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北京市2006年中考數學試題課標卷

一．選擇題（本題共32分，每頃洞小題4分）
在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的。
1．－5的相反數是
A、5 B、－5 C、 D、
2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米。將2500000用科學記數法表示應為
A、0.25×107 B、2.5×107 C、2.5×106 D、25×105
3．在函數 中，自變數x的取值范圍是
A、x≠3 B、x≠0 C、x＞3 D、x≠－3
4．如圖，AD‖BC，點E在BD的延長線上，若∠ADE=155°，則∠DBC的度數為
A、155° B、50° C、45° D、25°
5．小芸所在學習小組的同學們，響應「為祖國爭光，為奧運添彩」的號召，主動到附近的7個社區幫助爺爺、奶奶們學習英語日常用語。他們記錄的各社區參加其中一次活動的人數如下：33，32，32，31，28，26，32，那麼這組數據的眾數和中位數分別是
A、32，31 B、32，32 C、3，31 D、3，32
6、把代數式xy2－9x分解因式，結果正確的是
A、 B、 C、 D、
7．擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲得面朝上的點數為奇數的概率為
A、 B、 C、 D、
8．將如右圖所示的圓心角為90°的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫粘貼部分忽略不計)，則圍成的圓錐形紙帽是

二．填空題（本題共16分，每小題4分）
9．若關於x得一元二次方程x2－3x＋m=0有實數根，則m的取值范圍是 。
10．若 ，則m+n的值為 。
11．用「☆」定義新運算： 對於任意實數a、b， 都有a☆b=b2＋1。 例如7☆4=42＋1=17，那麼5☆3= ；當m為實數時，m☆(m☆2)= 。
12．如圖，在△ABC中，AB=AC，M、N分別是AB、AC的中點，D、E為BC上的點，連結DN、EM。若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2。
三．解答題（本題共30分，每小題5分）
13．計算： 。
14．解不等式組：
15．解分式方程：
16．已知：如圖，AB‖ED，點F、點C在AD上，AB=DE，AF=DC。求證：BC=EF。

17．已知2x-3=0，求代數式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值。
18．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD於點E，AD=1，CD= 。求：BE的長。

四．解答題（本題共20分，第19題6分，第20題5分，第21題5分，第22題4分）
19．已知：如圖，△ABC內接於⊙O，點D在OC的延長線上，sinB= ，∠CAD=30°。
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長。
20．根據北京市統計局公布的2000年、2005年北京市常住人口相關數據，繪制統計圖表如下：

2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情況統計表（人數單位：萬人）
年份 大學程度人數
(指大專及以上) 高中程度人數
(含中專) 初中程度人數 小學程度人數 其它人數
2000年 233 320 475 234 120
2005年 362 372 476 212 114
請利用上述統計圖表提供的信息回答下列問題：
（1）從2000年到2005年北京市常住人口增加了多少萬人？
（2）2005年北京市常住人口中，少兒(0～14歲)人口約為多少萬人？
（3）請結合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的狀況，談談你的看法。雀如枯
21．在平面直角坐標系xOy中，直線y=－x繞點O順時針旋轉90°得到直線l，直線l與反比例函數 的圖象的一個交點為A(a，3)，試確定反比例函數的解析式。
22．請閱讀下列材料：
問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①橡橘，請把它們分割後拼接成一個新的正方形。要求：畫出分割線並在正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形。
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x(x＞0)。依題意，割補前後圖形的面積相等，有x2=5，解得x= 。由此可知新正方形得邊長等於兩個小正方形組成得矩形對角線得長。於是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形。

請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割後拼接成一個新的正方形。要求：在圖④中畫出分割線，並在圖⑤的正方形網格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形。
說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程。
五．解答題（本題共22分，第23題6分，第24題8分，第25題8分）
23．如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交於點F。請你判斷並寫出FE與FD之間的數量關系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

24．已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交於點A(0，3)，與x軸分別交於B(1，0)、C(5，0)兩點。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式；
（3）若一個動點P自OA的中點M出發，先到達x軸上的某點(設為點E)，再到達拋物線的對稱軸上某點(設為點F)，最後運動到點A。求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，並求出這個最短總路徑的長。
25．我們給出如下定義：若一個四邊形的兩條對角線相等，則稱這個四邊形為等對角線四邊形。請解答下列問題：
（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱；
（2）探究：當等對角線四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時，這對60°角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關系，並證明你的結論。

北京市2006年中考試題（課標B卷）數學試卷答案
一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分．）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A D B C D B
二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分．）
題號 9 10 11 12
答案
2 10 26 30
三、解答題（本題共30分，每小題5分．）
13． ． 14． ．
15． ．
16．證明： SAS, ．
所以 ．
17． ．當 時，原式 ．
四、解答題（共2個小題，共11分）
18．解：如圖，過點 作 交 於點 ．

所以 ．
在 中， ， ，
由 ， 求得 ．
所以 ．
在 中， ， ．求得 ．
19．解：（1）證明：如圖，連結 ．
．
所以 是等邊三角形．
所以 ．
所以 是⊙O的切線．
（2）解：因為 ，
所以 垂直平分 ．
則 ．
所以 ．
在 中， ，
由正切定義，有 ．
所以 ．
五、解答題（本題滿分5分）
20．解：（1） （萬人）．
故從2000年到2005年北京市常住人口增加了154萬人．
（2） （萬人）．
故2005年北京市常住人口中，少兒（ 歲）人口約為157萬人．
（3）例如：依數據可得，2000年受大學教育的人口比例為 ，2005年受大學教育的人口比例為 ．可知，受大學教育的人口比例明顯增加，教育水平有所提高．
六、解答題（共2個小題，共9分）
21．依題意得，直線 的解析式為 ． ．
所以反比例函數的解析式為 ．
22．解：所畫圖形如圖所示．

說明：圖4與圖5中所畫圖形正確各得2分．分割方法不唯一，正確者相應給分．
七、解答題（本題滿分6分．）
23．解：圖略．畫圖正確得1分．
（1） 與 之間的數量關系為 ．
（2）答：（1）中的結論 仍然成立．
證法一：如圖4，在 上截取 ，連結 ．

證法二：如圖，過點 分別作 於點 ， 於點 ．

可得 ， 是 的內心．
可證 ．所以 ．
八、解答題（本題滿分8分）
24．解：（1） ．
（2）依題意可得 的三等分點分別為 ， ．
設直線 的解析式為 ．
當點 的坐標為 時，直線 的解析式為 ；
當點 的坐標為 時，直線 的解析式為 ．
（3）如圖，由題意，可得 ．點 關於 軸的對稱點為 ，

點 關於拋物線對稱軸 的對稱點為 ．
連結 ．
根據軸對稱性及兩點間線段最短可知， 的長就是所求點 運動的最短總路徑的長．
所以 與 軸的交點為所求 點，與直線x=3的交點為所求 點．
可求得直線 的解析式為 ．
可得 點坐標為 ， 點坐標為 ．
由勾股定理可求出 ．
所以點 運動的最短總路徑 的長為 ．
九、解答題（本題滿分8分）
25．解：（1）略．寫對一種圖形的名稱給1分，最多給2分．
（2）結論：等對角線四邊形中兩條對角線所夾銳角為 時，這對 角所對的兩邊之和大於或等於一條對角線的長．
已知：四邊形 中，對角線 ， 交於點 ， ，
且 ．
求證： ．
證明：過點 作 ，在 上截取 ，使 ．
連結 ， ．
故 ，四邊形 是平行四邊形．
所以 是等邊三角形， ．
所以 ．
①當 與 不在同一條直線上時（如圖1），
在 中，有 ．所以 ．
②當 與 在同一條直線上時（如圖2），
則 ．因此 ．
綜合①、②，得 ．
即等對角線四邊形中兩條對角線所夾角為 時，這對 角所對的兩邊之和大於或等於其中一條對角線的長．

❻ 歷年中考試題在哪找

用戶可以在無憂考網找到歷年的中考試題。

1、在網路搜索框輸入無憂考網，然後點擊網路一下，搜索結果出來後選擇官網進入；

(6)哪個網站可以找到北京歷年中考題擴展閱讀

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❽ 求歷年北京的中考試題

以下是我有的北京中考試題部分，看看你要哪些？（★無償★，都要是不可能的，挑）

除特殊說明，一般為word版

數學：

97-99北京統考；
00西城、海淀、宣武、朝陽；
01東、西、海、朝；
02東、西、海、崇、宣、朝；
03北京統考、西城模擬、懷柔一模；（恢復統考）
04北京統考、海淀中考、東城一模、石景山模擬；
05北京統考、海淀中考、東城一、二模、西城一、二模、海淀一、二模、朝陽一模、崇文一模、豐台一、二模；
以及部分區縣會考；

06年剛剛開始收集，目前只有：
06北京統考（課標A、大綱，掃描版）、東城一模、東城二模（掃描版）、西城二模、崇文一模、通州一模（掃描版）、朝陽一模（掃描版）、密雲一模（掃描版）、門頭溝一模（掃描版）海淀會考、海淀十校聯考一模
…………………………………………
物理：

97-99北京統考；
01西、海；
02東、西、海、崇、宣、朝；
03非典，不考物理；
04北京統考、海淀中考、朝陽一模、西城二模；
05北京統考、海淀中考、東城一、二模、海淀一、二模、崇文一、二模、西城二模、宣武二模；
以及部分區縣會考；

06年剛剛開始收集，目前只有：

06北京統考（課標A，掃描版）、06北京統考（大綱，word版）、海淀會考（掃描版）、順義會考
…………………………………………

化學：

97-99北京統考；
00西、海、豐；
02東、西、海、崇、宣、朝；
03非典，不考化學；
04北京統考、海淀中考；
05北京統考、海淀中考、東城一、二模、西城一、二模、海淀一模、朝陽一模、豐台一模、崇文二模、宣武孫埋察二模；
以及部分區縣會考；

06暫無
…………………………………………
英語：

97-99北京統考；
00西城、海淀、石景山、豐台；
01共17區縣；
02東、西、海、崇、宣、朝、密雲；
03北京統考、海淀中考；
04北京統考、海淀中考；
05北京統考、海淀中考、東城一、二模、西城一液攔、二模、海淀一、二模、、朝陽一、二模、豐台一、二模、崇文二模、宣武二模；

06暫無
……………………則茄………………………
語文：

一年一個大變樣，參考價值不大。

但是06統考（課標A，掃描版）目前有了。04、05也有一些

注意：我的06年中考試題（掃描版）一般來自http://www.tl100.com/Article/ShowClass.asp?ClassID=82

❾ 去哪裡能下載北京市中考英語真題啊

http://zt.tl100.com/2009s/zkzthb/#bj

❿ 中考試題網站哪個比較好

我個人覺得：我要模考網www.51mokao.com 比較好，那裡面真題和模擬題資源比較豐富。中考試題的，你可以找Annhuang出的中考真題庫，還有Adahuang的試題也不錯。我平時就給我女兒做那兩個人的試題，她的成績有了明顯的提升！