Ⅰ 【网络】TCP/IP-数据链路层
本文主要从数据链路层主要功能展开，涉及到以下相关概念
首先我们看看TCP/IP网络模型中数据链路层的功能定义：透明传输，差错检测，封装成帧
数据链路层进程的任务是在两个网络层进程之间提供无错误的，透明的通信
1 提供差错检测机制（处理传输错误）
2使用滑动窗口机制进行流量控制 （调节数据流，确保慢速的接收方不会被发送方淹没）
3 向网络层提供一个定义良好的网络接口
在OSI参考模型中，上层使用下层所提供的服务必须与下层交换命令，这些命令称为 服务原语 。
相邻层之间的接口称为 服务访问点SAP ，
对等层之间传送的数据单位称为 协议数据单元PDU
以下图说明网络链路，数据传输构成，和数据链路层分层
可分为 (面向字符的通信规程) 和 (面向比特的通信规程) 两类
“TCP 是一个面向字节流的协议”指的是“字节就是字节”
在令牌环网中，令牌环的帧格式有两种，分别是 (令牌帧) 和 (数据帧)
在点-点链路中，发送信息和命令的站称为主站，接收信息和命令而发出确认信息或响应的站称为从站，兼有主、从功能可发送命令与响应的站称为复合站
透明传输模式
0201 工作原理
以太网有两类
01 经典以太网，解决多路访问问题
02 交互式以太网，使用交换机连接不同的计算机。
交换机中每个端口有自己独立的冲突域。
采用较为灵活的无连接的工作方式，即不必先建立连接就可以直接发送数据。
以太网对发送的数据帧不进行编号，也不要求对方发回确认。
以太网提供的服务是不可靠的交付，即尽最大努力的交付。
以太网是使用1-持续CSMA/CD 技术的总线型网络。
以太网的逻辑结构是总线型结构，物理结构是星型或者拓扑星型结构。
以太网属于数据链路层协议应用，规定的最短帧长 最短帧长度为64字节。
为了确保最小帧长为64字节，同时维持网络直径为200m，千兆以太网采用了载波扩展和数据包分组两种技术。
为什么要限制最短帧长
以太网的争用期是指总线两端的两个站之间的往返传播时延，又称为碰撞窗口。
以太网的端到端往返时延 2τ称为争用期，或碰撞窗口。
争用期长度为 2τ，即端到端 传播时延 的两倍。
经过争用期这段时间还没有检测到碰撞，才能肯定这次发送不会发生碰撞
网桥工作在数据链路层，作用是连接不用的物理局域网形成逻辑局域网，它们通过检查数据链路层地址来转发帧。用于连接类型相似的局域网。
在网桥中，帧从物理层往上传给以太网的MAC层。
路由器作用于网络层，提供网络层协议转换。通过检查数据包地址，并基于数据包地址路由数据包。在网络之间存储和转发分组
网关提供传输层及以上各层协议之间的转换
网桥与路由器的区别
1 二层设备与三层设备
2 网桥连接相似的局域网，路由器连接不同的网络
3 网桥不隔离广播，而路由器可以隔离广播
网桥的主要任务是地址学习和帧转发
以太网交换机实际上是一个多端口的网桥。
节点交换机与以太网交换机都是数据链路层设备，前者使用点对点信道，后者使用广播信道。
例：以太网交换机在收到一帧后先进行存储，在转发帧是，对于未知目的的帧，可以采用广播的方式转发。
交换机是按照存储转发方式工作的，在收到一帧后，一定是先将它存储再进行处理，不管目的地址。在转发时，查找转发表和收到帧的源地址有无匹配的项目，有则更新，无则向除接收该帧的接口以外转发帧，即广播。
以太网交换机按照自学习算法建立转发表，它通过 ARP协议 进行地址学习。ARP协议 不属于链路层 。
A RP不是向网络层提供服务，它 本身就是网络层的一部分，帮 助向传输层提供服务。
在数据链路层不存在IP 地址的问题。数据链路层协议是象HDLC 和PPP 这样的协议，它们
把比特串从线路的一端传送到另一端。
例题
高级数据链路控制（High-Level Data Link Control或简称HDLC），是一个在同步网上传输数据、面向比特的【可靠传输】数据链路层协议。目前我们普遍使用HDLC作为数据链路控制协议。
HDLC帧格式如下
当我们传输数据时，要传输的不仅仅是数据的大小，还会给这些数据加上头和尾，以及一些其他的标志。比如标志位有八位，就是一个字节。所以除数据外其他的字段加在一起要占据6字节的空间。
HDLC定义了三种类型的站：分别是主站，从站，复合站
HDLC包括三种类型的帧，信息帧，监控帧，和无编号帧。第1位为“0”表示是信息帧，第1、2位为“10”是监控帧，“11”是无编号帧。
信息帧用于传送有效信息或数据，通常简称I帧。
监控帧用于监视和控制数据链路，完成信息帧的接收确认、重发请求、暂停发送
请求等功能。监控帧不具有信息字段。
无编号帧用于数据链路的控制，它本身不带编号，可以在任何需要的时刻发出
HDLC的帧类型中用于差错控制和流量控制的帧是 A.命令帧 B.信息帧 C.无编号帧 D.监控帧
答案 D
ATM是一种 面向分组 的技术，其分组称为信元。 ATM 信元由信元头和净荷（Payload）两部分构成。信元头中包含信元控制信息，净荷用于承载用户的数据。
ATM是一种面向连接的技术，传输基于固定长度的信息信元，每个信元在他的头部带有虚电路标识符，交换设备根据此标识符演着连接建立的路径转发信元。
ATM是异步传输模式的缩写，是两种交换技术的结合，电路交换和分组交换。
信元和信元头长度分别是53字节和5字节
在计算机网络中，数据交换的方式有：
（1)线路交换。在数据传送之前需建立一条物理通路， 在线路被释放之前，该通路将一直被一对用户完全占有。
(2)报文交换。报文从发送方传送到接收方采用存储转发 的方式。在传送报文时，只占用一段通路；在交换节点中需要 缓冲存储，报文需要排队。因此，这种方式不满足实时通信的 要求。
(3)分组交换。此方式与报文交换类似，但报文被分成组传送，并规定了分组的最长度，到达目的地后需重新将分组组装成报文。这是网络中最广泛采用的一种交换技术。
常用的差错控制方法是在数据中加入差错控制编码，在所要发送的信息位之前按照某种规则加上一定的冗余位，构成一个码字再传送。
交换机可以用来分割LAN，连接不同的LAN，或者扩展LAN的覆盖范围。
4B/5B编码是将数字数据转换为数字信号的编码方式。
数据链路层和大多数高层都存在的一个问题是如何避免一个快速发送方用数据【淹没】一个慢速接受方。所以需要一个流量调节机制，以便让发送方知道接收方何时可以接收更多的数据。
两种方式：
1 基于反馈的流量控制 接收方给发送方发信息
2 基于速率的流量控制 限制发送方传输速率
数据链路层和传输层的TCP协议都会涉及到滑动窗口机制。侧重点不一样。
数据链路层主要有两种： 停-等流量控制和滑动窗流量控制 。
发送方窗口内的序列号代表了那些已经被发送，但是还没有被确认的帧，或者是那些可以被发送的帧。
首先整理下滑动窗口涉及到的3个协议
1 停等协议：发送方每发送一帧，都要等待接收方的应答信号，之后才能发送下一帧；接收方每接收一帧，都要反馈一个应答信号，表示可接收下一帧，如果接收方不反馈应答信号，则发送方必须一直等待。
2 后退N帧协议：在后退n协议中，接收方若发现错误帧就不再接收后续的帧，即使是正确到达的帧，这显然是一种浪费。
接受方发现接收到的信息帧时序有问题时，要求发送方发送最后一次正确发送后确认接收的帧之后的所有的未被确认的帧。
3 选择重传协议：当接收方发现某帧出错后，其后继续送来的正确的帧虽然不能立即递交给接收方的高层。但接收方仍可收下来，存放在一个缓冲区中，同时要求发送方重新传送出错的那一帧，一旦收到重新传来的帧后，就可以原已存于缓冲区中的其余帧一并按正确的顺序递交高层。
总之
海明码:如果要检测 d位错误，需要海明距为 d+1的编码方案;如果要纠正 d位错误，需要海明 距 为 2d+1的 编 码 方 案 。
1.集线器本身是一个 冲突域 ，因为它不能分隔冲突域。
2.交换机本身是一个 广播域 ，它分隔冲突域，即它的每一个端口都是一个冲突域。
3. 路由器 分隔 广播域 ，它的每一个接口都是一个 广播域 。
4.交换机和 路由器 相连的链路即是冲突域又是广播域。
某用户程序采用 UDP协议进行传输，则差错控制应由 协议完成。
A.数据链路层 B.网络层 C.物理层 D.应用层
PPP协议是透明传输，实际上就是通常所说的透传。
PPP协议使用的是一种面向字节的协议，所有的帧长度都是整数个字节，使用一种特殊的字符填充法完成数据的填充。
例题
为实现透明传输，PPP协议使用的填充方法是()。B
A．位填充
B．字符填充
C．对字符数据使用字符填充，对非字符数据使用位填充
D．对字符数据使用位填充，对非字符数据使用字符填充
例题：
PPP 帧的起始和结束标志都是 0x7e，若在信息字段中出现与此相同的字符，必须进行填
充。在同步数据链路中，采用___比特填充法____方法进行填充;在异步数据链路中，采
用___字符填充法____方法进行填充
1 纠错，PPP协议只进行检错
2流量控制
3 序号 PPP协议是不可靠的传输协议，因此不需要给帧编号。
Ⅱ 计算机网络的问题，就是在数据链路层用CRC进行差错检测中除数（生成多项式）到底是怎么确定的啊
不是 是一种点分站点信息和二进制实现的
Ⅲ 计算机网络，关于数据链路层差错检测的【循环冗余算法】
这个题目不完整。这类题目的做法是：要发送的数据为被除数，后面要加上CRC生成的多项式P（X）最高次幂个0。并且除数的位数是P（X）最高次幂+1。P（X）每个幂数代表着除数从右到左第几位为1，其余的都为0，就得出除数了。最后通过模2运算出余数，余数的位数等于被除数后面加的0的个数。模2运算即1+1=0，0+0=0，0+1=1，1-1=0，1-0=0，0-1=0，0-0=0
举个例子：要发送的数据为101110。采用CRC生成多项式是P(X)=X^3+1。试求应添加在数据后面的余数
答:除数P为1001，被除数为101110000（此处后面加了3个0），模2运算得出商Q=101011，余数R=011
最后PS:采用CRC检验后，数据链路层的传输并非变成了可靠运输。接收方进行CRC检验时，如果发现差错就简单的丢弃这个帧。另外，余数不为0则代表接收的数据有差错
Ⅳ 计算机网络的差错控制指的是什么
差错产生原因主要是由于线路本身电气特性所产生的随机噪音，信号振幅，频率和相位的衰减等设备故障因素造成
差错分为单比特差错和突发差错，单比特差错是指在传输的数据单元只有一个比特发生变化，而突发差错是有两个或两个以上的比特发生变化
--差错控制的两种方法
1.从硬件入手，但增加通信成本
2.传输过程中进行差错控制，在数据链路层采用编码进行查错CRC和纠错处理
Ⅳ 小白求教高人！！计算机网络中差错检测，要发发送的数据为1101011011。用cac生成多项式是P=x的4次方+x+1
1101011011
10011
—李兄高—————
100111011
10011
————尘衡——哪尺
1011
Ⅵ 计算机网络技术里的什么叫"传输差错"
计算机网络的传输差错是指通信双方在发送和接受数据包的过程中出现的数据错误，差错类型分为单比特错和突发错。网络传输是数据流的形式，单比特错是指某一位bit出现错误，通常可以通过编码方式纠正；突发错是指连续或分散的一大串比特位数据错误，这种错误纠正比较难，通常采用差错重传的方式。
上面这段话是我自己理解写出来的，不是抄别人的，如果有错，希望你能指正。
Ⅶ 数据链路层的差错的检测和恢复(奇偶校验码，CRC校验，校验和)，各种运算
在原始的物理传输线路上传输数据信号是有差错的，存在一定的误码率，数据链路层存在的目的就是给原始二进制位流增加一些控制信息 ，实现如何在有差错的线路上进行无差错传输
数据设定为M位，冗余位设定为R位，如果位数满足即认为不出错，如果位数不满足即肯定出错
差错产生的原因
信道的电气特性引起信号幅度，频率，相位的畸变，信号反射，串扰，闪电，大功率电机的启停等
计算机网络中出现的差错是连续的还是离散的差错？ → 是连续的突发性的差错
比如传了一个这样的位串0001101001，连续的差错：比如一共出错了3位，连续的出错在一起。离散的差错：一共出错了3位，不是连续出的，是分散出的
保证帧正确，按序送交上层（顺序要对，不能重复也不能跳帧）。在接收方能够判断接收的数据是否正确，若错误还可能要恢复错误
纠错控制主要由接收方做，能检查出错并定位到是哪儿出错了
接收方通过反馈机制告诉发送方出错，发送方通过重发的方式恢复差错
☆自动纠错比检错反馈重发机制代价大，在发生数据丢失的情况下，只是自动纠错机制无法进行差错恢复，还是需要检错反馈重发机制
一个帧包括m个数据位，r个校验位（是冗余位，和m位的有效数据是无关的），称为n位码字（n=m+r），我们希望r尽量短，并且尽量有一个固定长度
加入了冗余位，使接收方知道有差错发生，但不知道什么差错，然后请求重发
加入了足够多的冗余位，使接收方不仅知道有差错发生，并知道哪些位发生差错
两个编码的海明距离： 两个编码不相同位的个数
例：0000000000与0000011111的海明距离是5
编码方案的海明距离： 编码方案中任两个编码海明距离的最小值
ASCII这样的连续编码的海明距离都是1
为检测d位错，编码方案的海明距离应至少为d+1
当发生d位错时，不会由一种合法编码变为另一种合法编码，也就是想要由一种合法编码变为另一种合法编码，需要d+1以上出错
对接收方来讲，它判定一个编码是否出错的唯一依据是这个编码是否是一个合法的编码。即使接收方收到了一个合法的编码，它也无法判断是否是一个合法编码，因为它不知道这个合法编码原本就是合法的，还是出错以后也依然是一个合法编码。因此需要海明距离应至少为d+1
在数据链路层一般是不用这种检错方法的，因为检错率太低
若接收方收到的字节奇偶结果不正确，就可以知道传输中发生了错误
增加奇偶校验位后海明距离由1变为2，因此根据“为检测d位错，编码方案的海明距离应至少为d+1”，可以检查出一位二进制位的差错
用这种方法，有一位出错时，就会由合法编码（奇校验时1的个数为奇数，偶校验时1的个数为偶数）变成一种非合法编码（奇数校验时1的个数为偶数，偶校验时1的个数为奇数）
为纠正d位错，编码方案的海明距离应至少为2d+1
当发生d位错时，出错编码仍然最接近于原始的正确编码
例：现在有一个编码方案，这个编码方案之中只有4种合法编码↓
0000000000
0000011111
1111100000
1111111111
它们之间的海明距离为5，按照定理，能够纠正2位错
假设接收方收到了这样的编码：0001100000，很明显这是个非法编码，怎么样纠正
呢？我们知道出错的位数是≤ 2位的，它和第一种的海明距离为2，和第二种为7，和
第三种为3，和第四种为8，离它最近的是第一种编码。它采用这种就近恢复的原则将
出错的编码恢复到原始编码
数据链路层用的最多的一种检错方法
但是高层（网络层，传输层）是不用这种检错方法的，而用检验和的方法
生成多项式G（x）
发方，收方事前约定。这里的约定是数据链路层的协议已经定义该协议使用什么生成多项式
生成多项式的高位和低位必须为1
生成多项式必须比传输信息对应的多项式短
（现在最多用的是CRC-32，生成多项式是32位，能否保证生成多项式比传输的对应的多项式短呢？从原始数据来讲保证不了，但是到数据链路层时加了传输层的头，网络层的头之后肯定能保证大于32位。比如现在的Internet网络，例如在传输层使用TCP加20个字节，在网络层IP又加了20个字节，已经超过32位了，所以肯定能保证）
理论上来讲生成多项式的阶越高，检错率越高
硬件实现CRC校验
四个多项式已经成为国际标准
CRC码（增加的r位冗余位检错码，即校验和）加在帧尾（效率比较高），使带CRC码的帧的多项式能被G（x）除尽：接收方接收时，用G（x）去除它，若有余数，则传输出错
• 模2加法运算定义为：（对应于逻辑异或）
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0
例如0101+0011=0110
• 模2减法运算定义为：（对应于逻辑异或）
0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0
例如0110-0011=0101
• 模2乘法运算定义为：
0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1
• 模2除法运算定义为：
0 ÷1=0 1÷1=1
利用模2减求余数，余数最高位为1，则商1，否则商0，每商1位则余数减少1位，
直到余数位数少于除数位数
按位与运算：
按位与运算符”&”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1，否则为0。参与运算的数以补码方式出现
例如： 9 & 5
00001001（9的二进制补码）
&
00000101 （5的二进制补码）
00000001
可见9 & 5 =1
最高位作为符号位，若符号位为0，则表示正数，若符号位为1，则表示负数
其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）
绝对值相同的正数和负数，它们除了符号位不同外，其他各位都相同
一个数如果值为正，则它的反码与原码相同
一个数如果值为负，则将其符号位置为1，其余各位为对原码相应数据位取反
（取反：二进制中有0和1两种状态，取反就是取与当前状态相反的状态，1取反等于0,0取反等于1）
正数的补码与反码，原码相同
负数的补码则将其最高位置为1，其余各位为对原码的相应数据位取反，再对整个数加1
即 X为负数时，【X】补 = 【X】反+1
（+0）补 = 00000000
（-0）反 = 11111111
（-0）补 = 11111111 + 1 = 100000000→进位1舍去→00000000
假设用一个字节表示一个数，补码的表示范围为：-128 ----- +127
用反码表示的最小值为：-128，其反码为：10000000
用反码表示的最大值为：+127，其反码为：01111111
按位或运算符”|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的两个二进位有一个为1时，结果位就为1.参与运算的两个数均以补码出现
例如：9|5
00001001
| 00000101
00001101（十进制为13）
可见9|5=13
~为单目运算符，具有右结合性。其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反
例如：~9
~（0000000000001001）结果为：1111111111110110
按位异或运算符” ^ ”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或。当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现
例如：9^5
00001001
^ 00000101
00001100（十进制为12）
左移运算符” ＜＜ ”是双目运算符。其功能是把 ” ＜＜ ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由” ＜＜ ”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0
例如：a=00000011（十进制3），a ＜＜ 4，结果为：00110000（十进制48）
右移运算符” ＞＞ ”是双目运算符。其功能是把” ＞＞ ”左边的运算数的各二进制全部右移若干位，” ＞＞ ”右边的数指定移动的位数
例如：a=15（00001111），a ＞＞2，结果为00000011（十进制3）
计算方法例：
※CRC码计算还有一个好处：
我们希望不管m是多少位的，但是冗余位r是越短越好，而且最好位数是固定的。用这CRC码的好处就是生成多项式是多少阶的，那么最后的余数（冗余位）的位数就是多少位。如果是n阶的，那么最后就是4位
循环冗余校验法检验不出来的错的情况：收到的位串虽然是错误的，但是恰巧能被生成多项式整除，这个时候检测不出来
适用于高层协议，如IP，TCP，UDP等
校验码放在前面或后面影响都不大，所以绝大多数是放在前面的
检错率低于循环冗余校验法
在↓例子中，如果第1位和第9位同时出错，或者第2位和第10位同时出错···出错，那么它们取反相加的数是不变的，这个时候是检查不出错的。但是网络当中连续突发的错占绝大部分，这种跳跃性的出错概率很小，所以检验和的检错率还是比较高的
高层不用冗余校验法的原因是，冗余校验法主要采用除的计算方式，比累加的（校验和）计算方式效率要低，而数据链路层用这种方法可以用硬件实现，但是网络层和传输层一般只能通过软件实现，那么效率就降低了。而且数据链路层已经提供了比较可靠的支持，所以高层就可以用这种检错率相对低一点的检错法
检验字段初值置0，数据拆分成与检验字段等长的分片，不足部分补0，将所有分片逐位取反，并连续累加，丢弃最高进位，计算结果置于检验字段。接收端执行相同的过程（分段处理，取反累加，把累加出的校验和与校验码字段当中保存的校验和进行比对，如果是完全一致就没错），并将计算结果和传输过来的检验和进行比较以确定是数据是否出现差错
Ⅷ 计算机网络知识点
一、计算机网络概述
1.1 计算机网络的分类
按照网络的作用范围：广域网（WAN）、城域网（MAN）、局域网（LAN）；
按照网络使用者：公用网络、专用网络。
1.2 计算机网络的层次结构
TCP/IP四层模型与OSI体系结构对比：
1.3 层次结构设计的基本原则
各层之间是相互独立的；
每一层需要有足够的灵活性；
各层之间完全解耦。
1.4 计算机网络的性能指标
速率：bps=bit/s 时延：发送时延、传播时延、排队时延、处理时延 往返时间RTT：数据报文在端到端通信中的来回一次的时间。
二、物理层
物理层的作用：连接不同的物理设备，传输比特流。该层为上层协议提供了一个传输数据的可靠的物理媒体。简单的说，物理层确保原始的数据可在各种物理媒体上传输。
物理层设备：
中继器【Repeater，也叫放大器】：同一局域网的再生信号；两端口的网段必须同一协议；5-4-3规程：10BASE-5以太网中，最多串联4个中继器，5段中只能有3个连接主机；
集线器：同一局域网的再生、放大信号（多端口的中继器）；半双工，不能隔离冲突域也不能隔离广播域。
信道的基本概念：信道是往一个方向传输信息的媒体，一条通信电路包含一个发送信道和一个接受信道。
单工通信信道：只能一个方向通信，没有反方向反馈的信道；
半双工通信信道：双方都可以发送和接受信息，但不能同时发送也不能同时接收；
全双工通信信道：双方都可以同时发送和接收。
三、数据链路层
3.1 数据链路层概述
数据链路层在物理层提供的服务的基础上向网络层提供服务，其最基本的服务是将源自网络层来的数据可靠地传输到相邻节点的目标机网络层。数据链路层在不可靠的物理介质上提供可靠的传输。
该层的作用包括： 物理地址寻址、数据的成帧、流量控制、数据的检错、重发 等。
有关数据链路层的重要知识点：
数据链路层为网络层提供可靠的数据传输；
基本数据单位为帧；
主要的协议：以太网协议；
两个重要设备名称：网桥和交换机。
封装成帧：“帧”是 数据链路层 数据的基本单位：
透明传输：“透明”是指即使控制字符在帧数据中，但是要当做不存在去处理。即在控制字符前加上转义字符ESC。
3.2 数据链路层的差错监测
差错检测：奇偶校验码、循环冗余校验码CRC
奇偶校验码–局限性：当出错两位时，检测不到错误。
循环冗余检验码：根据传输或保存的数据而产生固定位数校验码。
3.3 最大传输单元MTU
最大传输单元MTU(Maximum Transmission Unit)，数据链路层的数据帧不是无限大的，数据帧长度受MTU限制.
路径MTU：由链路中MTU的最小值决定。
3.4 以太网协议详解
MAC地址：每一个设备都拥有唯一的MAC地址，共48位，使用十六进制表示。
以太网协议：是一种使用广泛的局域网技术，是一种应用于数据链路层的协议，使用以太网可以完成相邻设备的数据帧传输：
局域网分类：
Ethernet以太网IEEE802.3：
以太网第一个广泛部署的高速局域网
以太网数据速率快
以太网硬件价格便宜，网络造价成本低
以太网帧结构：
类型：标识上层协议（2字节）
目的地址和源地址：MAC地址（每个6字节）
数据：封装的上层协议的分组（46~1500字节）
CRC：循环冗余码（4字节）
以太网最短帧：以太网帧最短64字节；以太网帧除了数据部分18字节；数据最短46字节；
MAC地址（物理地址、局域网地址）
MAC地址长度为6字节，48位；
MAC地址具有唯一性，每个网络适配器对应一个MAC地址；
通常采用十六进制表示法，每个字节表示一个十六进制数，用 - 或 : 连接起来；
MAC广播地址：FF-FF-FF-FF-FF-FF。
四、网络层
网络层的目的是实现两个端系统之间的数据透明传送，具体功能包括寻址和路由选择、连接的建立、保持和终止等。数据交换技术是报文交换（基本上被分组所替代）：采用储存转发方式，数据交换单位是报文。
网络层中涉及众多的协议，其中包括最重要的协议，也是TCP/IP的核心协议——IP协议。IP协议非常简单，仅仅提供不可靠、无连接的传送服务。IP协议的主要功能有：无连接数据报传输、数据报路由选择和差错控制。
与IP协议配套使用实现其功能的还有地址解析协议ARP、逆地址解析协议RARP、因特网报文协议ICMP、因特网组管理协议IGMP。具体的协议我们会在接下来的部分进行总结，有关网络层的重点为：
1、网络层负责对子网间的数据包进行路由选择。此外，网络层还可以实现拥塞控制、网际互连等功能；
2、基本数据单位为IP数据报；
3、包含的主要协议：
IP协议（Internet Protocol，因特网互联协议）;
ICMP协议（Internet Control Message Protocol，因特网控制报文协议）;
ARP协议（Address Resolution Protocol，地址解析协议）;
RARP协议（Reverse Address Resolution Protocol，逆地址解析协议）。
4、重要的设备：路由器。
路由器相关协议
4.1 IP协议详解
IP网际协议是 Internet 网络层最核心的协议。虚拟互联网络的产生：实际的计算机网络错综复杂；物理设备通过使用IP协议，屏蔽了物理网络之间的差异；当网络中主机使用IP协议连接时，无需关注网络细节，于是形成了虚拟网络。
IP协议使得复杂的实际网络变为一个虚拟互联的网络；并且解决了在虚拟网络中数据报传输路径的问题。
其中，版本指IP协议的版本，占4位，如IPv4和IPv6；首部位长度表示IP首部长度，占4位，最大数值位15；总长度表示IP数据报总长度，占16位，最大数值位65535；TTL表示IP数据报文在网络中的寿命，占8位；协议表明IP数据所携带的具体数据是什么协议的，如TCP、UDP。
4.2 IP协议的转发流程
4.3 IP地址的子网划分
A类（8网络号+24主机号）、B类（16网络号+16主机号）、C类（24网络号+8主机号）可以用于标识网络中的主机或路由器，D类地址作为组广播地址，E类是地址保留。
4.4 网络地址转换NAT技术
用于多个主机通过一个公有IP访问访问互联网的私有网络中，减缓了IP地址的消耗，但是增加了网络通信的复杂度。
NAT 工作原理：
从内网出去的IP数据报，将其IP地址替换为NAT服务器拥有的合法的公共IP地址，并将替换关系记录到NAT转换表中；
从公共互联网返回的IP数据报，依据其目的的IP地址检索NAT转换表，并利用检索到的内部私有IP地址替换目的IP地址，然后将IP数据报转发到内部网络。
4.5 ARP协议与RARP协议
地址解析协议 ARP（Address Resolution Protocol）：为网卡（网络适配器）的IP地址到对应的硬件地址提供动态映射。可以把网络层32位地址转化为数据链路层MAC48位地址。
ARP 是即插即用的，一个ARP表是自动建立的，不需要系统管理员来配置。
RARP(Reverse Address Resolution Protocol)协议指逆地址解析协议，可以把数据链路层MAC48位地址转化为网络层32位地址。
4.6 ICMP协议详解
网际控制报文协议（Internet Control Message Protocol），可以报告错误信息或者异常情况，ICMP报文封装在IP数据报当中。
ICMP协议的应用：
Ping应用：网络故障的排查；
Traceroute应用：可以探测IP数据报在网络中走过的路径。
4.7网络层的路由概述
关于路由算法的要求：正确的完整的、在计算上应该尽可能是简单的、可以适应网络中的变化、稳定的公平的。
自治系统AS： 指处于一个管理机构下的网络设备群，AS内部网络自治管理，对外提供一个或多个出入口，其中自治系统内部的路由协议为内部网关协议，如RIP、OSPF等；自治系统外部的路由协议为外部网关协议，如BGP。
静态路由： 人工配置，难度和复杂度高；
动态路由：
链路状态路由选择算法LS：向所有隔壁路由发送信息收敛快；全局式路由选择算法，每个路由器计算路由时，需构建整个网络拓扑图；利用Dijkstra算法求源端到目的端网络的最短路径；Dijkstra(迪杰斯特拉)算法
距离-向量路由选择算法DV：向所有隔壁路由发送信息收敛慢、会存在回路；基础是Bellman-Ford方程（简称B-F方程）；
4.8 内部网关路由协议之RIP协议
路由信息协议 RIP(Routing Information Protocol)【应用层】，基于距离-向量的路由选择算法，较小的AS（自治系统），适合小型网络；RIP报文，封装进UDP数据报。
RIP协议特性：
RIP在度量路径时采用的是跳数（每个路由器维护自身到其他每个路由器的距离记录）；
RIP的费用定义在源路由器和目的子网之间；
RIP被限制的网络直径不超过15跳；
和隔壁交换所有的信息，30主动一次（广播）。
4.9 内部网关路由协议之OSPF协议
开放最短路径优先协议 OSPF(Open Shortest Path First)【网络层】，基于链路状态的路由选择算法（即Dijkstra算法），较大规模的AS ，适合大型网络，直接封装在IP数据报传输。
OSPF协议优点：
安全；
支持多条相同费用路径；
支持区别化费用度量；
支持单播路由和多播路由；
分层路由。
RIP与OSPF的对比（路由算法决定其性质）：
4.10外部网关路由协议之BGP协议
BGP（Border Gateway Protocol）边际网关协议【应用层】：是运行在AS之间的一种协议,寻找一条好路由：首次交换全部信息，以后只交换变化的部分,BGP封装进TCP报文段.
五、传输层
第一个端到端，即主机到主机的层次。传输层负责将上层数据分段并提供端到端的、可靠的或不可靠的传输。此外，传输层还要处理端到端的差错控制和流量控制问题。
传输层的任务是根据通信子网的特性，最佳的利用网络资源，为两个端系统的会话层之间，提供建立、维护和取消传输连接的功能，负责端到端的可靠数据传输。在这一层，信息传送的协议数据单元称为段或报文。
网络层只是根据网络地址将源结点发出的数据包传送到目的结点，而传输层则负责将数据可靠地传送到相应的端口。
有关网络层的重点：
传输层负责将上层数据分段并提供端到端的、可靠的或不可靠的传输以及端到端的差错控制和流量控制问题；
包含的主要协议：TCP协议（Transmission Control Protocol，传输控制协议）、UDP协议（User Datagram Protocol，用户数据报协议）；
重要设备：网关。
5.1 UDP协议详解
UDP(User Datagram Protocol: 用户数据报协议)，是一个非常简单的协议。
UDP协议的特点：
UDP是无连接协议；
UDP不能保证可靠的交付数据；
UDP是面向报文传输的；
UDP没有拥塞控制；
UDP首部开销很小。
UDP数据报结构：
首部:8B，四字段/2B【源端口 | 目的端口 | UDP长度 | 校验和】 数据字段：应用数据
5.2 TCP协议详解
TCP(Transmission Control Protocol: 传输控制协议)，是计算机网络中非常复杂的一个协议。
TCP协议的功能：
对应用层报文进行分段和重组；
面向应用层实现复用与分解；
实现端到端的流量控制；
拥塞控制；
传输层寻址；
对收到的报文进行差错检测（首部和数据部分都检错）；
实现进程间的端到端可靠数据传输控制。
TCP协议的特点：
TCP是面向连接的协议；
TCP是面向字节流的协议；
TCP的一个连接有两端，即点对点通信；
TCP提供可靠的传输服务；
TCP协议提供全双工通信（每条TCP连接只能一对一）；
5.2.1 TCP报文段结构：
最大报文段长度：报文段中封装的应用层数据的最大长度。
TCP首部：
序号字段：TCP的序号是对每个应用层数据的每个字节进行编号
确认序号字段：期望从对方接收数据的字节序号，即该序号对应的字节尚未收到。用ack_seq标识；
TCP段的首部长度最短是20B ，最长为60字节。但是长度必须为4B的整数倍
TCP标记的作用：
5.3 可靠传输的基本原理
基本原理：
不可靠传输信道在数据传输中可能发生的情况：比特差错、乱序、重传、丢失
基于不可靠信道实现可靠数据传输采取的措施：
差错检测：利用编码实现数据包传输过程中的比特差错检测 确认：接收方向发送方反馈接收状态 重传：发送方重新发送接收方没有正确接收的数据 序号：确保数据按序提交 计时器：解决数据丢失问题；
停止等待协议：是最简单的可靠传输协议，但是该协议对信道的利用率不高。
连续ARQ(Automatic Repeat reQuest：自动重传请求)协议：滑动窗口+累计确认，大幅提高了信道的利用率。
5.3.1TCP协议的可靠传输
基于连续ARQ协议，在某些情况下，重传的效率并不高，会重复传输部分已经成功接收的字节。
5.3.2 TCP协议的流量控制
流量控制：让发送方发送速率不要太快，TCP协议使用滑动窗口实现流量控制。
5.4 TCP协议的拥塞控制
拥塞控制与流量控制的区别：流量控制考虑点对点的通信量的控制，而拥塞控制考虑整个网络，是全局性的考虑。拥塞控制的方法：慢启动算法+拥塞避免算法。
慢开始和拥塞避免：
【慢开始】拥塞窗口从1指数增长；
到达阈值时进入【拥塞避免】，变成+1增长；
【超时】，阈值变为当前cwnd的一半（不能<2）；
再从【慢开始】，拥塞窗口从1指数增长。
快重传和快恢复：
发送方连续收到3个冗余ACK，执行【快重传】，不必等计时器超时；
执行【快恢复】，阈值变为当前cwnd的一半（不能<2），并从此新的ssthresh点进入【拥塞避免】。
5.5 TCP连接的三次握手（重要）
TCP三次握手使用指令：
面试常客：为什么需要三次握手？
第一次握手：客户发送请求，此时服务器知道客户能发；
第二次握手：服务器发送确认，此时客户知道服务器能发能收；
第三次握手：客户发送确认，此时服务器知道客户能收。
建立连接（三次握手）：
第一次： 客户向服务器发送连接请求段，建立连接请求控制段（SYN=1），表示传输的报文段的第一个数据字节的序列号是x，此序列号代表整个报文段的序号（seq=x）；客户端进入 SYN_SEND （同步发送状态）；
第二次： 服务器发回确认报文段，同意建立新连接的确认段（SYN=1），确认序号字段有效（ACK=1），服务器告诉客户端报文段序号是y（seq=y），表示服务器已经收到客户端序号为x的报文段，准备接受客户端序列号为x+1的报文段（ack_seq=x+1）；服务器由LISTEN进入SYN_RCVD （同步收到状态）;
第三次： 客户对服务器的同一连接进行确认.确认序号字段有效(ACK=1),客户此次的报文段的序列号是x+1(seq=x+1),客户期望接受服务器序列号为y+1的报文段(ack_seq=y+1);当客户发送ack时，客户端进入ESTABLISHED 状态;当服务收到客户发送的ack后，也进入ESTABLISHED状态;第三次握手可携带数据;
5.6 TCP连接的四次挥手（重要）
释放连接（四次挥手）
第一次： 客户向服务器发送释放连接报文段，发送端数据发送完毕，请求释放连接（FIN=1），传输的第一个数据字节的序号是x（seq=x）；客户端状态由ESTABLISHED进入FIN_WAIT_1（终止等待1状态）；
第二次： 服务器向客户发送确认段，确认字号段有效（ACK=1），服务器传输的数据序号是y（seq=y），服务器期望接收客户数据序号为x+1（ack_seq=x+1）;服务器状态由ESTABLISHED进入CLOSE_WAIT（关闭等待）；客户端收到ACK段后，由FIN_WAIT_1进入FIN_WAIT_2；
第三次： 服务器向客户发送释放连接报文段，请求释放连接（FIN=1），确认字号段有效（ACK=1），表示服务器期望接收客户数据序号为x+1（ack_seq=x+1）;表示自己传输的第一个字节序号是y+1（seq=y+1）；服务器状态由CLOSE_WAIT 进入 LAST_ACK （最后确认状态）；
第四次： 客户向服务器发送确认段，确认字号段有效（ACK=1），表示客户传输的数据序号是x+1（seq=x+1），表示客户期望接收服务器数据序号为y+1+1（ack_seq=y+1+1）；客户端状态由FIN_WAIT_2进入TIME_WAIT，等待2MSL时间，进入CLOSED状态；服务器在收到最后一次ACK后，由LAST_ACK进入CLOSED；
为什么需要等待2MSL?
最后一个报文没有确认；
确保发送方的ACK可以到达接收方；
2MSL时间内没有收到，则接收方会重发；
确保当前连接的所有报文都已经过期。
六、应用层
为操作系统或网络应用程序提供访问网络服务的接口。应用层重点：
数据传输基本单位为报文；
包含的主要协议：FTP（文件传送协议）、Telnet（远程登录协议）、DNS（域名解析协议）、SMTP（邮件传送协议），POP3协议（邮局协议），HTTP协议（Hyper Text Transfer Protocol）。
6.1 DNS详解
DNS（Domain Name System:域名系统）【C/S，UDP，端口53】：解决IP地址复杂难以记忆的问题,存储并完成自己所管辖范围内主机的 域名 到 IP 地址的映射。
域名解析的顺序：
【1】浏览器缓存，
【2】找本机的hosts文件，
【3】路由缓存，
【4】找DNS服务器（本地域名、顶级域名、根域名）->迭代解析、递归查询。
IP—>DNS服务—>便于记忆的域名
域名由点、字母和数字组成，分为顶级域（com，cn，net，gov，org）、二级域（,taobao,qq,alibaba）、三级域（www）(12-2-0852)
6.2 DHCP协议详解
DHCP（Dynamic Configuration Protocol:动态主机设置协议）：是一个局域网协议，是应用UDP协议的应用层协议。作用：为临时接入局域网的用户自动分配IP地址。
6.3 HTTP协议详解
文件传输协议（FTP）：控制连接（端口21）：传输控制信息（连接、传输请求），以7位ASCII码的格式。整个会话期间一直打开。
HTTP（HyperText Transfer Protocol:超文本传输协议）【TCP，端口80】：是可靠的数据传输协议，浏览器向服务器发收报文前，先建立TCP连接，HTTP使用TCP连接方式（HTTP自身无连接）。
HTTP请求报文方式：
GET：请求指定的页面信息，并返回实体主体；
POST：向指定资源提交数据进行处理请求；
DELETE：请求服务器删除指定的页面；
HEAD：请求读取URL标识的信息的首部，只返回报文头；
OPETION：请求一些选项的信息；
PUT：在指明的URL下存储一个文档。
6.3.1 HTTP工作的结构
6.3.2 HTTPS协议详解
HTTPS(Secure)是安全的HTTP协议，端口号443。基于HTTP协议，通过SSL或TLS提供加密处理数据、验证对方身份以及数据完整性保护
原文地址：https://blog.csdn.net/Royalic/article/details/119985591
Ⅸ 计算机网络五层模型在网络层采用什么样的差错检测方法
答：所谓五层协议的网络体系结构是为便于学习计算机网络原历孙理而采用的综合了OSI七层模型和TCP/IP的四层模型而得到的五层模型。各层的主要功能：（1）应用层 应用层确定进程之间通信的性质以满足用户的需要。应用层不仅要提供应用进程所需要的信息交换和远地操作，而且还要作为互相作用的应用进程的用户代理（user agent),来完成一些为进行语义上有意义的信息交换所必须的功能。(2）运输层任务是负责主机中两个进程间的通信。因特网的运输层可使用两种不同的协议。即面向连接的传输控制协议TCP和无连接的用户数据报协议UDP。面向连接的服务能够提供可靠的交付。无连接服务毕高则不能提供可靠的交付。只是best-effort delivery.(3)网络层网络层负责为分组选择合适的路由，使源主机运输层所传下来的分组能够交付到目的主机。（4）数据链路层数据链路层的任务是将在网络层交下来的数据报组装成帧（frame)，在两个相邻结点间的链路上实现肢数链帧的无差错传输。（5）物理层物理层的任务就是透明地传输比特流。“透明地传送比特流”指实际电路传送后比特流没有发生变化。物理层要考虑用多大的电压代表“1”或“0”，以及当发送端发出比特“1”时，接收端如何识别出这是“1”而不是“0”。物理层还要确定连接电缆的插头应当有多少根脚以及各个脚如何连接。
Ⅹ 什么是差错校验要具体点的
差错校验是在数据通信过程中能发现或纠正差错，把差错限制在尽可能小的允许范围内的技术和方法。
1. 信号在物理信道中传输时，线路本身电器特性造成的随机噪声、信号幅度的衰减、频率和相位的畸变、电器信号在线路上产生反射造成的回音效应、相邻线路间的串扰以及各种外界因素（如大气中的闪电、开关的跳火、外界强电流磁场的变化、电源的波动等）都会造成信号的失真。在数据通信中，将会使接受端收到的二进制数位和发送端实际发送的二进制数位不一致，从而造成由“0”变成“1”或由“1”变成“0”的差错
常用的校验方法有如下：
奇偶校验码
奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中“1”的个数为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。
1.垂直奇偶校验的特点及编码规则
特点：垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验，它能检测出每列中所有奇数个错，但检测不出偶数个的错。因而对差错的漏检率接近1/2。
位\数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
C1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
C2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
C3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
C4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
C5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
偶 C0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
奇 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
2.水平奇偶校验的特点及编码规则
特点：水平奇偶校验又称横向奇偶校验，它不但能检测出各段同一位上的奇数个错，而且还能检测出突发长度<=p的所有突发错误。其漏检率要比垂直奇偶校验方法低，但实现水平奇偶校验时，一定要使用数据缓冲器。
位\数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 偶校验
C1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
C2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0
C3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
C4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
C5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3.水平垂直奇偶校验的特点及编码规则
特点：水平垂直奇偶校验又称纵横奇偶校验。它能检测出所有3位或3位以下的错误、奇数个错、大部分偶数个错以及突发长度<=p+1的突发错。可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。还可以用来纠正部分差错。有部分偶数个错不能测出。适用于中、低速传输系统和反馈重传系统。
位\数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 校验码字
C1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
C2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0
C3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
C4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
C5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C8 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1
2.5.3 循环冗余码（CRC）
1.CRC的工作方法
在发送端产生一个循环冗余码，附加在信息位后面一起发送到接收端，接收端收到的信息按发送端形成循环冗余码同样的算法进行校验，若有错，需重发。
2.循环冗余码的产生与码字正确性检验例子。
例1.已知：信息码:110011 信息多项式:K(X)=X5+X4+X+1
生成码:11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4)
求：循环冗余码和码字。
解：1)(X5+X4+X+1)*X4的积是 X9+X8+X5+X4 对应的码是1100110000。
2)积／G(X)(按模二算法)。
由计算结果知冗余码是1001，码字就是1100111001。
1 0 0 0 0 1←Q(X)
G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 0 0 0←F(X)*Xr
1 1 0 0 1 ，
1 0 0 0 0
1 1 0 0 1
1 0 0 1←R(X)(冗余码)
例2.已知：接收码字:1100111001 多项式:T(X)=X9+X8+X5+X4+X3+1
生成码 : 11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4)
求：码字的正确性。若正确，则指出冗余码和信息码。
解：1)用字码除以生成码，余数为0，所以码字正确。
1 0 0 0 0 1←Q(X)
G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 1 0 0 1←F(X)*Xr＋R(x)
1 1 0 0 1 ，
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
0←S(X)(余数)
2)因r=4，所以冗余码是：11001，信息码是:110011
3.循环冗余码的工作原理
循环冗余码CRC在发送端编码和接收端校验时，都可以利用事先约定的生成多项式G(X)来得到，K位要发送的信息位可对应于一个(k-1)次多项式K(X),r位冗余位则对应于一个(r-1)次多项式R(X)，由r位冗余位组成的n=k+r位码字则对应于一个(n-1)次多项式T(X)=Xr*K(X)+R(X)。
4.循环冗余校验码的特点
1)可检测出所有奇数位错；
2)可检测出所有双比特的错；
3)可检测出所有小于、等于校验位长度的突发错。
2.5.4 海明码
1.海明码的概念
海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必需满足以下关系式：
2r>=n+1 或 2r>=k+r+1
海明码的编码效率为：
R=k/(k+r)
式中 k为信息位位数
r为增加冗余位位数
2.海明码的生成与接收
方法一：
1)海明码的生成。
例1.已知：信息码为："0010"。海明码的监督关系式为：
S2=a2+a4+a5+a6
S1=a1+a3+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a6
求：海明码码字。
解：1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0。
2)冗余码与信息码合成的海明码是："0010a2a1a0"。
设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：
a2=a4+a5+a6=1
a1=a3+a5+a6=0
a0=a3+a4+a6=1
因此，海明码码字为："0010101"
2)海明码的接收。
例2.已知：海明码的监督关系式为：
S2=a2+a4+a5+a6
S1=a1+a3+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a6
接收码字为："0011101"(n=7)
求：发送端的信息码。
解：1)由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011。
2)由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：
S2S1S0 000 001 010 100 011 101 110 111
错码位置 无错 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6
3)由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。
4)纠错--对码字的a3位取反得正确码字："0 0 1 0 1 0 1"
5)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码："0010"
方法二：(不用查表，方便编程)－－－推荐！！！
1)海明码的生成（顺序生成法）。
例3.已知：信息码为：" 1 1 0 0 1 1 0 0 " (k=8)
求：海明码码字。
解：1)把冗余码A、B、C、…，顺序插入信息码中，得海明码
码字:" A B 1 C 1 0 0 D 1 1 0 0 "
码位: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
其中A,B,C,D分别插于2k位(k=0,1,2,3)。码位分别为1,2,4,8。
2)冗余码A,B,C,D的线性码位是：(相当于监督关系式)
A->1,3,5,7,9,11；
B->2,3,6,7,10,11；
C->4,5,6,7,12；(注 5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4)
D->8,9,10,11,12。
3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0)：
A=∑(0,1,1,0,1,0)=1
B=∑(0,1,0,0,1,0)=0
C=∑(0,1,0,0,0) =1
D=∑(0,1,1,0,0) =0
4)海明码为:"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
2)海明码的接收。
例4.已知：接收的码字为："1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0"(k=8)
求：发送端的信息码。
解：1)设错误累加器(err)初值=0
2)求出冗余码的偶校验和，并按码位累加到err中：
A=∑(1,0,1,0,1,0)=1 err=err+20=1
B=∑(0,0,0,0,1,0)=1 err=err+21=3
C=∑(1,1,0,0,0) =0 err=err+0 =3
D=∑(0,1,1,0,0) =0 err=err+0 =3
由err≠0可知接收码字有错，
3)码字的错误位置就是错误累加器(err)的值3。
4)纠错--对码字的第3位值取反得正确码字：
"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
5)把位于2k位的冗余码删除得信息码："1 1 0 0 1 1 0 0"