，是因为它们在加密算法中的运用，很容易理解：任何一个小于1050的素数都不是真正安全的，对于任何一个有着合适算法的现代计算机都可以在适当的时间内判断出它的素性，但是这些小一点的安全素数在加密算法原理的教学中仍然还是很有用的。 不过对于安全素数还没有像对费马素数与梅森素数一样的特别的素性检测方法。
除了5，还没有即是费马素数又是安全素数的数了。一个给定的费马素数F，一个小小的反证就可以证明（F－1）/2会是2的平方。
除了7，还没有即是梅森素数又是安全素数的数了。这个证明有点麻烦，不过仍然在基础代数的范畴内，p必须是素数，2p-1才有可能是素数，那么((2p - 1) - 1)/2 = 2p - 1 - 1,（梅森素数），因为只有当p=3时p－1才有可能是素数，即2^3-1=7。
第一类坎宁安链中所有的数除了最后一项都是索菲热尔曼素数，除了第一项都是安全素数，如果安全素数是以7结尾，那么它具有10n+7的形式。
⑥ 研究素数(质数)有什么意义
密码学，公钥密码，加密算法、安全认证等方面，质数都是在素数（质数）的层面上进行研究。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
性质：
（1）质数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
⑦ 质数在网络安全中的应用
用在加密解密过程中，楼上说的太公式化，没说原因，我来解释下，所谓加密解密就是通过一个算法把原来的abc变成efg，一般而言加密的过程会将数据容量变小，你可以理解为只可能将多位数加密成少位数（这种说法不科学，只是用来理解），这时就出现了一个问题了，你将大容量转换成效容量就出现数据集结，你可以理解成会出现不同的字符加密后变成相同字符的情况，为了减少这种情况，就要用到大质数，用大质数作加密因子会有效减少数据集结。（以上纯手打，看着给分~）