㈠ 第五章 神经网络
神经网络 ：神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。
神经网络中最基本的成分便是 神经元模型 。
M-P神经元模型：
感知机由两层神经元组成，分别为输入层、输出层。
以下是具体过程：
多层神经网络的拓扑结构如图：
如上图可知，多层网络由输入层、隐含层和输出层组成，顶层是输出层，底层是输入层，中间的便是隐含层。隐含层与输出层都具有功能神经元。
多层前馈神经网络的结构需要满足：
1、每层神经元必须与下一层完全互连
2、神经元之间不存在同层连接
3、神经元不可跨层连接
只需包含一个足够多神经元的隐层，就能以任意精度逼近任意复杂度的连续函数
BP神经网络由于学习能力太强大比较荣誉造成过拟合问题，故有两种策略来减缓过拟合的问题：
1、早停：将数据分成训练集和验证集，训练集学习，验证集评估性能，在训练过程中，若训练集的累积误差降低，而验证集的累积误差提高，则终止训练；
2、引入正则化：其基本思想是在误差目标函数中增加一个用于描述网络复杂程度的部分，有如连接权和阈值的平方和：
其中λ∈（0,1）用于对累积经验误差与网络复杂度这两项进行折中，常通过交叉验证法来估计。
神经网络的训练过程可看作一个参数寻优的过程，即寻找到适当的参数使得E最小。于是我们时常会谈及“全局最小”和“局部最小”。
1、全局最小：即全局最小解，在参数空间中，所有其他点的误差函数值均大于该点；
2、局部最小：即局部最小解，在参数空间中，其邻近的点的误差函数值均大于该点。
我们要达到局部极小点，很容易，只要满足梯度为零的点便是了，局部极小点可以有多个，但全局最小点只有一个。显然，我们追求的是全局最小，而非局部极小，于是人们通常采用以下策略来试图“跳出”局部极小，使其接近全局最小：
1、以多组不同参数值初始化多个神经网络，按标准方法训练，在迭代停止后，取其中误差最小的解作为最终参数；
2、使用随机梯度下降（在计算梯度时加入了随机因素），使得在局部最小时，计算的梯度仍可能不为0，从而可能跳出局部极小，继续进行迭代；
3、“模拟退火”技术，在每一步都以一定的概率接受比当前解更差的结果，但接受“次优解”的概率要随着迭代进行，时间推移而逐渐减低以确保算法的稳定。
1、RBF网络
单隐层前馈神经网络 ，使用径向基函数作为隐层神经元激活函数，输出层是对隐层神经元输出的线性组合。RBF网络可表示为：
2、ART网络
竞争型学习 （神经网络中一种常用的 无监督学习 策略）,由 比较层、识别层、识别阈值和重置模块 组成。接收到比较层的输入信号后，识别层神经元相互竞争以产生获胜神经元，最简单的方式就是计算输入向量与每个识别层神经元所对应的模式类代表向量间的距离，距离小者获胜。若获胜神经元对应的代表向量与输入向量间 相似度大于识别阈值 ，则将输入样本归为该代表向量所属类别，网络 连接权 也会进行 更新 以保证后面接收到相似的输入样本时该模式类会计算出更大的相似度，使得这样的样本能够归于一类；如果 相似度不大于识别阈值 ，则 重置模块 会在 识别层 加一个神经元，其 代表向量 就 设置 为当前 输入向量 。
3、SOM网络
竞争型学习的无监督神经网络 ，将高维输入数据映射到低维空间（通常是二维），且保持输入数据在高维空间的拓扑结构。
4、级联相关网络
结构自适应网络 。
5、Elman网络
递归神经网络 。
6、Boltzmann机
基于能量的模型，其神经元分为显层与隐层，显层用于数据输入输出，隐层被理解为数据的内在表达。其神经元皆为布尔型，1为激活，0为抑制。
理论上，参数越多的模型其复杂程度越高，能完成更加复杂的学习任务。但是复杂模型的训练效率低下，容易过拟合。但由于大数据时代、云计算，计算能力大幅提升缓解了训练效率低下，而训练数据的增加则可以降低过拟合风险。
于是如何增加模型的复杂程度呢？
1、增加隐层数；
2、增加隐层神经元数.
如何有效训练多隐层神经网络？
1、无监督逐层训练：每次训练一层隐节点，把上一层隐节点的输出当作输入来训练，本层隐结点训练好后，输出再作为下一层的输入来训练，这称为预训练，全部预训练完成后，再对整个网络进行微调。“预训练+微调”即把大量的参数进行分组，先找出每组较好的设置，再基于这些局部最优的结果来训练全局最优；
2、权共享：令同一层神经元使用完全相同的连接权，典型的例子是卷积神经网络。这样做可以大大减少需要训练的参数数目。
深度学习 可理解为一种特征学习或者表示学习，是通过 多层处理 ，逐渐将初始的 低层特征表示 转化为 高层特征表示 后，用 简单模型 即可完成复杂的分类等 学习任务 。
㈡ 卷积神经网络
关于花书中卷积网络的笔记记录于 https://www.jianshu.com/p/5a3c90ea0807 。
卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN或ConvNet）是一种具有 局部连接、权重共享 等特性的深层前馈神经网络。卷积神经网络是受生物学上感受野的机制而提出。 感受野（Receptive Field） 主要是指听觉、视觉等神经系统中一些神经元的特性，即 神经元只接受其所支配的刺激区域内的信号 。
卷积神经网络最早是主要用来处理图像信息。如果用全连接前馈网络来处理图像时，会存在以下两个问题：
目前的卷积神经网络一般是由卷积层、汇聚层和全连接层交叉堆叠而成的前馈神经网络，使用反向传播算法进行训练。 卷积神经网络有三个结构上的特性：局部连接，权重共享以及汇聚 。这些特性使卷积神经网络具有一定程度上的平移、缩放和旋转不变性。
卷积（Convolution）是分析数学中一种重要的运算。在信号处理或图像处理中，经常使用一维或二维卷积。
一维卷积经常用在信号处理中，用于计算信号的延迟累积。假设一个信号发生器每个时刻t 产生一个信号 ，其信息的衰减率为 ，即在 个时间步长后，信息为原来的 倍。假设 ，那么在时刻t收到的信号 为当前时刻产生的信息和以前时刻延迟信息的叠加：
我们把 称为 滤波器（Filter）或卷积核（Convolution Kernel） 。假设滤波器长度为 ，它和一个信号序列 的卷积为：
信号序列 和滤波器 的卷积定义为：
一般情况下滤波器的长度 远小于信号序列长度 ，下图给出一个一维卷积示例，滤波器为 ：
二维卷积经常用在图像处理中。因为图像为一个两维结构，所以需要将一维卷积进行扩展。给定一个图像 和滤波器 ，其卷积为：
下图给出一个二维卷积示例：
注意这里的卷积运算并不是在图像中框定卷积核大小的方框并将各像素值与卷积核各个元素相乘并加和，而是先把卷积核旋转180度，再做上述运算。
在图像处理中，卷积经常作为特征提取的有效方法。一幅图像在经过卷积操作后得到结果称为 特征映射（Feature Map） 。
最上面的滤波器是常用的高斯滤波器，可以用来对图像进行 平滑去噪 ；中间和最下面的过滤器可以用来 提取边缘特征 。
在机器学习和图像处理领域，卷积的主要功能是在一个图像（或某种特征）上滑动一个卷积核（即滤波器），通过卷积操作得到一组新的特征。在计算卷积的过程中，需要进行卷积核翻转（即上文提到的旋转180度）。 在具体实现上，一般会以互相关操作来代替卷积，从而会减少一些不必要的操作或开销。
互相关（Cross-Correlation）是一个衡量两个序列相关性的函数，通常是用滑动窗口的点积计算来实现 。给定一个图像 和卷积核 ，它们的互相关为：
互相关和卷积的区别仅在于卷积核是否进行翻转。因此互相关也可以称为不翻转卷积 。当卷积核是可学习的参数时，卷积和互相关是等价的。因此，为了实现上（或描述上）的方便起见，我们用互相关来代替卷积。事实上，很多深度学习工具中卷积操作其实都是互相关操作。
在卷积的标准定义基础上，还可以引入滤波器的 滑动步长 和 零填充 来增加卷积多样性，更灵活地进行特征抽取。
滤波器的步长（Stride）是指滤波器在滑动时的时间间隔。
零填充（Zero Padding）是在输入向量两端进行补零。
假设卷积层的输入神经元个数为 ，卷积大小为 ，步长为 ，神经元两端各填补 个零，那么该卷积层的神经元数量为 。
一般常用的卷积有以下三类：
因为卷积网络的训练也是基于反向传播算法，因此我们重点关注卷积的导数性质：
假设 。
， ， 。函数 为一个标量函数。
则由 有：
可以看出， 关于 的偏导数为 和 的卷积 ：
同理得到：
当 或 时， ，即相当于对 进行 的零填充。从而 关于 的偏导数为 和 的宽卷积 。
用互相关的“卷积”表示，即为（注意 宽卷积运算具有交换性性质 ）：
在全连接前馈神经网络中，如果第 层有 个神经元，第 层有 个神经元，连接边有 个，也就是权重矩阵有 个参数。当 和 都很大时，权重矩阵的参数非常多，训练的效率会非常低。
如果采用卷积来代替全连接，第 层的净输入 为第 层活性值 和滤波器 的卷积，即：
根据卷积的定义，卷积层有两个很重要的性质：
由于局部连接和权重共享，卷积层的参数只有一个m维的权重 和1维的偏置 ，共 个参数。参数个数和神经元的数量无关。此外，第 层的神经元个数不是任意选择的，而是满足 。
卷积层的作用是提取一个局部区域的特征，不同的卷积核相当于不同的特征提取器。
特征映射（Feature Map）为一幅图像（或其它特征映射）在经过卷积提取到的特征，每个特征映射可以作为一类抽取的图像特征。 为了提高卷积网络的表示能力，可以在每一层使用多个不同的特征映射，以更好地表示图像的特征。
在输入层，特征映射就是图像本身。如果是灰度图像，就是有一个特征映射，深度 ；如果是彩色图像，分别有RGB三个颜色通道的特征映射，深度 。
不失一般性，假设一个卷积层的结构如下：
为了计算输出特征映射 ，用卷积核 分别对输入特征映射 进行卷积，然后将卷积结果相加，并加上一个标量偏置 得到卷积层的净输入 再经过非线性激活函数后得到输出特征映射 。
在输入为 ，输出为 的卷积层中，每个输出特征映射都需要 个滤波器以及一个偏置。假设每个滤波器的大小为 ，那么共需要 个参数。
汇聚层（Pooling Layer）也叫子采样层（Subsampling Layer），其作用是进行特征选择，降低特征数量，并从而减少参数数量。
常用的汇聚函数有两种：
其中 为区域 内每个神经元的激活值。
可以看出，汇聚层不但可以有效地减少神经元的数量，还可以使得网络对一些小的局部形态改变保持不变性，并拥有更大的感受野。
典型的汇聚层是将每个特征映射划分为 大小的不重叠区域，然后使用最大汇聚的方式进行下采样。汇聚层也可以看做是一个特殊的卷积层，卷积核大小为 ，步长为 ，卷积核为 函数或 函数。过大的采样区域会急剧减少神经元的数量，会造成过多的信息损失。
一个典型的卷积网络是由卷积层、汇聚层、全连接层交叉堆叠而成。
目前常用卷积网络结构如图所示，一个卷积块为连续 个卷积层和 个汇聚层（ 通常设置为 ， 为 或 ）。一个卷积网络中可以堆叠 个连续的卷积块，然后在后面接着 个全连接层（ 的取值区间比较大，比如 或者更大； 一般为 ）。
目前，整个网络结构 趋向于使用更小的卷积核（比如 和 ）以及更深的结构（比如层数大于50） 。此外，由于卷积的操作性越来越灵活（比如不同的步长），汇聚层的作用变得也越来越小，因此目前比较流行的卷积网络中， 汇聚层的比例也逐渐降低，趋向于全卷积网络 。
在全连接前馈神经网络中，梯度主要通过每一层的误差项 进行反向传播，并进一步计算每层参数的梯度。在卷积神经网络中，主要有两种不同功能的神经层：卷积层和汇聚层。而参数为卷积核以及偏置，因此 只需要计算卷积层中参数的梯度。
不失一般性，第 层为卷积层，第 层的输入特征映射为 ，通过卷积计算得到第 层的特征映射净输入 ，第 层的第 个特征映射净输入
由 得：
同理可得，损失函数关于第 层的第 个偏置 的偏导数为：
在卷积网络中，每层参数的梯度依赖其所在层的误差项 。
卷积层和汇聚层中，误差项的计算有所不同，因此我们分别计算其误差项。
第 层的第 个特征映射的误差项 的具体推导过程如下：
其中 为第 层使用的激活函数导数， 为上采样函数（upsampling），与汇聚层中使用的下采样操作刚好相反。如果下采样是最大汇聚（max pooling），误差项 中每个值会直接传递到上一层对应区域中的最大值所对应的神经元，该区域中其它神经元的误差项的都设为0。如果下采样是平均汇聚（meanpooling），误差项 中每个值会被平均分配到上一层对应区域中的所有神经元上。
第 层的第 个特征映射的误差项 的具体推导过程如下：
其中 为宽卷积。
LeNet-5虽然提出的时间比较早，但是是一个非常成功的神经网络模型。基于LeNet-5 的手写数字识别系统在90年代被美国很多银行使用，用来识别支票上面的手写数字。LeNet-5 的网络结构如图：
不计输入层，LeNet-5共有7层，每一层的结构为：
AlexNet是第一个现代深度卷积网络模型，其首次使用了很多现代深度卷积网络的一些技术方法，比如采用了ReLU作为非线性激活函数，使用Dropout防止过拟合，使用数据增强来提高模型准确率等。AlexNet 赢得了2012 年ImageNet 图像分类竞赛的冠军。
AlexNet的结构如图，包括5个卷积层、3个全连接层和1个softmax层。因为网络规模超出了当时的单个GPU的内存限制，AlexNet 将网络拆为两半，分别放在两个GPU上，GPU间只在某些层（比如第3层）进行通讯。
AlexNet的具体结构如下：
在卷积网络中，如何设置卷积层的卷积核大小是一个十分关键的问题。 在Inception网络中，一个卷积层包含多个不同大小的卷积操作，称为Inception模块。Inception网络是由有多个inception模块和少量的汇聚层堆叠而成 。
v1版本的Inception模块，采用了4组平行的特征抽取方式，分别为1×1、3× 3、5×5的卷积和3×3的最大汇聚。同时，为了提高计算效率，减少参数数量，Inception模块在进行3×3、5×5的卷积之前、3×3的最大汇聚之后，进行一次1×1的卷积来减少特征映射的深度。如果输入特征映射之间存在冗余信息， 1×1的卷积相当于先进行一次特征抽取 。
㈢ 神经网络算法的优势与应用
人工神经网络（ANN）以大脑处理机制作为基础，开发用于建立复杂模式和预测问题的算法。
首先了解大脑如何处理信息：
在大脑中，有数亿个神经元细胞，以电信号的形式处理信息。外部信息或者刺激被神经元的树突接收，在神经元细胞体中处理，转化成输出并通过轴突,传递到下一个神经元。下一个神经元可以选择接受它或拒绝它，这取决于信号的强度。
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现在，让我们尝试了解 ANN 如何工作：
这里， $w_1$ ， $w_2$ ， $w_3$ 给出输入信号的强度
从上面可以看出，ANN 是一个非常简单的表示大脑神经元如何工作的结构。
为了使事情变得更清晰，用一个简单的例子来理解 ANN：一家银行想评估是否批准贷款申请给客户，所以，它想预测一个客户是否有可能违约贷款。它有如下数据：
所以，必须预测列 X。更接近 1 的预测值表明客户更可能违约。
基于如下例子的神经元结构，尝试创建人造神经网络结构：
通常，上述示例中的简单 ANN 结构可以是：
[图片上传失败...(image-1b4516-1512012156403)]
ANN 有一些关键优势，使它们最适合某些问题和情况：
ANN 是具有广泛应用的强大的模型。以上列举了几个突出的例子，但它们在医药、安全、银行、金融、政府、农业和国防等领域有着广泛的应用。
㈣ 神经网络编程入门
听到 神经网络 这个词，从直觉上我们会想到大脑，的确，我们可以将大脑看成一个大型的天然神经网络。然而，人工神经网络又是什么呢？人工是一个与天然相对的词，我们首先想到的就是人工大脑或者机器人，这就是所谓的人工。在这种情况下，受人脑的启发，我们创建出一个和人脑相似的结构，称之为人工智能。
结合人脑的特点和结构，可以说人工神经网络是一种自然启发的方法。每个神经元与许多其他神经元相接，这些神经元又会和其他大量神经元相连，形成一个高度互连的结构。神经元之间的连通性解释了学习能力，因为每个连接都可以根据刺激和期望目标进行配置。
人工神经元
人工神经元是最基本的人工神经元素，已证明生物神经元是信号处理器，神经元中的树突会根据接受信号的强弱和振幅。发送信号到轴突。可以这样认为，神经元在输入上有一个信号收集器，在输出上有一个激活单元，它可以触发一个新的信号，然后传递给其他神经元。
激活函数
激活函数是指一个神经元根据输入信号，执行计算并产生输出。从数学方面讲，激活函数用于为神经网络模型的处理加入非线性因素，从而提供人工神经网络的非线性行为，这对模拟生物神经元的非线性特征非常有用。激活函数通常是一个非线性函数，输出限制在某个区间范围内，但某些特定情况下，也可以是线性函数。
权重
尽管神经网络的结构能固定，但通过神经元之间的连接权重能够增强或减弱接收到的神经信号，所以可以通过修改权重影响神经元的输出。因此，神经元的激活不仅依赖输入信号，还依赖权重。如果输入来自其他神经元或者外部世界，权重可以看成神经网络在神经元之间建立的连接。
偏置
作为一个独立组件，偏置主要为激活函数增加一个额外信号，这对人工神经元非常有用。
层
为抽象化处理层次，如我们大脑处理问题的方式，神经元按层组织。输入层接受外部世界的直接刺激，输出层触发一些行为，对外部世界产生直接影响。输入层和输出层之间，有许多隐含层，某种意义上，这些隐含层对外部世界不可见。在人工神经网络中，同一层的所有神经元具有相同的输入和激活函数。
神经网络可以有不同的布局，主要取决于神经元或层之间是如何连接的，每一个神经网络体系结构都是为特定目标而设计。神经网络可以应用于许多问题，根据问题的性质，神经网络旨在高效解决问题。
单层网络
单层网络体系中，所有神经元都处于同一层，形成单个层。
多层网络
多层网络中，神经元分成多个层，每层对应神经元的一个平行布局，每层神经元都共享相同的输入数据。
前馈网络
神经网络中的信号流动可以是单向的，也可以是递归的。对于第一种结构，称之为前馈网络，输入信号被送入输入层，经过处理后向前传递到下一层。多层感知机和径向基函数都是前馈网络
反馈网络
当神经网络中有某种内部递归时，这意味着信号会反向传递到已经接受或已经处理过信号的神经元或层，这类网络类型为反馈网络。
㈤ 什么是神经网络，举例说明神经网络的应用
我想这可能是你想要的神经网络吧！
什么是神经网络：
人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connection Model），它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。
神经网络的应用：
应用
在网络模型与算法研究的基础上，利用人工神经网络组成实际的应用系统，例如，完成某种信号处理或模式识别的功能、构作专家系统、制成机器人、复杂系统控制等等。
纵观当代新兴科学技术的发展历史，人类在征服宇宙空间、基本粒子，生命起源等科学技术领域的进程中历经了崎岖不平的道路。我们也会看到，探索人脑功能和神经网络的研究将伴随着重重困难的克服而日新月异。
神经网络的研究内容相当广泛，反映了多学科交叉技术领域的特点。主要的研究工作集中在以下几个方面：
生物原型
从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学等方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。
建立模型
根据生物原型的研究，建立神经元、神经网络的理论模型。其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。
算法
在理论模型研究的基础上构作具体的神经网络模型，以实现计算机模拟或准备制作硬件，包括网络学习算法的研究。这方面的工作也称为技术模型研究。
神经网络用到的算法就是向量乘法，并且广泛采用符号函数及其各种逼近。并行、容错、可以硬件实现以及自我学习特性，是神经网络的几个基本优点，也是神经网络计算方法与传统方法的区别所在。
㈥ 一维信号分类需要用复杂的深度学习神经网络吗
一维信号分类需要用复杂的深度学习神经网络。
一维信号分类需要用复杂的深度学习神经网络来进行分类，同时深度学习算法（包括CNN）也肯定可以直接处理一维信号。举个例子，深度残差收缩网络，就是用于处理一维振动信号的一种深度学习方法，可以作为参考。深度残差收缩网络其实是深度残差网络（ResNet）的新型改进，将软阈值化作为非线性层引入ResNet的网络结构之中，其目的是提高深度学习方法在含噪声数据或复杂数据上的特征学习效果。
直接把多通道的一维信号合并成二维图像，然后直接按图像卷积的方法去做~~当然，如果像ECG这种只有单通道一维信号，也可以直接一维卷积，效果一般~~可以看看语音处理的相关Net，其中比较推荐的是用 dilated conv 来做
㈦ 神经网络到底有什么作用，具体是用来干什么的
神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connection Model），它是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。
神经网络可以用于模式识别、信号处理、知识工程、专家系统、优化组合、机器人控制等。随着神经网络理论本身以及相关理论、相关技术的不断发展，神经网络的应用定将更加深入。
㈧ 神经网络算法原理
一共有四种算法及原理，如下所示：
1、自适应谐振理论（ART）网络
自适应谐振理论（ART）网络具有不同的方案。一个ART-1网络含有两层一个输入层和一个输出层。这两层完全互连，该连接沿着正向（自底向上）和反馈（自顶向下）两个方向进行。
2、学习矢量量化（LVQ）网络
学习矢量量化（LVQ）网络，它由三层神经元组成，即输入转换层、隐含层和输出层。该网络在输入层与隐含层之间为完全连接，而在隐含层与输出层之间为部分连接，每个输出神经元与隐含神经元的不同组相连接。
3、Kohonen网络
Kohonen网络或自组织特征映射网络含有两层，一个输入缓冲层用于接收输入模式，另一个为输出层，输出层的神经元一般按正则二维阵列排列，每个输出神经元连接至所有输入神经元。连接权值形成与已知输出神经元相连的参考矢量的分量。
4、Hopfield网络
Hopfield网络是一种典型的递归网络，这种网络通常只接受二进制输入（0或1）以及双极输入（+1或-1）。它含有一个单层神经元，每个神经元与所有其他神经元连接，形成递归结构。
(8)神经网络如何处理信号扩展阅读：
人工神经网络算法的历史背景：
该算法系统是 20 世纪 40 年代后出现的。它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点。
BP算法又称为误差反向传播算法，是人工神经网络中的一种监督式的学习算法。BP 神经网络算法在理论上可以逼近任意函数，基本的结构由非线性变化单元组成，具有很强的非线性映射能力。
而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况设定，灵活性很大，在优化、信号处理与模式识别、智能控制、故障诊断等许 多领域都有着广泛的应用前景。