Ⅰ 通信中常使用哪些差错控制方式它们各有何特点
通常应付传输差错的办法如下：
1、肯定应答。接收器对收到的帧校验无误后送回肯定应答信号ack，发送器收到肯定应答信号后可继续发送后续帧。
2、否定应答重发。接收器收到一个帧后经较验发现错误，则送回一个否定应答信号nak。发送器必须重新发送出错帧。
3、超时重发。发送器发送一个帧时就开始计时。在一定时间间隔内没有收到关于该帧的应答信号，则认为该帧丢失并重新发送。
自动请示重发arq和前向纠错fec是进行差错控制的两种方法。
在arq方式中，接收端检测出有差错时，就设法通知发送端重发，直到正确的码字收到为止。arq方式使用检错码，但必须有双向信道才可能将差错信息反馈到发送端。同时，发送方要设置数据缓冲区，用以存放已发出的数据以务重发出错的数据。
在fec方式中，接收端不但能发现差错，而且能确定二进制码元发生错误的位置，从而加以纠正。fec方式使用纠错码，不需要反向信道来传递请示重发的信息，发送端也不需要存放以务重发的数据缓冲区。但编码效率低，纠错设备也比较复杂。
差错控制编码又可分为检错码和纠错码。
检错码只能检查出传输中出现的差错，发送方只有重传数据才能纠正差错；而纠错码不仅能检查出差错而且能自动纠正差错，避免了重传。
演播的检错码有：奇偶校验码、循环冗余码。
网络上收的，希望对你有帮助。
Ⅱ 差错编码控制的方式主要有哪几种
常用的差错控制方式主要有三种：检错重发（简称ARQ）、前向纠错（简称FEC）和混合纠错（简称HEC）。
1.检错重发
这种方式中，发送端经编码后发出能够发现错误的码，接收端收到后经检验如果发现传输中有错误，则通过反向信道把这一判断结果反馈给发送端。然后，发送端把前面发出的信息重新传送一次，直到接收端认为已正确地收到信息为止。
常用的检错重发系统有三种，即停发等候重发、返回重发和选择重发。
2.前向纠错
前向纠错系统中，发送端经编码发出能够纠正错误的码，接收端收到这些码组后，通过译码能自动发现并纠正传输中的错误。前向纠错方式不需要反馈信道，特别适合于只能提供单向信道的场合。由于能自动纠错，不要去检错重发，因而延时小、实时性好。为了使纠错后获得低误比特率，纠错码应具有较强的纠错能力。但纠错能力愈强，则译码设备愈复杂。前向纠错系统的主要缺点就是设备较复杂。
3.混合纠错方式
是前向纠错方式和检错重发方式的结合。在这种系统中发送端不但有纠正错误的能力，而且对超出纠错能力的错误有检测能力。遇到后一种情况时，通过反馈信道要求发送端重发一遍。混合纠错方式在实时性和译码复杂性方面是前向纠错和检错重发方式折中。
(2)计算机网络中常用的差错校验方式有扩展阅读：
差错控制系统中使用的信道编码可以有多种。
按照差错控制编码的不同功能，可以将其分为检错码、纠错码和纠删码。检错码仅能检测误码；纠错码仅可纠正误码；纠删码则兼有纠错和检错能力，当发现不可纠正的错误时可以发出错误只是或者简单地删除不可纠正错误的信息段落。
按照信息码元和附加的监督码元之间的检验关系可以分为线性码和非线性码。若信息码元与监督码元之间的关系为线性关系，即满足一组线性方程式，则称为线性码。反之，若两者不存在线性关系，则称为非线性码。
Ⅲ 什么是差错校验要具体点的
差错校验是在数据通信过程中能发现或纠正差错，把差错限制在尽可能小的允许范围内的技术和方法。
1. 信号在物理信道中传输时，线路本身电器特性造成的随机噪声、信号幅度的衰减、频率和相位的畸变、电器信号在线路上产生反射造成的回音效应、相邻线路间的串扰以及各种外界因素（如大气中的闪电、开关的跳火、外界强电流磁场的变化、电源的波动等）都会造成信号的失真。在数据通信中，将会使接受端收到的二进制数位和发送端实际发送的二进制数位不一致，从而造成由“0”变成“1”或由“1”变成“0”的差错
常用的校验方法有如下：
奇偶校验码
奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中“1”的个数为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。
1.垂直奇偶校验的特点及编码规则
特点：垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验，它能检测出每列中所有奇数个错，但检测不出偶数个的错。因而对差错的漏检率接近1/2。
位\数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
C1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
C2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
C3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
C4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
C5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
偶 C0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
奇 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
2.水平奇偶校验的特点及编码规则
特点：水平奇偶校验又称横向奇偶校验，它不但能检测出各段同一位上的奇数个错，而且还能检测出突发长度<=p的所有突发错误。其漏检率要比垂直奇偶校验方法低，但实现水平奇偶校验时，一定要使用数据缓冲器。
位\数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 偶校验
C1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
C2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0
C3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
C4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
C5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3.水平垂直奇偶校验的特点及编码规则
特点：水平垂直奇偶校验又称纵横奇偶校验。它能检测出所有3位或3位以下的错误、奇数个错、大部分偶数个错以及突发长度<=p+1的突发错。可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。还可以用来纠正部分差错。有部分偶数个错不能测出。适用于中、低速传输系统和反馈重传系统。
位\数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 校验码字
C1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
C2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0
C3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
C4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
C5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C8 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1
2.5.3 循环冗余码（CRC）
1.CRC的工作方法
在发送端产生一个循环冗余码，附加在信息位后面一起发送到接收端，接收端收到的信息按发送端形成循环冗余码同样的算法进行校验，若有错，需重发。
2.循环冗余码的产生与码字正确性检验例子。
例1.已知：信息码:110011 信息多项式:K(X)=X5+X4+X+1
生成码:11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4)
求：循环冗余码和码字。
解：1)(X5+X4+X+1)*X4的积是 X9+X8+X5+X4 对应的码是1100110000。
2)积／G(X)(按模二算法)。
由计算结果知冗余码是1001，码字就是1100111001。
1 0 0 0 0 1←Q(X)
G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 0 0 0←F(X)*Xr
1 1 0 0 1 ，
1 0 0 0 0
1 1 0 0 1
1 0 0 1←R(X)(冗余码)
例2.已知：接收码字:1100111001 多项式:T(X)=X9+X8+X5+X4+X3+1
生成码 : 11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4)
求：码字的正确性。若正确，则指出冗余码和信息码。
解：1)用字码除以生成码，余数为0，所以码字正确。
1 0 0 0 0 1←Q(X)
G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 1 0 0 1←F(X)*Xr＋R(x)
1 1 0 0 1 ，
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
0←S(X)(余数)
2)因r=4，所以冗余码是：11001，信息码是:110011
3.循环冗余码的工作原理
循环冗余码CRC在发送端编码和接收端校验时，都可以利用事先约定的生成多项式G(X)来得到，K位要发送的信息位可对应于一个(k-1)次多项式K(X),r位冗余位则对应于一个(r-1)次多项式R(X)，由r位冗余位组成的n=k+r位码字则对应于一个(n-1)次多项式T(X)=Xr*K(X)+R(X)。
4.循环冗余校验码的特点
1)可检测出所有奇数位错；
2)可检测出所有双比特的错；
3)可检测出所有小于、等于校验位长度的突发错。
2.5.4 海明码
1.海明码的概念
海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必需满足以下关系式：
2r>=n+1 或 2r>=k+r+1
海明码的编码效率为：
R=k/(k+r)
式中 k为信息位位数
r为增加冗余位位数
2.海明码的生成与接收
方法一：
1)海明码的生成。
例1.已知：信息码为："0010"。海明码的监督关系式为：
S2=a2+a4+a5+a6
S1=a1+a3+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a6
求：海明码码字。
解：1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0。
2)冗余码与信息码合成的海明码是："0010a2a1a0"。
设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：
a2=a4+a5+a6=1
a1=a3+a5+a6=0
a0=a3+a4+a6=1
因此，海明码码字为："0010101"
2)海明码的接收。
例2.已知：海明码的监督关系式为：
S2=a2+a4+a5+a6
S1=a1+a3+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a6
接收码字为："0011101"(n=7)
求：发送端的信息码。
解：1)由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011。
2)由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：
S2S1S0 000 001 010 100 011 101 110 111
错码位置 无错 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6
3)由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。
4)纠错--对码字的a3位取反得正确码字："0 0 1 0 1 0 1"
5)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码："0010"
方法二：(不用查表，方便编程)－－－推荐！！！
1)海明码的生成（顺序生成法）。
例3.已知：信息码为：" 1 1 0 0 1 1 0 0 " (k=8)
求：海明码码字。
解：1)把冗余码A、B、C、…，顺序插入信息码中，得海明码
码字:" A B 1 C 1 0 0 D 1 1 0 0 "
码位: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
其中A,B,C,D分别插于2k位(k=0,1,2,3)。码位分别为1,2,4,8。
2)冗余码A,B,C,D的线性码位是：(相当于监督关系式)
A->1,3,5,7,9,11；
B->2,3,6,7,10,11；
C->4,5,6,7,12；(注 5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4)
D->8,9,10,11,12。
3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0)：
A=∑(0,1,1,0,1,0)=1
B=∑(0,1,0,0,1,0)=0
C=∑(0,1,0,0,0) =1
D=∑(0,1,1,0,0) =0
4)海明码为:"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
2)海明码的接收。
例4.已知：接收的码字为："1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0"(k=8)
求：发送端的信息码。
解：1)设错误累加器(err)初值=0
2)求出冗余码的偶校验和，并按码位累加到err中：
A=∑(1,0,1,0,1,0)=1 err=err+20=1
B=∑(0,0,0,0,1,0)=1 err=err+21=3
C=∑(1,1,0,0,0) =0 err=err+0 =3
D=∑(0,1,1,0,0) =0 err=err+0 =3
由err≠0可知接收码字有错，
3)码字的错误位置就是错误累加器(err)的值3。
4)纠错--对码字的第3位值取反得正确码字：
"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
5)把位于2k位的冗余码删除得信息码："1 1 0 0 1 1 0 0"
Ⅳ 常用数据校验方法有哪些
奇偶校验”。内存中最小的单位是比特，也称为“位”，位有只有两种状态分别以1和0来标示，每8个连续的比特叫做一个字节（byte）。不带奇偶校验的内存每个字节只有8位，如果其某一位存储了错误的值，就会导致其存储的相应数据发生变化，进而导致应用程序发生错误。而奇偶校验就是在每一字节（8位）之外又增加了一位作为错误检测位。在某字节中存储数据之后，在其8个位上存储的数据是固定的，因为位只能有两种状态1或0，假设存储的数据用位标示为1、1、 1、0、0、1、0、1，那么把每个位相加（1＋1＋1＋0＋0＋1＋0＋1＝5），结果是奇数，那么在校验位定义为1，反之为0。当CPU读取存储的数据时，它会再次把前8位中存储的数据相加，计算结果是否与校验位相一致。从而一定程度上能检测出内存错误，奇偶校验只能检测出错误而无法对其进行修正，同时虽然双位同时发生错误的概率相当低，但奇偶校验却无法检测出双位错误。
MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc 发明，由 MD2/MD3/MD4 发展而来的。MD5的实际应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，可以防止被“篡改”。举个例子，天天安全网提供下载的MD5校验值软件WinMD5.zip，其MD5值是，但你下载该软件后计算MD5 发现其值却是，那说明该ZIP已经被他人修改过，那还用不用该软件那你可自己琢磨着看啦。
MD5广泛用于加密和解密技术上，在很多操作系统中，用户的密码是以MD5值（或类似的其它算法）的方式保存的，用户Login的时候，系统是把用户输入的密码计算成MD5值，然后再去和系统中保存的MD5值进行比较，来验证该用户的合法性。
MD5校验值软件WinMD5.zip汉化版，使用极其简单，运行该软件后，把需要计算MD5值的文件用鼠标拖到正在处理的框里边，下面将直接显示其MD5值以及所测试的文件名称，可以保留多个文件测试的MD5值，选定所需要复制的MD5值，用CTRL+C就可以复制到其它地方了。
参考资料：http://..com/question/3933661.html
CRC算法原理及C语言实现 －来自（我爱单片机）
摘 要 本文从理论上推导出CRC算法实现原理，给出三种分别适应不同计算机或微控制器硬件环境的C语言程序。读者更能根据本算法原理，用不同的语言编写出独特风格更加实用的CRC计算程序。
关键词 CRC 算法 C语言
1 引言
循环冗余码CRC检验技术广泛应用于测控及通信领域。CRC计算可以靠专用的硬件来实现，但是对于低成本的微控制器系统，在没有硬件支持下实现CRC检验，关键的问题就是如何通过软件来完成CRC计算，也就是CRC算法的问题。
这里将提供三种算法，它们稍有不同，一种适用于程序空间十分苛刻但CRC计算速度要求不高的微控制器系统，另一种适用于程序空间较大且CRC计算速度要求较高的计算机或微控制器系统，最后一种是适用于程序空间不太大，且CRC计算速度又不可以太慢的微控制器系统。
2 CRC简介
CRC 校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以 ）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是CRC码，如式（2-1）式所示，其中B(X)表示n位的二进制序列数，G(X)为多项式，Q(X)为整数，R(X)是余数（既CRC码）。
（2-1）
求CRC 码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT产生16位的CRC码，而CRC-32则产生的是32位的CRC码。本文不讨论32位的CRC算法，有兴趣的朋友可以根据本文的思路自己去推导计算方法。
CRC-16：（美国二进制同步系统中采用）
CRC-CCITT：（由欧洲CCITT推荐）
CRC-32：
接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC码）除以多项式，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。用软件计算CRC码时，接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收到的CRC码是否相同。
3 按位计算CRC
对于一个二进制序列数可以表示为式(3-1):
(3-1)
求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(3-2)所示：
(3-2)
可以设： (3-3)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(3-3)代入式(3-2)得：
(3-4)
再设： (3-5)
其中 为整数， 为16位二进制余数，将式(3-5)代入式(3-4)，如上类推，最后得到：
(3-6)
根据CRC的定义，很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(3 -5)是编程计算CRC的关键，它说明计算本位后的CRC码等于上一位CRC码乘以2后除以多项式，所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。由此不难理解下面求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，0x1021与多项式有关。
[code]
unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned char i;
unsigned int crc=0;
while(len--!=0) {
for(i=0x80; i!=0; i/=2) {
if((crc&0x8000)!=0) {crc*=2; crc^=0x1021;} /* 余式CRC乘以2再求CRC */
else crc*=2;
if((*ptr&i)!=0) crc^=0x1021; /* 再加上本位的CRC */
}
ptr++;
}
return(crc);
}
[code]
按位计算CRC虽然代码简单，所占用的内存比较少，但其最大的缺点就是一位一位地计算会占用很多的处理器处理时间，尤其在高速通讯的场合，这个缺点更是不可容忍。因此下面再介绍一种按字节查表快速计算CRC的方法。
4 按字节计算CRC
不难理解，对于一个二进制序列数可以按字节表示为式(4-1)，其中 为一个字节(共8位)。
(4-1)
求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(4-2)所示：
（4-2）
可以设： (4-3)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(4-3)代入式(4-2)得：
（4-4）
因为：
（4-5）
其中 是 的高八位， 是 的低八位。将式（4-5）代入式（4-4），经整理后得：
（4-6）
再设： (4-7)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(4-7)代入式(4-6)，如上类推，最后得：
(4-
很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(4 -7)是编写按字节计算CRC程序的关键，它说明计算本字节后的CRC码等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位后，再加上上一字节CRC右移8位（也既取高8位）和本字节之和后所求得的CRC码，如果我们把8位二进制序列数的CRC全部计算出来，放如一个表里，采用查表法，可以大大提高计算速度。由此不难理解下面按字节求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，CRC余式表是按0x11021多项式求出的。
[code]
unsigned int cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned int crc;
unsigned char da;
unsigned int crc_ta[256]={ /* CRC余式表 */
0x0000, 0x1021, 0x2042, 0x3063, 0x4084, 0x50a5, 0x60c6, 0x70e7,
0x8108, 0x9129, 0xa14a, 0xb16b, 0xc18c, 0xd1ad, 0xe1ce, 0xf1ef,
0x 1231, 0x0210, 0x3273, 0x2252, 0x52b5, 0x4294, 0x72f7, 0x62d6,
0x9339, 0x8318, 0xb37b, 0xa35a, 0xd3bd, 0xc39c, 0xf3ff, 0xe3de,
0x2462, 0x3443, 0x0420, 0x1401, 0x64e6, 0x74c7, 0x44a4, 0x5485,
0xa56a, 0xb54b, 0x8528, 0x9509, 0xe5ee, 0xf5cf, 0xc5ac, 0xd58d,
0x3653, 0x2672, 0x1611, 0x0630, 0x76d7, 0x66f6, 0x5695, 0x46b4,
0xb75b, 0xa77a, 0x9719, 0x8738, 0xf7df, 0xe7fe, 0xd79d, 0xc7bc,
0x48c4, 0x58e5, 0x6886, 0x78a7, 0x0840, 0x1861, 0x2802, 0x3823,
0xc9cc, 0xd9ed, 0xe98e, 0xf9af, 0x8948, 0x9969, 0xa90a, 0xb92b,
0x5af5, 0x4ad4, 0x7ab7, 0x6a96, 0x1a71, 0x0a50, 0x3a33, 0x2a12,
0xdbfd, 0xcbdc, 0xfbbf, 0xeb9e, 0x9b79, 0x8b58, 0xbb3b, 0xab1a,
0x6ca6, 0x7c87, 0x4ce4, 0x5cc5, 0x2c22, 0x3c03, 0x0c60, 0x1c41,
0xedae, 0xfd8f, 0xcdec, 0xddcd, 0xad2a, 0xbd0b, 0x8d68, 0x9d49,
0x7e97, 0x6eb6, 0x5ed5, 0x4ef4, 0x3e13, 0x2e32, 0x1e51, 0x0e70,
0xff9f, 0xefbe, 0xdfdd, 0xcffc, 0xbf1b, 0xaf3a, 0x9f59, 0x8f78,
0x9188, 0x81a9, 0xb1ca, 0xa1eb, 0xd10c, 0xc12d, 0xf14e, 0xe16f,
0x1080, 0x00a1, 0x30c2, 0x20e3, 0x5004, 0x4025, 0x7046, 0x6067,
0x83b9, 0x9398, 0xa3fb, 0xb3da, 0xc33d, 0xd31c, 0xe37f, 0xf35e,
0x02b1, 0x1290, 0x22f3, 0x32d2, 0x4235, 0x5214, 0x6277, 0x7256,
0xb5ea, 0xa5cb, 0x95a8, 0x8589, 0xf56e, 0xe54f, 0xd52c, 0xc50d,
0x34e2, 0x24c3, 0x14a0, 0x0481, 0x7466, 0x6447, 0x5424, 0x4405,
0xa7db, 0xb7fa, 0x8799, 0x97b8, 0xe75f, 0xf77e, 0xc71d, 0xd73c,
0x26d3, 0x36f2, 0x0691, 0x16b0, 0x6657, 0x7676, 0x4615, 0x5634,
0xd94c, 0xc96d, 0xf90e, 0xe92f, 0x99c8, 0x89e9, 0xb98a, 0xa9ab,
0x5844, 0x4865, 0x7806, 0x6827, 0x18c0, 0x08e1, 0x3882, 0x28a3,
0xcb7d, 0xdb5c, 0xeb3f, 0xfb1e, 0x8bf9, 0x9bd8, 0xabbb, 0xbb9a,
0x4a75, 0x5a54, 0x6a37, 0x7a16, 0x0af1, 0x1ad0, 0x2ab3, 0x3a92,
0xfd2e, 0xed0f, 0xdd6c, 0xcd4d, 0xbdaa, 0xad8b, 0x9de8, 0x8dc9,
0x7c26, 0x6c07, 0x5c64, 0x4c45, 0x3ca2, 0x2c83, 0x1ce0, 0x0cc1,
0xef1f, 0xff3e, 0xcf5d, 0xdf7c, 0xaf9b, 0xbfba, 0x8fd9, 0x9ff8,
0x6e17, 0x7e36, 0x4e55, 0x5e74, 0x2e93, 0x3eb2, 0x0ed1, 0x1ef0
};
crc=0;
while(len--!=0) {
da=(uchar) (crc/256); /* 以8位二进制数的形式暂存CRC的高8位 */
crc<<=8; /* 左移8位，相当于CRC的低8位乘以 */
crc^=crc_ta[da^*ptr]; /* 高8位和当前字节相加后再查表求CRC ，再加上以前的CRC */
ptr++;
}
return(crc);
}
很显然，按字节求CRC时，由于采用了查表法，大大提高了计算速度。但对于广泛运用的8位微处理器，代码空间有限，对于要求256个CRC余式表（共512字节的内存）已经显得捉襟见肘了，但CRC的计算速度又不可以太慢，因此再介绍下面一种按半字节求CRC的算法。
5 按半字节计算CRC
同样道理，对于一个二进制序列数可以按字节表示为式(5-1)，其中 为半个字节(共4位)。
(5-1)
求此二进制序列数的CRC码时，先乘以 后（既左移16位），再除以多项式G(X)，所得的余数既是所要求的CRC码。如式(4-2)所示：
（5-2）
可以设： (5-3)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(5-3)代入式(5-2)得：
（5-4）
因为：
（5-5）
其中 是 的高4位， 是 的低12位。将式（5-5）代入式（5-4），经整理后得：
（5-6）
再设： (5-7)
其中 为整数， 为16位二进制余数。将式(5-7)代入式(5-6)，如上类推，最后得：
(5-
很显然，十六位二进制数 既是我们要求的CRC码。
式(5 -7)是编写按字节计算CRC程序的关键，它说明计算本字节后的CRC码等于上一字节CRC码的低12位左移4位后，再加上上一字节余式CRC右移4位（也既取高4位）和本字节之和后所求得的CRC码，如果我们把4位二进制序列数的CRC全部计算出来，放在一个表里，采用查表法，每个字节算两次（半字节算一次），可以在速度和内存空间取得均衡。由此不难理解下面按半字节求CRC码的C语言程序。*ptr指向发送缓冲区的首字节，len是要发送的总字节数，CRC余式表是按0x11021多项式求出的。
unsigned cal_crc(unsigned char *ptr, unsigned char len) {
unsigned int crc;
unsigned char da;
unsigned int crc_ta[16]={ /* CRC余式表 */
0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,
0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,
}
crc=0;
while(len--!=0) {
da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暂存CRC的高四位 */
crc<<=4; /* CRC右移4位，相当于取CRC的低12位）*/
crc^=crc_ta[da^(*ptr/16)]; /* CRC的高4位和本字节的前半字节相加后查表计算CRC，
然后加上上一次CRC的余数 */
da=((uchar)(crc/256))/16; /* 暂存CRC的高4位 */
crc<<=4; /* CRC右移4位， 相当于CRC的低12位） */
crc^=crc_ta[da^(*ptr&0x0f)]; /* CRC的高4位和本字节的后半字节相加后查表计算CRC，
然后再加上上一次CRC的余数 */
ptr++;
}
return(crc);
}
[code]
5 结束语
以上介绍的三种求CRC的程序，按位求法速度较慢，但占用最小的内存空间；按字节查表求CRC的方法速度较快，但占用较大的内存；按半字节查表求CRC的方法是前两者的均衡，即不会占用太多的内存，同时速度又不至于太慢，比较适合8位小内存的单片机的应用场合。以上所给的C程序可以根据各微处理器编译器的特点作相应的改变，比如把CRC余式表放到程序存储区内等。[/code]
hjzgq 回复于：2003-05-15 14:12:51
CRC32算法学习笔记以及如何用java实现 出自：csdn bootcool 2002年10月19日 23:11 CRC32算法学习笔记以及如何用java实现
CRC32算法学习笔记以及如何用java实现
一：说明
论坛上关于CRC32校验算法的详细介绍不多。前几天偶尔看到Ross N. Williams的文章，总算把CRC32算法的来龙去脉搞清楚了。本来想把原文翻译出来，但是时间参促，只好把自己的一些学习心得写出。这样大家可以更快的了解CRC32的主要思想。由于水平有限，还恳请大家指正。原文可以访问：http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v31.html 。
二：基本概念及相关介绍
2．1 什么是CRC
在远距离数据通信中，为确保高效而无差错地传送数据，必须对数据进行校验即差错控制。循环冗余校验CRC(Cyclic Rendancy Check/Code)是对一个传送数据块进行校验，是一种高效的差错控制方法。
CRC校验采用多项式编码方法。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，如同逻辑异或运算。
2．2 CRC的运算规则
CRC加法运算规则：0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 (注意：没有进位)
CRC减法运算规则：
0-0=0
0-1=1
1-0=1
1-1=0
CRC乘法运算规则：
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
CRC除法运算规则：
1100001010 (注意:我们并不关心商是多少。)
_______________
10011 11010110110000
10011,,.,,....
-----,,.,,....
10011,.,,....
10011,.,,....
-----,.,,....
00001.,,....
00000.,,....
-----.,,....
00010,,....
00000,,....
-----,,....
00101,....
00000,....
-----,....
01011....
00000....
-----....
10110...
10011...
-----...
01010..
00000..
-----..
10100.
10011.
-----.
01110
00000
-----
1110 = 余数
2．3 如何生成CRC校验码
(1) 设G(X)为W阶，在数据块末尾添加W个0，使数据块为M+ W位，则相应的多项式为XrM(X)；
(2) 以2为模，用对应于G(X)的位串去除对应于XrM(X)的位串，求得余数位串；
(3) 以2为模，从对应于XrM(X)的位串中减去余数位串，结果就是为数据块生成的带足够校验信息的CRC校验码位串。
2．4 可能我们会问那如何选择G(x)
可以说选择G(x)不是一件很容易的事。一般我们都使用已经被大量的数据，时间检验过的，正确的，高效的，生成多项式。一般有以下这些：
16 bits: (16,12,5,0) [X25 standard]
(16,15,2,0) ["CRC-16"]
32 bits: (32,26,23,22,16,12,11,10,8,7,5,4,2,1,0) [Ethernet]
三: 如何用软件实现CRC算法
现在我们主要问题就是如何实现CRC校验，编码和解码。用硬件实现目前是不可能的，我们主要考虑用软件实现的方法。
以下是对作者的原文的翻译：
我们假设有一个4 bits的寄存器，通过反复的移位和进行CRC的除法，最终该寄存器中的值就是我们所要求的余数。
3 2 1 0 Bits
+---+---+---+---+
Pop <-- | | | | | <----- Augmented message（已加0扩张的原始数据）
+---+---+---+---+
1 0 1 1 1 = The Poly
(注意: The augmented message is the message followed by W zero bits.)
依据这个模型，我们得到了一个最最简单的算法：
把register中的值置0.
把原始的数据后添加r个0.
While (还有剩余没有处理的数据)
Begin
把register中的值左移一位，读入一个新的数据并置于register的0 bit的位置。
If (如果上一步的左移操作中的移出的一位是1)
register = register XOR Poly.
End
现在的register中的值就是我们要求的crc余数。
我的学习笔记：
可为什么要这样作呢？我们从下面的实例来说明：
1100001010
_______________
10011 11010110110000
10011,,.,,....
-----,,.,,....
－》 10011,.,,....
10011,.,,....
-----,.,,....
－》 00001.,,....
00000.,,....
-----.,,....
00010,,....
00000,,....
-----,,....
00101,....
00000,....
我们知道G(x)的最高位一定是1，而商1还是商0是由被除数的最高位决定的。而我们并不关心商究竟是多少，我们关心的是余数。例如上例中的G(x)有5 位。我们可以看到每一步作除法运算所得的余数其实就是被除数的最高位后的四位于G(x)的后四位XOR而得到的。那被除数的最高位有什么用呢？我们从打记号的两个不同的余数就知道原因了。当被除数的最高位是1时，商1然后把最高位以后的四位于G(x)的后四位XOR得到余数；如果最高位是0，商0然后把被除数的最高位以后的四位于G(x)的后四位XOR得到余数，而我们发现其实这个余数就是原来被除数最高位以后的四位的值。也就是说如果最高位是0就不需要作XOR的运算了。到这我们总算知道了为什么先前要这样建立模型，而算法的原理也就清楚了。
以下是对作者的原文的翻译：
可是这样实现的算法却是非常的低效。为了加快它的速度，我们使它一次能处理大于4 bit的数据。也就是我们想要实现的32 bit的CRC校验。我们还是假设有和原来一样的一个4 "bit"的register。不过它的每一位是一个8 bit的字节。
3 2 1 0 Bytes
+----+----+----+----+
Pop <-- | | | | | <----- Augmented message
+----+----+----+----+
1<------32 bits------> （暗含了一个最高位的“1”）
根据同样的原理我们可以得到如下的算法：
While (还有剩余没有处理的数据)
Begin
检查register头字节，并取得它的值
求不同偏移处多项式的和
register左移一个字节，最右处存入新读入的一个字节
把register的值和多项式的和进行XOR运算
End
我的学习笔记：
可是为什么要这样作呢？ 同样我们还是以一个简单的例子说明问题：
假设有这样的一些值：
当前register中的值： 01001101
4 bit应该被移出的值：1011
生成多项式为： 101011100
Top Register
---- --------
1011 01001101
1010 11100 + (CRC XOR)
-------------
0001 10101101
首4 bits 不为0说明没有除尽，要继续除:
0001 10101101
1 01011100 + (CRC XOR)
-------------
0000 11110001
^^^^
首4 bits 全0说明不用继续除了。
那按照算法的意思作又会有什么样的结果呢？
1010 11100
1 01011100+
-------------
1011 10111100
1011 10111100
1011 01001101+
-------------
0000 11110001
现在我们看到了这样一个事实，那就是这样作的结果和上面的结果是一致的。这也说明了算法中为什么要先把多项式的值按不同的偏移值求和，然后在和 register进行异或运算的原因了。另外我们也可以看到，每一个头字节对应一个值。比如上例中：1011，对应01001101。那么对于 32 bits 的CRC 头字节，依据我们的模型。头8 bit就该有 2^8个，即有256个值与它对应。于是我们可以预先建立一个表然后，编码时只要取出输入数据的头一个字节然后从表中查找对应的值即可。这样就可以大大提高编码的速度了。
+----+----+----+----+
+-----< | | | | | <----- Augmented message
| +----+----+----+----+
| ^
| |
| XOR
| |
| 0+----+----+----+----+
v +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
+-----> +----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
255+----+----+----+----+
以下是对作者的原文的翻译：
上面的算法可以进一步优化为：
1：register左移一个字节,从原始数据中读入一个新的字节.
2：利用刚从register移出的字节作为下标定位 table 中的一个32位的值
3：把这个值XOR到register中。
4：如果还有未处理的数据则回到第一步继续执行。
用C可以写成这样：
r=0;
while (len--)
r = ((r << | p*++) ^ t[(r >> 24) & 0xFF];
可是这一算法是针对已经用0扩展了的原始数据而言的。所以最后还要加入这样的一个循环，把W个0加入原始数据。
我的学习笔记：
注意不是在预处理时先加入W个0，而是在上面算法描述的循环后加入这样的处理。
for (i=0; i<W/4; i++)
r = (r << ^ t[(r >> 24) & 0xFF];
所以是W/4是因为若有W个0，因为我们以字节（8位）为单位的，所以是W/4个0 字节。注意不是循环w/8次
以下是对作者的原文的翻译：
1：对于尾部的w/4个0字节，事实上它们的作用只是确保所有的原始数据都已被送入register，并且被算法处理。
2：如果register中的初始值是0，那么开始的4次循环，作用只是把原始数据的头4个字节送入寄存器。（这要结合table表的生成来看）。就算 register的初始值不是0，开始的4次循环也只是把原始数据的头4个字节把它们和register的一些常量XOR，然后送入register中。
3A xor B) xor C = A xor (B xor C)
总上所述，原来的算法可以改为:
+-----<Message (non augmented)
|
v 3 2 1 0 Bytes
| +----+----+----+----+
XOR----<| | | | |
| +----+----+----+----+
| ^
| |
| XOR
| |
| 0+----+----+----+----+
v +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
| +----+----+----+----+
+----->+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
+----+----+----+----+
255+----+----+----+----+
算法：
1：register左移一个字节,从原始数据中读入一个新的字节.
2：利用刚从register移出的字节和读入的新字节XOR从而产生定位下标，从table中取得相应的值。
3：把该值XOR到register中
4：如果还有未处理的数据则回到第一步继续执行。
我的学习笔记：
对这一算法我还是不太清楚，或许和XOR的性质有关，恳请大家指出为什么？
谢谢。
到这，我们对CRC32的算法原理和思想已经基本搞清了。下章，我想着重根据算法思想用java语言实现。
hjzgq 回复于：2003-05-15 14:14:51
数学算法一向都是密码加密的核心，但在一般的软路加密中，它似乎并不太为人们所关心，因为大多数时候软体加密本身实现的都是一种编程上的技巧。但近几年来随着序列号加密程序的普及，数学算法在软体加密中的比重似乎是越来越大了。
我们先来看看在网路上大行其道的序列号加密的工作原理。当用户从网路上下载某个Shareware -- 共享软体后，一般都有使用时间上的限制，当过了共享软体的试用期后，你必须到这个软体的公司去注册后方能继续使用。注册过程一般是用户把自己的私人信息（一般主要指名字）连同信用卡号码告诉给软体公司，软体公司会根据用户的信息计算出一个序列码出来，在用户得到这个序列码后，按照注册需要的步骤在软体中输入注册信息和注册码，其注册信息的合法性由软体验证通过后，软体就会取消掉本身的各种限制。这种加密实现起来比较简单，不需要额外的成本，用户购买也非常方便，在网上的软体80%都是以这种方式来保护的。
我们可以注意到软体验证序列号的合法性过程，其实就是验证用户名与序列号之间的换算关系是否正确的过程。其验证最基本的有两种，一种是按用户输入的姓名来生成注册码，再同用户输入的注册码相比较，公式表示如下：
序列号 = F(用户名称)
Ⅳ 在数据链路层中,差错控制的两种基本方法是
差错控制
用以使发送方确定接收方是否正确收到了由它发送的数据信息的方法称为反馈差错控制。通常采用反馈检测和自动重发请求（ARQ）两种基本方法实现。
反馈检测法
反馈检测法也称回送校验或“回声”法，主要用于面向字符的异步传输中，如终端与远程计算机间的通信，这是一种无须使用任何特殊代码的错误检测法。双方进行数据传输时，接收方将接收到的数据（可以是一个字符，也可以是一帧）重新发回发送方，由发送方检查是否与原始数据完全相符。若不相符，则发送方发送一个控制字符（如DEL）通知接收方删去出错的数据，并重新发送该数据；若相符，则发送下一个数据。反馈检测法原理简单、实现容易，也有较高的可靠性，但是，每个数据均被传输两次，信道利用率很低。一般，在面向字符的异步传输中，信道效率并不是主要的，所以这种差错控制方法仍被广泛使用。
自动重发法
（ARQ法）：实用的差错控制方法，应该既要传输可靠性高，又要信道利用率高。为此让发送方将要发送的数据帧附加一定的冗余检错码一并发送，接收方则根据检错码对数据帧进行错误检测，若发现错误，就返回请求重发的答，发送方收到请求重发的应答后，便重新传送该数据帧。这种差错控制方法就称为自动请求法(Automatic Repeat reQuest)，简称ARQ法。ARQ法仅返回很少的控制信息，便可有效地确认所发数据帧是否被正确接收。ARQ法有若干种实现方案，如空闲重发请求(Idle RQ)和连续重请求(Continuous RQ)是其中最基本的两种方案。
空闲重发请求
(Idle RQ)：空闲重发请求方案也称停等(stop-and -wait)法，该方案规定发送方每发送一帧后就要停下等待接收方的确认返回，仅当接收方确认正确接收后再继续发送下一帧。空闲重发请求方案的实现过程如下： 发送方每次仅将当前信息帧作为待确认帧保留在缓冲存储器中。当发送方开始发送信息帧时，随即启动计时器。 当接收方检测到一个含有差错的信息帧时，便舍弃该帧。当接收方收到无差错的信息帧后，即向发送方返回一个确认帧。 若发送方在规定时间内未能收到确认帧(即计时器超时)，则应重发存于缓冲器中待确认信息帧。若发送方在规定时间内收到确认帧，即将计时器清零，继而开始下一帧的发送。从以上过程可以看出，空闲RQ方案的收、发双方仅须设置一个帧的缓冲存储空间，便可有效地实现数据重发并保证收接收方接收数据不会重份。空闲RQ方案最主要的优点就是所需的缓冲存储空间最小，因此在链路端使用简单终端的环境中被广泛采用。
连续重发请求
(Continuous RQ)：连续重发请求方案是指发送方可以连续发送一系列信息帧，即不用等前一帧被确认便可发送下一帧。这就需要一个较大的缓冲存储空间（称作重发表），用以存放
数据链路层图3-2
数据链路层图3-2
若干待确认的信息帧。每当发送站收到对某信息帧的确认帧后，便从重发表中将该信息帧删除。所以，连续RQ方案的链路传输效率大大提高，但相应地需要更大的缓冲存储空间。连续RQ方案的实现过程如下：发送方连续发送信息帧而不必等待确认帧的返回。发送方在重发表中保存所发送的每个帧的拷贝。重发表按先进先出(FIFO)队列规则操作。接收方对每一个正确收到的信息帧返回一个确认帧。每一个确认帧包含一个唯一的序号，随相应的确认帧返回。接收方保存一个接收次序表，它包含最后正确收到的信息帧的序号。当发送方收到相应信息帧的确认帧后，从重发表中删除该信息帧。当发送方检测出失序的确认帧(即第n号信息帧和第n+2号信息帧的确认帧已返回，而n+1号的确认帧未返回)后，便重发未被确认的信息帧。实际操作过程中，两节点间采用双工方式将确认帧插在双方的发送信息帧中来传送的。上面的连续RQ过程是假定在不发生传输差错的情况下描述的。如果差错出现，如何进一步处理可以有两种策略，即Go-back-N和选择重发。 Go-back-N是当接收方检测出失序的信息帧后，要求发送方重发最后一个正确接收的信息帧之后的所有未被确认的帧，或者当发送方发送了n帧后，若发现该n帧的前一帧在计时器超时后仍未返回其确认信息，则该帧被判定为出错或丢失。对接收方来说，因为这一帧出错，就不能以正确的序号向它的高层递交数据，对其后发送来的n帧也可能都不能接收而丢弃，因此，发送方发现这种情况，就不得不重新发送该出错帧及其后的n帧，这就是Go-back-N(退回N)法名称的由来。Co-back-N法操作过程如图3-2所示。图中假定发送完8号帧后，发现2号帧的确认返回在计时器超时后还未收到，则发送方只能退回从2号帧开始重发。Go-back-N可能将已正确传送到目的方的帧再传一遍，这显然是一种浪费。另一种更好的策略是当接收方发现某帧出错后，其后继续送来的正确的帧虽然不能立即递交给接收方的高层，但接收方仍可收下来，存放在一个缓冲区中，同时要求发送方重新传送出错的那一帧，一旦收到重新传来的帧后，就可与原已存于缓冲区中的其余帧一并按正确的顺序递交高层。这种方法称为选择重发(Selective repeat)，其工作过程如图3-3所示。图中2号帧的否认返回信息NAK2要求发送方选择重发2号帧。显然，选择重发减少了浪费但要求接收方有足够大的缓冲区容量。
Ⅵ 常用的差错控制方法有哪些
最常用的差错控制方法有奇偶校验法、循环冗余校验法和汉明码等。这些方法用于识别数据是否发生传输错误，并且可以启动校正措施，或者舍弃传输发生错误的数据，要求重新传输有错误的数据块。1． 奇偶校验法
奇偶校验法是一种很简单并且广泛使用的校验方法。这种方法是在每一字节中加上一个奇偶校验位，并被传输，即每个字节发送九位数据。数据传输以前通常会确定是奇校验还是偶校验，以保证发送端和接收端采用相同的校验方法进行数据校验。如果校验位不符，则认为传输出错。
奇校验是在每个字节后增加一个附加位，使得“1”的总数为奇数。奇校验时，校验位按如下规则设定：如果每字节的数据位中“1”的个数为奇数，则校验位为“0”若为偶数，则校验位为“1”。奇校验通常用于同步传输。而偶校验是在每个字节后增加一个附加位，使得“1”的总数为偶数。偶校验时，校验位按如下规则设定：如果每字节的数据位中“1”的个数为奇数，则校验位为“1”；若为偶数，则校验位为“0”。偶校验常用于异步传输或低速传输。
校验的原理是：如果采用奇校验，发送端发送的一个字符编码（含校验位）中，“1”的个数一定为奇数个，在接收端对接收字符二进制位中的“1”的个数进行统计，若统计出“1”的个数为偶数个，则意味着传输过程中有1位（或奇数位）发生差错。事实上，在传输中偶然—位出错的机会最多，故奇偶校验法经常采用。
然而，奇偶校验法并不是一种安全的检错方法，其识别错误的能力较低。如果发生错误的位数为奇数，那么错误可以被识别，而当发生错误的位数为偶数时，错误就无法被识别了，这是因为错误互相抵消了。数位的错误，以及大多数涉及偶数个位的错误都有可能检测不出来。它的缺点在于：当某一数据分段中的一个或者多位被破坏时，并且在下一个数据分段中具有相反值的对应位也被破坏，那么这些列的和将不变，因此接收方不可能检测到错误。常用的奇偶校验法为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验。
2． 垂直奇偶校验
垂直奇偶校验是在垂直方向上以列的形式附加上校验位。数据格式及其发送顺序：
设垂直奇偶校验的编码效率为R，则：式中，m为码字的定长位数，n为码字的个数。
垂直奇偶校验又称为纵向奇偶校验，它能检测出每列中发生的奇数个错误，偶数个错误，因而对差错的漏检率接近1／2。
3． 水平奇偶校验
水平奇偶校验是在水平方向上以行的形式附加上校验位。
设水平奇偶校验的编码效率为R，则：式中，m为码字的定长位数，n为码字的个数。
水平奇偶校验又称为横向奇偶校验，它不但能检测出各段同一位上发生的奇数个错误，而且还能检测出突发长度≤m的所有突发错误，其漏检率要比垂直奇偶校验法低，但是实现水平奇偶校验时，一定要使用数据缓冲器。
4． 水平垂直奇偶校验
水平垂直奇偶校验是在结合水平奇偶校验和垂直奇偶校验的基础上形成的一种校验方法。它是在一批字符传送之后，另外增加一个称为“方块校验字符”的检验字符，方块校验字符的编码方式是使所传输字符代码的每个纵向列中位代码的“1”的个数成为奇数（或偶数）。
式中，m为码字的定长位数，n为码字的个数。
设水平垂直奇偶校验的编码效率为R，则：
水平垂直奇偶校验又称为纵横奇偶校验。它能检测出传输过程中发生的所有3位或3位以下的错误、奇数个错误、大部分偶数个错误以及突发长度≤m＋1的突发错误，可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一，有较强的检错能力，但是有部分偶数个错误不能检测出来。水平垂直奇偶校验还可以自动纠正差错，使误码率降低2～4个数量级，适用于中、低速传输系统和反馈重传系统，被广泛用于通信和某些计算机外部设备中。
5． 循环冗余校验法
循环冗余校验（CRC，Cyclic Rendancy Check）法由分组线性码的分支而来，主要应用于二元码组。它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。
这是一种比较精确、安全的检错方法，能够以很大的可靠性识别传输错误，并且编码简单，误判概率很低，但是这种方法不能够校正错误。循环冗余校验法在通信系统中得到了广泛的应用，特别适用于传输数据经过有线或无线接口时识别错误的场合。下面重点介绍循环冗余校验法。
Ⅶ 通信中常使用哪些差错控制方式
通常应付传输差错的办法如下：
1、肯定应答。接收器对收到的帧校验无误后送回肯定应答信号ACK，发送器收到肯定应答信号后可继续发送后续帧。
2、否定应答重发。接收器收到一个帧后经较验发现错误，则送回一个否定应答信号NAK。发送器必须重新发送出错帧。
3、超时重发。发送器发送一个帧时就开始计时。在一定时间间隔内没有收到关于该帧的应答信号，则认为该帧丢失并重新发送。
自动请示重发ARQ和前向纠错FEC是进行差错控制的两种方法。
在ARQ方式中，接收端检测出有差错时，就设法通知发送端重发，直到正确的码字收到为止。ARQ方式使用检错码，但必须有双向信道才可能将差错信息反馈到发送端。同时，发送方要设置数据缓冲区，用以存放已发出的数据以务重发出错的数据。
在FEC方式中，接收端不但能发现差错，而且能确定二进制码元发生错误的位置，从而加以纠正。FEC方式使用纠错码，不需要反向信道来传递请示重发的信息，发送端也不需要存放以务重发的数据缓冲区。但编码效率低，纠错设备也比较复杂。
差错控制编码又可分为检错码和纠错码。
检错码只能检查出传输中出现的差错，发送方只有重传数据才能纠正差错；而纠错码不仅能检查出差错而且能自动纠正差错，避免了重传。
演播的检错码有：奇偶校验码、循环冗余码。
网络上收的，希望对你有帮助。
Ⅷ 计算机通信中通常使用的差错检验方法
在LDPC（Low－Density Parity－Check，低密度奇偶校验）码用于纠错码时，能够抑制吞吐量下降并且高精度地进行差错检测的无线通信装置。在该无线通信装置中，CRC（Cyclic Rendancy Check，循环冗余校验）编码单元（101）基于LDPC码的校验矩阵的列权重，只对发送比特串的一部分比特进行CRC编码而生成CRC编码数据，LDPC编码单元（102）使用与CRC编码单元（101）进行CRC编码时使用的校验矩阵相同的校验矩阵，对CRC编码数据进行LDPC编码而生成LDPC编码数据
Ⅸ 在计算机通信中，采用什么方式进行差错控制
发送端对传输信息比特进行CRC编码，接收端通过CRC译码来判断接收的数据是否有错。如果有错，一般是会发现NACK给发送端，以通知发送端刚刚传输的数据有错；如果没有错误，则发送ACK给发送端，表明已正确接收。当发送端收到NACK时，发送端会重新传输出错的信息。
Ⅹ 常用的差错控制编码都有哪些
常用的差错控制编码方法有：奇偶校验、恒比码、矩阵码、循环冗余校验码、卷积码、Turbo码。
1、奇偶校验
奇偶校验是一种校验代码传输正确性的方法。根据被传输的一组二进制代码的数位中“1”的个数是奇数或偶数来进行校验。采用奇数的称为奇校验，反之，称为偶校验。
采用何种校验是事先规定好的。通常专门设置一个奇偶校验位，用它使这组代码中“1”的个数为奇数或偶数。若用奇校验，则当接收端收到这组代码时，校验“1”的个数是否为奇数，从而确定传输代码的正确性。
2、恒比码
恒比码一般指定比码 。
定比码是指一组码中1和0的码元个数成一定比例的一种编码。换言之，它是选用比特序列中1和0码元之比例为定值，所以又称为恒比码。定比码是一种常用的检错码。
3、矩阵码
矩阵码属二维条码的一种，是将图文和数据编码后，转换成一个二维排列的多格黑白小方块图形。
矩阵式二维条形码是以矩阵的形式组成，在矩阵相应元素位置上，用点(Dot)的出现表示二进制的 “1”，不出现表示二进制的 “0”，点的排列组合确定了矩阵码所代表的意义。其中点可以是方点、圆点或其它形状的点。矩阵码是建立在电脑图像处理技术、组合编码原理等基础上的图形符号自动辨识的码制，已较不适合用“条形码”称之。
4、循环冗余校验码
循环冗余校验码（CRC），简称循环码，是一种常用的、具有检错、纠错能力的校验码，在早期的通信中运用广泛。循环冗余校验码常用于外存储器和计算机同步通信的数据校验。奇偶校验码和海明校验码都是采用奇偶检测为手段检错和纠错的(奇偶校验码不具有纠错能力)，而循环冗余校验则是通过某种数学运算来建立数据位和校验位的约定关系的。
5、卷积码
卷积码将k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。
6、Turbo码
Turbo码是Claude.Berrou等人在1993年首次提出的一种级联码。Turbo码有一重要特点是其译码较为复杂，比常规的卷积码要复杂的多，这种复杂不仅在于其译码要采用迭代的过程，而且采用的算法本身也比较复杂。这些算法的关键是不但要能够对每比特进行译码，而且还要伴随着译码给出每比特译出的可靠性信息，有了这些信息，迭代才能进行下去。
(10)计算机网络中常用的差错校验方式有扩展阅读：
差错控制编码是指在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响，所收到的数字信号不可避免地会发生错误。
为了在已知信噪比的情况下达到一定的误比特率指标，首先应合理设计基带信号，选择调制、解调方式，采用频域均衡和时域均衡，使误比特率尽可能降低，但若误比特率仍不能满足要求，则必须采用信道编码，即差错控制编码。
差错控制编码的基本做法是：在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的关系将受到破坏，从而可以发现错误，乃至纠正错误。研究各种编码和译码方法正式差错控制编码所要解决的问题。