1. 笛卡爾的主要成就
一、哲學思想
笛卡爾被廣泛認為是西方現代哲學的奠基人，他第一個創立了一套完整的哲學體系。哲學上，笛卡爾是一個二元論者以及理性主義者。笛卡爾認為，人類應該可以使用數學的方法——也就是理性——來進行哲學思考。
他相信，理性比感官的感受更可靠。（他舉出了一個例子：在我們做夢時，我們以為自己身在一個真實的世界中，然而其實這只是一種幻覺而已）。他從邏輯學、幾何學和代數學中發現了4條規則：
絕不承認任何事物為真，對於我完全不懷疑的事物才視為真理；
必須將每個問題分成若干個簡單的部分來處理；
思想必須從簡單到復雜；
我們應該時常進行徹底的檢查，確保沒有遺漏任何東西。
笛卡爾將這種方法不僅運用在哲學思考上，還運用於幾何學，並創立了解析幾何。
由此，笛卡爾第一步認為懷疑就是出發點，感官知覺的知識是可以被懷疑的，我們並不能信任我們的感官。所以他不會說「我看故我在」、「我聽故我在」。從這里他悟出一個道理：我們所不能懷疑的是「我們的懷疑」。
意指:我們無法去懷疑的，是我們正在「懷疑」這件事時的「懷疑本身」，只有這樣才能肯定我們的「懷疑」是有真實性的，並非虛假的產物。人們覺得理所當然或習以為常的事物，他卻感到疑惑，由此他推出了著名的哲學命題——「我思故我在」（Cogito ergo sum）。
笛卡爾將此作為形而上學中最基本的出發點，從這里他得出結論，「我」必定是一個獨立於肉體的、在思維的東西。笛卡爾還試圖從該出發點證明出上帝的存在。
笛卡爾認為，我們都具有對完美實體的概念，由於我們不可能從不完美的實體上得到完美的概念，因此必定有一個完美實體——即上帝——的存在來讓我們得到這個概念。
從所得到的兩點出發，笛卡爾繼續推論出既然完美的事物(神)存在，那麼我們可以確定之前的惡魔假設是不能成立的，因為一個完美的事物不可能容許這樣的惡魔欺騙人們，因此藉由不斷的懷疑我們可以確信「這個世界真的存在」，而且經由證明過後的數學邏輯都應該是正確的。
現實世界中有諸多可以用理性來察覺的特性，即它們的數學特性（如長、寬、高等），當我們的理智能夠清楚地認知一件事物時，那麼該事物一定不會是虛幻的，必定是如同我們所認知的那樣。
雖然笛卡爾證明了真實世界的存在，他認為宇宙中共有2個不同的實體，既思考(心靈)和外在世界(物質)，兩者本體都來自於上帝，而上帝是獨立存在的。他認為，只有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會思考，也會占空間。而動物只屬於物質世界。
笛卡爾強調思想是不可懷疑的這個出發點，對此後的歐洲哲學產生了重要的影響。我思故我在所產生的爭議在於所謂的上帝存在及動物一元論(黑猩猩、章魚、鸚鵡、海豚、大象等等都證實有智力)，而懷疑的主要思想，確實對研究方面很有貢獻。
二、對數學和歷史貢獻
笛卡爾對數學最重要的貢獻是創立了解析幾何。笛卡爾成功地將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。在他的著作《幾何》中，笛卡爾向世人證明，幾何問題可以歸結成代數問題，也可以通過代數轉換來發現、證明幾何性質。
笛卡爾引入了坐標系以及線段的運算概念。笛卡爾在數學上的成就為後人在微積分上的工作提供了堅實的基礎，而後者又是現代數學基石。他創新地將幾何圖形『轉譯』代數方程式，從而將幾何問題以代數方法求解，這就是今日的解析幾何（或稱「座標幾何」）。
此外，現在使用的許多數學符號都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數a, b, c以及未知數x, y, z等，還有指數的表示方法。他還發現了凸多面體邊、頂點、面之間的關系，後人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發現的。
在物理學方面，笛卡爾也有所建樹。他在《屈光學》中首次對光的折射定律提出了理論論證。他還解釋了人的視力失常的原因，並設計了矯正視力的透鏡。力學上笛卡爾則發展了伽利略運動相對性的理論，強調了慣性運動的直線性。
笛卡爾發現了動量守恆原理的原始形式(笛卡爾所定義的動量是一標量，不是向量，因此他的動量守恆原理後來也被證明是錯誤的)。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以後的自然科學家產生了影響。
他還用光的折射定律解釋彩虹現象，並且通過元素微粒的旋轉速度來分析顏色。
在心理學方面，笛卡爾也是有所貢獻的。 他的觀點和重大發現，對後來心理學頗有影響。他是近代二元論和唯心主義理論著名的代表。他的反射和反射弧的重大發現，為「動物是機器」的論斷提供了重要依據。並提出，反應----刺激的假設。
但是笛卡爾的反射概念是機械性的，他強調人和動物的區別，動物沒有心靈，人是有心靈的，這樣的推斷是二元論的典型表現。
另外，心神交感論也是笛卡爾在身心關繫上二元論的又一典型表現，他認為，人的肉體是由物質實體構成的，人的心靈是由精神實體構成的。心靈和人體即可以相互影響、互為因果、相互作用。
他認為人的原始情緒有六種：驚奇、愛悅、憎惡、慾望、歡樂和悲哀，其他的情緒都是這六種原始情緒的分支，或者組合。
笛卡爾的二元論心理學思想雖然在理論上是錯誤的，但是在當時社會背景下，是非常具有推動和進步作用的，他利用二元論擺脫了神學對科學的絕對控制，將人們的思想引導至理性思維和具體研究上，所以，他對心理學的貢獻是不可忽視的。
(1)笛卡爾分析網路安全擴展閱讀：
簡介
勒內·笛卡爾（法語：René Descartes，也譯作笛卡兒；1596年3月31日－1650年2月11日），法國著名哲學家、數學家、物理學家。他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。
他是二元論唯心主義跟理性主義的代表人物，留下名言「我思故我在」（或譯為「思考是唯一確定的存在」），提出了「普遍懷疑」的主張，是西方現代哲學的奠基人。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了歐陸理性主義（理性主義）哲學。
2. 笛卡爾坐標空間網路是什麼
笛卡爾坐標系
笛卡爾坐標系 (Cartesian coordinates) 就是直角坐標系和斜角坐標系的統稱。
相交於原點的兩條數軸，構成了平面仿射坐標系。如兩條數軸上的度量單位相等，則稱此仿射坐標系為笛卡爾坐標系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾坐標系，稱為笛卡爾直角坐標系，否則稱為笛卡爾斜角坐標系。
仿射坐標系和笛卡爾坐標系平面向空間的推廣
相交於原點的三條不共面的數軸構成空間的仿射坐標系。三條數軸上度量單位相等的仿射坐標系被稱為空間笛卡爾坐標系。三條數軸互相垂直的笛卡爾坐標系被稱為空間笛卡爾直角坐標系，否則被稱為空間笛卡爾斜角坐標系。
笛卡爾坐標，它表示了點在空間中的位置，但卻和直角坐標有區別，兩種坐標可以相互轉換。舉個例子：某個點的笛卡爾坐標是493 ,454, 967，那它的X軸坐標就是4+9+3=16，Y軸坐標是4+5+4=13，Z軸坐標是9+6+7=22，因此這個點的直角坐標是(16, 13, 22)，坐標值不可能為負數（因為三個自然數相加無法成為負數）。
笛卡爾和笛卡爾坐標系的產生
據說有一天，法國哲學家、數學家笛卡爾生病卧床，病情很重，盡管如此他還反復思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鉤，他苦苦思索，拚命琢磨，通過什麼樣的方法，才能把「點」和「數」聯系起來。突然，他看見屋頂角上的一隻蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會功夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的「表演」使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子裡可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那麼空間中任意一點的位置就可以用這三根數軸上找到有順序的三個數。反過來，任意給一組三個有順序的數也可以在空間中找出一點P與之對應，同樣道理，用一組數（x、y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以有用一組兩個有順序的數來表示，這就是坐標系的雛形。
直角坐標系的創建，在代數和幾何上架起了一座橋粱，它使幾何概念用數來表示，幾何圖形也可以用代數形式來表示。由此笛卡爾在創立直角坐標系的基礎上，創造了用代數的方法來研究幾何圖形的數學分支——解析幾何， 他大膽設想：如果把幾何圖形看成是動點的運動軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特徵的點組成的。舉一個例子來說，我們可以把圖看作是動點到定點距離相等的點的軌跡，如果我們再把點看作是組成幾何圖形的基本元素，把數看作是組成方程的解，於是代數和幾何就這樣合為一家人了
3. 笛卡爾在這部分文章中探討的主要問題是什麼他的方法是什麼
讀書可供消遣，可供裝飾，也可以增長才幹。為消遣而讀書，常見於獨處退居之時，為裝飾而讀書，多用於高談闊論之中；為增長才幹而讀書，主要在於對事物的判斷和處理。
讀書費時太多是怠惰，過分的藻飾裝璜是矯情，全按書本條文而斷事是十足的學究氣。讀書使天然得以完善，又需靠經驗以補其不足，因為天生的才能猶如天然的樹木，要靠後來的學習來修剪整枝，而書本上的道理如不用經驗加以制約，往往是泛泛而不著邊際的。
讀書不可專為反駁作者而爭辯，也不可輕易相信書中所言，以為當然如此，也不是為了尋找談話資料。而應當權衡輕重，認真思考。有些書淺嘗即可，另一些不妨吞咽，少數書則須咀嚼消化。這就是說，有的書只要讀其中一部分，有的可以大致瀏覽，少數則須通讀，讀時要全神貫注，勤奮不懈。有些書也可請人代讀，取其所需作摘要，但這只限於題材不大重要和質量不高的作品。
第二，熟讀精恩。他認為有些人讀書收效不大，是由於在「熟」和「精」二字上下功夫不夠。他還批評那種讀書貪多的傾向，一再講「讀書不可貪多，且要精熟。如今日看得一板，且看半板，將那精力來更看前半板」。
第三，虛心涵泳。朱熹曾批評當時普遍存在的兩種毛病：一是「主私意」，就是以自己的想法去揣測書中的道理，穿鑿附會，歪曲了古人本來意思。二是「舊有先人之說」，就是先前接受的觀點不肯放棄，從而排斥接受新的觀點。
為了糾正以上這兩種不好的毛病，朱熹主張讀書必須虛懷若谷，靜心思慮，悉心體會作者本意。朱熹強調讀書要耐心「涵泳」，就是要反復咀嚼，深刻體會行中的旨趣。
第四，切已體察。未熹主張「讀書窮理，當體之於身。」什麼叫「體之於分」？就是要心領神會，身體力行。從讀書法的角度來看，朱熹強調讀書必須聯系自己，聯系實際，將學到的理論轉化為行動，這個觀點是可取的。
第五，著緊用力。「著緊用力」．包含有兩個意思：一是指時間上要抓緊，要「飢忘食，渴忘飲，始得。」二是指精神上要振作．要有剛毅果決，奮發勇猛的精神。「如撐上水船，一篙不可放緩。」
第六，居敬持志。所謂居敬持志，就是讀書必須精神專一，全神貫注，還要有遠大的志向，頑強的毅力。這也是朱熹讀書之法的最基本精神。
什麼叫「牛嚼」呢？他說：「老牛白日吃草之後，到深夜十一二點，還動著嘴巴，把白天吞咽下去的東西再次『反芻』，嚼爛嚼細。我們對需要精讀的東西，也應該這樣反復多次，嚼得極細再吞下。有的書，剛開始先大體吞下去，然後分段細細研讀體味。這樣，再難消化的東西也容易消化了。」這就是「牛嚼」式的精讀。
發義理旨趣。雖出巡狩獵，嚴寒酷暑，依然「日講」不輟。讀書持以不知為不知態度，重視實踐，「總要講求治道，見諸實行，不徒空談。」嘗以所學數理知識運用於永定河、黃河的治理，頗見其績。
設館纂修有《明史》、《古今圖書集成》、《全唐詩》、《佩文韻府》、《康熙字典》等。
在他閱讀過的書籍中，歷史方面的書籍是比較多。中外各種歷史書籍，特別是中國歷代史書，毛主席都非常愛讀。從《二十四史》、《資治通鑒》、歷朝紀事本末，直到各種野史、稗史、歷史演義等他都廣泛涉獵。他歷來提倡「古為今用」，非常重視歷史經驗。他在他的著作、講話中，常常引用中外史書上的歷史典故來生動地闡明深刻的道理，他也常常藉助歷史的經驗和教訓來指導和對待今天的革命事業。
毛主席對中國文學方面的書籍也讀得很多。他是一個真正博覽群書的人。
超級讀書方法
漫談學習方法
要學好，就得講究科學的學習方法。所謂學習方法，就是人們在學習過程中所採用的手段和途徑。它包括知識的方法，學習技能的方法，發展智力與培養能力的方法。
愛因斯坦總結自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。並解釋W代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說空話。德國哲學家笛卡爾也曾說過：「最有價值的知識是關於方法的知識。」古今中外無數事實已經證明：科學的學習方法將使學習者的才能得到充分的發揮、越學越聰明。給學習者帶來高效率和樂趣，從而節省大量的時間。而不得法的學習方法，會阻礙才能的發揮，越學越死。給學習者帶來學習的低效率和煩惱。由此可見，方法在獲得成功中佔有十分重要的地位。那麼，究竟怎樣學才能掌握科學的學習方法呢？下面主要談五個方面的學習方法。
（一）抓好預習環節
預習，即課前的自學。指在教師講課之前，自己先獨立地閱讀新課內容。初步理解內容，是上課做好接受新知識的准備過程。有些學生由於沒有預習習慣，對老師一堂課要講的內容一無所知，坐等教師講課。老師講什麼就聽什麼，老師叫干什麼就干什麼，顯得呆板被動，缺乏學習的積極性和主動性。有些學生雖能預習，但看起書來似走馬觀花，不動腦、不分析。這種預習一點也達不到效果。
預習的好處
（1）能發現自己知識上的薄弱環節，在上課前補上這部分的知識，不使它成為聽課時的「拌腳石」。這樣，就會順利理解新知識。
（2）有利於聽課時跟著老師講課的思路走。對聽課內容選擇性強。明確哪些知識應該放上主要精力，加強理解和消化；哪裡應該重點記筆記，做到心中有數。
（3）預習有利於弄清重點、難點所在，便於帶著問題聽課與質疑。注意力集中到難點上。這樣，疑惑易解，聽起來輕松、有味，思起來順利主動，學習效果高。
（4）預習可以提高記筆記水平。由於課前預習過，講的內容和板書，心中非常清楚。上課時可以不記或少記書上有的，著重記書上沒有的或自己不太清楚的部分，以及老師反復提醒的關鍵問題。從而可以把更多的時間用在思考理解問題上。
2.預習要注意的幾個問題
（1）預習時要讀、思、問、記同步進行。對課本內容能看懂多少就算多少，不必求全理解，疑難也不必鑽深，只需順手用筆作出不同符號的標記。把沒有讀懂的問題記下來，作為聽課的重點。但對牽涉到已學過的知識以及估計老師講不到的小問題，自己一定要搞懂，以消滅「攔路虎。」
（2）若以前沒有預習的習慣，現在想改變方法，先預習後上課，但不能一下子全面鋪開，每門功課都搞提前預習。這樣做會感到時間不夠用。顯得非常緊張，不能達到預習效果。因此，剛開始預習時，要先選一兩門自己學起來感到吃力的學科進行預習試點，等到嘗到甜頭，取得經驗後，並在時間允許的條件下，再逐漸增加學科，直到全面鋪開。
（3）預習應在當天作業做完之後再進行。時間多，就多預習幾門，鑽得深一點；反之，就少預習幾門，鑽得淺一點。切不可以每天學習任務還未完成就忙著預習，打亂了正常的學習秩序。
（4）學習差的學生，課前不預習，上課聽不懂，課後還需花大量的時間去補缺和做作業，整天忙得暈頭轉向，擠不出一點時間去預習。其實，這種學生差的根本原因就在不預習上。學習由預習、上課、整理復習、作業四個環節組成。缺了預習這個環節就會影響下面環節的順利運轉。這些學生必須作好在短期內要多吃點苦的思想准備。在完成每天的學習任務後，要安排一點時間預習。這樣做雖然費了時間，但上課能聽得懂，減少了因上課聽不懂而浪費的時間，同時，還可以減少花在課後整理、消化、作業上的時間。時間一長，運轉正常了，學習的被動局面也就會改變，就再也不需加班加點了。
3.預習的要求
（1）要注重講究實效，不搞形式。要根據學習計劃安排時間，不能顧此失彼。預習一般要安排在新課的前一天晚上進行。這樣，印象會較深。新課難度大，就多預習一些時間，難度小就少預習一些時間。應重點選擇那些自己學起來吃力，又輪到講授新課的科目進行預習，其他科目只需一般性的預習。某些學科，也可以利用星期天，集中預習下一周要講授的課程，以減輕每天預習的負擔。
（2）預習的任務是通過初步閱讀，先理解感知新課的內容（如概念、定義、公式、論證方法等），為順利聽懂新課掃除障礙。具體任務是：①復習、鞏固和補習有關已學的舊知識，找出新課中自己不理解的問題，並把理解不透的記下來。②初步弄清新課中的基本內容是什麼？這些知識內容在原有的基礎上向前發展了什麼？並找出書中的重點徑。是保證高效率學習的關鍵。聽課時，有的學生全神貫注，專心聽講；有的分心走神，萎靡不振，打瞌睡。有的像錄音機，全聽全錄；有的邊聽邊記，基本上能把教師講的內容都記下來；有的以聽為主，邊聽邊思考，有了問題記下來；有的乾脆不記，只顧聽講；有的邊聽邊劃邊思考。思考時，有的思考當堂內容，有的思考與本課相關的知識體系，有的思考教師的思路，有的拿自己的思路與教師的思路比較。
那麼，怎樣才能達到聽好課的目的呢？總的要求是要抓住各學科的不同特點，帶著問題聽，聽清內容，記住要點，抓住關鍵，著重聽老師的講課方法與思路，釋疑的過程與結論。具體要求：
1.要充分認識老師在上課時的重要作用。因為教師在課堂教學中起著主導的作用。他在課堂中的分析講解遠比課後輔導要詳細得多，這也是學生自己看書無法比較的。課堂教學是老師指導學生掌握知識的一條最簡捷的路。因此，每個學生都應該虛心向老師學習。在老師的啟發誘導下上好每一節課。
2.要集中注意力，全神貫注地聽老師講解，跟著老師的講課思路走，千萬不能思想開小差。如果在老師啟發下，自己有了比較好的想法，可以在筆記本上記下來，等下課後再去深入思考或請教老師和同學。總之，課堂上的「分心」，是學習的大敵。
3.聽課中可以嘗試在老師沒有作出判斷、結論之前，自己試作判斷、試下結論。看看自己想的與老師講的是否一致。找出對與不對的原因。
4.要力求當堂理解。理解是掌握事物本質、內部聯系及規律的思考過程。那麼，怎樣才能做到當堂理解呢？在課堂上，你想的應與老師講的統一，你思考的問題應與老師講的問題統一。在教師的啟發下，你要始終開動腦筋，積極思考。如果在思考中出現不理解或理解不透的地方，應舉手提出問題。如果課堂上老師沒有時間解答你的問題，應繼續聽老師的講解。課後再去請教老師。
5.要跟著老師的思路跑。聽課是為了增長知識和發展智力。因此，不能把知識聽懂了就算課聽好了等同起來。高水平的聽課應該不僅注意老師傳授的具體知識，更應該注意老師講課的思路。追著老師的思路跑，目的在於把老師講課過程中運用的各種思維方式，思維過程搞清楚。學習老師是如何進行周密科學思考的，從而提高自己的思維能力和智力水平。有的學生不注意老師的講課思路，而偏重於記憶老師的推導，總結出來的公式或結論，認為這是聽課的主要目的。其實，這樣掌握的知識，是知其然而不知其所以然的死知識。這種死知識忘得快，又不能用於解決實際問題，更談不上發展智力。
6.要抓住一節課的知識內容和學科特點的關鍵。知識內容的關鍵一般指基本概念、基本原理、基本關系式以及公式、定義。當老師講解這些關鍵知識時，你一定要特別注意，抓住不放。同樣，不抓住學科特點的關鍵學習，也會影響你的學習效果。實際上，各門學科的內容體系、發展思路、訓練要求以及教的方法各有特點。學習中非抓住這些特點不可。如物理、化學、生物課要特別注意觀察和實驗，在獲得感性知識的基礎上，通過思考來掌握科學概念和規律。數學要通過大量演算，證明等練習獲得數學知識，培養出數學思維能力。語文和外語在聽課時，主要抓住字、詞、句、篇等方面的知識點，並且通過聽、說、讀、寫來提高閱讀和寫作能力。以便更好地理解和掌握語言和文字。
（三）緊抓復習環節
復習是對前面已學過的知識進行系統再加工，並根據學習情況對學習進行適當調整，為下一階段的學習做好准備。因此，每上完一節課，每學完一篇課文，一個單元，一冊書都要及時復習。若復習適時恰當，知識遺忘就少。早在1885年，德國的心理學家艾濱浩斯，通過實驗發現剛記住的材料，一小時後只能保持44%；一天後能記住33%；兩天後留下的只有28%；六天後為25%。所有的人，學習的知識都會發生先快後慢的遺忘過程。一些記性好的學生是因為能經常從不同的角度、不同的層次上進行復習，做到「每天有復習，每周有小結，每章有總結」，從而形成了驚人的記憶力。因此，很多學生對所學知識記不住，並不是腦子笨，而是不善於復習，或復習功夫不深。
1.復習的要求
（1）課後應及時把老師講的和板書的知識像放電影一樣，在腦子里過一遍。看看能想起多少，忘了多少。然後翻開筆記，查找漏缺。
（2）看教材時，應邊看邊思，深思重點、難點。分析疑點、深化理解。
（3）看閱必要的參考書，充實課堂所學的內容。
（4）整理與充實筆記，對知識進行歸類，使知識深化、簡化、條理化，並按規律去加強記憶。
（5）加強練習。練習一般應在復習後進行，也可邊復習邊練習。在復習過程中，加強練習，能提高復習效果。
（1）及時復習。當天學的知識，要當天復習清，決不能拖拉。做到不欠「帳」。否則，內容生疏了，知識結構散了就要花費加倍時間重新學習。要明白「修復總比重建倒塌了的房子省事得多」。
（2）要緊緊圍繞概念、公式、法則、定理、定律復習。思考它們是怎麼形成與推導出來的？能應用到哪些方面？它們需要什麼條件？有無其他說法或證明方法？它與哪些知識有聯系？通過追根溯源、牢固掌握知識。
（3）要反復復習。學完一課復習一次，學完一章（或一個單元），復習一次。學習一階段系統總結一遍。期末再重點復習一次。通過這種步步為營的復習，形成的知識聯系就不會消退。
（4）復習要有自己的思路。通過一課、一節、一章的復習，把自己的想法，思路寫成小結、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前後知識貫穿起來，形成一個完整的知識網。
（5）復習中遇到問題，不要急於看書或問人，要先想後看（問）。這對於集中注意力、強化記憶、提高學習效率很有好處。每次復習時，要先把上次的內容回憶一下。這樣做不僅保持了學習的連貫性，而且對記憶有很好的效果。
（6）復習中要適當看點題、做點題。選的題要圍繞復習的中心來選。在解題前，要先回憶一下過去做過的有關習題的解題思路，在這基礎上再做題。做題的目的是檢查自己的復習效果，加深對知識的理解，培養解決問題的能力。做綜合題能加深知識的完整化和系統化的理解，培養綜合運用知識的能力。
（四）獨立完成作業環節
獨立完成作業是深化知識，鞏固知識，檢查學習效果的重要手段，也是復習與應用相結合的主要形式。然而，有些學生沒有真正利用好這個環節。他們一下課就搶著做作業，作業一完，萬事大吉。更有些學生課上根本沒聽懂，下課後也不問，作業抄襲後向老師交差完事。其實，做好作業有以下意義：
1.可以檢查自己的學習效果。通過做作業可以發現問題，以便及時補救。
2.通過做作業時的思考，深對知識的理解，把易混淆的概念搞清楚，把公式的變換搞熟練。總之，有利於把書本上的知識轉化成自己的知識。
3.可以培養思維能力。因為作業中提出的各種問題，必然會促使自己積極思考，增強分析問題和解決問題的能力。
4.做完作業後，不能把它一扔了事，而應當定期進行分類整理，為總復習積累資料。復習時，翻閱一下記錄的作業，既方便省事，又印象深刻。
做作業的基本要求和方法：
1.審題。審題是做作業十分重要的一步。拿到一個題目，首先應判斷它屬於哪一類，難易的程度如何？分清題目的條件和要求。已知條件是什麼？從題目提供的信息中還能挖掘出什麼條件？它的要求是什麼？同時要讓自己的思路順著題目的路子思考。通過思考、准確、透徹地理解題目的意思，分清已知條件有哪些，題目要求的結論是什麼。在審題過程中，還要注意哪些地方沒有直接用語言表示出來，而隱含在題目中的其他形式條件，即注意隱含條件的挖掘。
2.尋找解題途徑。方法一般有三種：一種是「由因導果」，可以表述為：「已知→可知→可知……」，最後到達結論。第二種是「執果索因」，即結論←需知←需知←……」。這樣一層一層的追下去，直到追到已知條件全部有了為止。這樣。已知條件和要求結論之間的道路就打通了。第三種是對於一些比較復雜的題目，就需要我們用前兩種的綜合辦法，以盡量縮短條件與結論的距離。即一方面從已知條件推出一些可知的中間結果，另一方面根據題目的要求分析出一些需知的中間結果。需知與已知一旦統一，則可得到解題的途徑。
在尋找解題途徑中，要廣泛聯想與這些條件和結論有關的概念、公式、法則和方法等。聯想過去是否解過和與此相同或相近的題目。那時是怎樣解的？如果能聯想起有關的舊知識，即與此題相應的規律原理、原則、公式就會浮現在腦海中，使解題的思路更加開闊。聯想越廣，跨度越大，得到的解題效果也越佳。
有時因為題目較復雜，為了思考方便，也可以把審題的過程畫成簡圖。這實際上是一個運用學過的知識，把題目加工、改造的過程。經過加工，思路明了，解題捷徑就會出現在眼前。
3.正確解題，經過①②兩個步驟，已經尋得解題的途徑，判定了解題的方案。但在實施時還要注意解題的保質保量。要做到這點，解題的步驟必須按部就班，一步步演算。書寫規范化，格式明了，表達准確。要做到這點，必須要有扎實的基礎。除此以外，在解題中，重要的知識點應寫出來，繁題要簡寫，簡題要詳寫。
4.注意檢查。就是回過頭來再檢查一遍，看看是否題目要求的解都求出來了，有沒有漏解。是否求出的解均符合題目的要求，有沒有錯解。檢查是培養學生獨立思考能力的重要一環。檢查的方法很多。①步步檢查法。即從審題開始，一步步檢查。這種方法可以檢查出計算、表達上的錯誤。②重做法。即重做一遍，看結果是否一樣。③代入法。將計算結果代入公式或式子看看是否合理。同時，還要注意鍛煉一題多解、一題多想。比較歸類的解題習慣，不斷提高自己分析問題和解決問題的能力。
（五）認真記好課堂筆記
記筆記是為了學，為了懂，為了用。記筆記的原則是以聽為主，以記為輔。簡練明白，提綱挈領，詳略得當。難點不放過，疑點有標記。不亂，不混，條理明。對聯想、發現的問題，要及時記。筆記要留有空白處，便於復習時補缺。
筆記的主要內容有：
1.記講課提綱，解題思路，難於理解的重點及難點以及自己悟出的重要體會。
2.老師解決問題時提出的觀點、論據與推導論證過程。精、巧、新的解題方法。
3.課堂上沒有解決的疑難。新知識和舊知識的聯系或結合點。容易發生錯誤和混淆的概念。
4.記要點，書上有的不必多記，可在筆記上留下空白，課後補記或對照課本復習。
5.預習時發現的問題、體會，自己掌握不好的舊知識。
6.摘錄參考書上對課本內容有針對性幫助的材料。
記筆記的好處有：
1.思想不易開小差，因上課時要邊聽邊記邊思考。能保持注意力集中、持久，加強對知識的接受與理解。
2.記筆記要手、眼、耳、腦並用，使感覺器官和思維得到綜合訓練，提高學習能力，鍛煉邏輯思維能力。
3.提高應用文字能力，練出速記本領。
4.省去考前突擊查資料，重新思考，臨時歸納所花的時間，能得到事半功倍的效果。
記筆記要注意的問題：記筆記與聽課發生矛盾時，首先應以聽懂為主。筆記可以緩記、不記或補記。總之，記筆記以不能影響聽課、思考、理解的效果為前提。有些同學認為，不管懂不懂，先記下來，等課後再慢慢思考理解、消化吸收。一旦有了這種想法，上課腦筋不大動，拚命記筆記。下課筆記幾大頁，問題一大堆。想把問題一個個思考弄懂，時間和精力不允許，勢必影響學習成績和智力的發展。
青年學生，一定要努力掌握科學的學習方法，以利於在學習活動過程中節省時間，提高學習效率和學業成績。
如果你有正當的謀生技能可以不讀了，但是如果現在還感覺有點無奈有點無助，那麼還是讀讀書，知識改變命運這話還是有道理的。
主要是培養學習的興趣,還要有一定的抱負,遠大的理想
最重要的是為知識而讀書，不為考試而讀書嘛。只要有興趣就好。
這里有十種讀書方法，你可以參考一下哈。
（1）泛讀
泛讀即廣泛閱讀，指讀書的面要廣，要廣泛涉獵各方面的知識，具備一般常識。不僅要讀自然科學方面的書，也要讀社會科學方面的書，古今中外各種不同風格的優秀作品都應廣泛地閱讀，以博採眾家之長，開拓思路。馬克思寫《資本論》曾鑽研過1500種書，通過閱讀來搜集大量的准備資料。
（2）精讀
朱熹在《讀書之要》中說：「大抵讀書，須先熟讀，使其言皆若出於吾之口；繼以精思，使其言皆若出於吾之心，然後可以省得爾。」這里「熟讀而精思」，即是精讀的含義。也就是說，要細讀多思，反復琢磨，反復研究，邊分析邊評價，務求明白透徹，了解於心，以便吸取精華。對本專業的書籍及名篇佳作應該採取這種方法。只有精心研究，細細咀嚼，文章的「微言精義」，才能「愈挖愈出，愈研愈精」。可以說，精讀是最重要的一種讀書方法.
（3）通讀
即對書報雜志從頭到尾閱讀，通覽一遍，意在讀懂，讀通，了解全貌，以求一個完整的印象，取得「鳥瞰全景」的效果。對比較重要的書報雜志可採取這種方法。
（4）跳讀
這是一種跳躍式的讀書方法。可以把書中無關緊要的內容放在一邊，抓住書的筋骨脈絡閱讀，重點掌握各個段落的觀點。有時讀書遇到疑問處，反復思考不得其解時，也可以跳過去，向後繼續讀，就可前後貫通了。
（5）速讀
這是一種快速讀書的方法，即陶淵明提倡的「好讀書，不求甚解」。可以采勸掃描法」，一目十行，對文章迅速瀏覽一遍，只了解文章大意即可。這種方法快閱讀速度，擴大閱讀量，適用於閱讀同類的書籍或參考書等。
（6）略讀
這是一種粗略讀書的方法。閱讀時可以隨便翻翻，略觀大意；也可以只抓住評論的關鍵性語句，弄清主要觀點，了解主要事實或典型事例。而這一部分內容常常在文章的開頭或結尾，所以重點看標題、導語或結尾，就可大致了解，達到閱讀目的。
（7）再讀
有價值的書刊雜志不能只讀一遍，可以重復學習，「溫故而知新」。著名思想家、文學家伏爾斯泰認為「重讀一本舊書，就彷彿老友重逢」。重復是學習之母。重復學習，有利於對知識加深理解，也是加深記憶的強化劑。
（8）寫讀
古人雲：「不動筆墨不讀書」，俗語也有「好記性不如爛筆頭」之說。讀書與作摘錄、記心得、寫文章結合起來，手腦共用，不僅能積累大量的材料，而且能有效地提高寫作水平，並且能增強閱讀能力，將知識轉化為技能和技巧。
（9）序例讀
讀書之前可以先讀書的序言和凡例，了解內容概要，明確寫書的綱領和目的，有指導地進行閱讀。讀書之後，也可以再次讀書序和凡例，以便加深理解，鞏固提高。
（10）選讀
就是讀書時要有所選擇。古往今來，人類的文化寶藏極為豐富。一個人的精力畢竟有限，如果不加選擇，眉毛鬍子一把抓似地讀書，就不會收到好的效果。可以結合自己的情況，有針對性地選擇書目，進行閱讀，這樣才能達到事半功倍的效果。
4. 笛卡爾我思故我在
首先必須明確一點，「我思，我在」不是邏輯推論的結果，而是一切推論的起點，相當於幾何學中的公理，是不能被證明的。笛卡爾通過普遍懷疑得出「我思，我在」的這個論述過程不是一個邏輯演繹的過程，他很明確地說，這是一個「發現」的過程，是一個「分析」的過程。笛卡爾所說的分析，是從幾何學中搬來的，即從要證的結論出發，逆著邏輯演繹的方向，去尋找所需要的前提。「我思，我在」就是笛卡爾找到的最終前提，這個句子不能理解為「因為我思想，所以我存在」，「我思」和「我在」之間不是推論關系，笛卡爾說的是：「有一個正在思考的東西存在」，這件事是不需要任何前提的，是唯一不可質疑，不需證明的真理，是一切知識的起點。
第二個要明確的是，懷疑不是否定，而是既不去肯定也不去否定，不做判斷。古代的皮羅派懷疑論者稱為「懸擱」，後來在胡塞爾現象學裡面，「懸擱」的概念被發揚光大，成為現象學最基本的反思手段。既然「上帝的存在可以懷疑」不是否定，也就不會跟「上帝存在」發生矛盾。
所以，不管怎麼看，笛卡爾的論證從形式邏輯上講都是沒有問題的。他的形而上學的真正毛病不在邏輯上，而在更深層的地方，胡塞爾以來的歐陸哲學對此已經作了多方位的深刻揭示，在此就不重復了。
另外，你說文藝復興削弱了邏輯思想，或是有哲學上的斷層，不知道有沒有什麼依據？就我所知，似乎並沒有這樣一個斷層存在，邏輯學也看不出衰落的跡象，在文藝復興時期的大學里，包括笛卡爾接受教育的耶穌會學校里，一直延續中世紀大學以三科四藝（語法、修辭、邏輯；數論、幾何、天文、音樂）為核心的課程安排，變化在於增加了人文主義者推崇的古典名著閱讀，並對亞里士多德主義作了許多改革，但邏輯學的重要性沒有變。中世紀經院學者把邏輯學研究推進到一個相當高的高度（一個原因是與教義沖突的東西不讓討論，只能討論其邏輯可能性），文藝復興時期在這個高度上又做了一些推進和改革，特別是16世紀的彼得·拉繆對三段論的批評和發展，對笛卡爾時代有深遠的影響。拉繆批評三段論只能展示已知的東西，不能發現未知，他試圖改造三段論，使之能夠從大項和小項出發去「發現」中項。笛卡爾與拉繆主義之間有著千絲萬縷的聯系，他在耶穌會學校使用的數學和天文學等教材大多是克拉維烏斯的，而克拉維烏斯深受拉繆主義影響。笛卡爾在荷蘭結識的好友畢克曼也是深受拉繆主義影響的，畢克曼對笛卡爾早期的數學和自然哲學思考有很大幫助。
最後想說說笛卡爾的上帝。從《第一哲學沉思集》的論證中可以看到，他顯然沒有把上帝當作一個超自然崇拜的對象來看待，在第三沉思中，上帝只是作為一個無限的東西，在第四沉思中，上帝只是作為人的理性和自由意志的來源，在第五沉思中作為人擁有的的先天觀念的來源，在第六沉思中作為身心統一的保障，全部都是出於論證的邏輯需要。笛卡爾把人本身推到了前所未有的高度，作為心靈的自我成為一種能夠獨自產生全部知識的強大力量，但正是這樣才導致了身心的分裂，心物的隔絕，所以笛卡爾不得不引入上帝的某些屬性，特別是無限性，來重新架起心物之間的橋梁。笛卡爾需要上帝並不是由於科學不夠發達，科學無論怎樣發展都不能為這些形而上學的論證提供支持，因為這些論證得出的形而上學預設恰恰是科學得以可能的前提。上帝的諸多屬性後來被抽出來，留在了自然科學之中（例如無限性和絕對不動性進入了絕對時空概念），上帝本身則因為被抽掉了這些屬性而淪為一個僅僅是道德上的東西，徹底離開了自然的領域，這一變革的啟動者正是笛卡爾。
5. 笛卡爾的突出成就是什麼
解析幾何的創立是笛卡爾的突出成就，然而它的創立並非是一朝一夕的事情。在笛卡爾之前幾何學的思維方式還占據著主導的地位，幾何學和代數學分別屬於兩個不同的研究領域。笛卡爾分析了它們的優缺點後認為，希臘人的幾何學過於依賴於圖形，束縛了人的想像力，而代數學則完全從屬於法則和公式，不能成為一種促進智力的科學，所以必須把它們的優缺點互相結合起來才能建立一種「真正的數學」。
在從軍時，他經常思考著代數與幾何的優缺點和交叉點這一問題。有一次他躺在床上看到一隻蒼蠅而突發奇想到空間的坐標定位方面的問題，又聯繫到幾何能不能也用坐標定位的方式表示出來呢?這一突發的聯想為他以後創立坐標系打開了思想閥門。但是由於當時條件的限制，他對此問題的研究就暫時擱置了起來。
當生活得到穩定之後，他又開始了對這個問題的深入研究，終於創立了直角坐標系，並在1637年發表的《幾何學》中進行了詳細的論述。坐標系的創立是數學發展上的關節點，有了坐標系就可以用坐標的形式來描述空間上的點，這樣一來直觀的點就變成數字。依照這種思想他創立了我們現在稱之為的「解析幾何學」。
解析幾何的創立表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現並證明幾何性質。代數幾何的交叉融合改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，從而把相互對立著的「數」與「形」統一了起來，幾何曲線與代數方程相結合，使常量數學進入了變數數學時期，開拓了變數數學的廣闊領域，為後來牛頓、萊布尼茲對微積分的發現開辟了道路。正如恩格斯所說：「數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。」
笛卡爾的這一天才創見，奠定了他在數學史上的地位。除此之外他在哲學方面的成就也是突出的，他強調科學的目的在於造福人類，使人成為自然界的主人，提出了「我思故我在」的原則和懷疑一切的「系統懷疑的方法」，並主張把幾何學的推理演繹方法應用於哲學上，認為清晰明白的概念就是真理。笛卡爾一生的成就證明了他不愧為「近代科學的始祖」。
6. 笛卡爾的簡介是怎樣的
「笛卡爾，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取並保證理性權利的人」。這是在法國首都巴黎聖日耳曼的聖心堂笛卡爾的墓碑上所鐫刻的一句話，它詮釋了笛卡爾一生的成就：他不僅是一名偉大的數學家，解析幾何的創始人；同時也是一位出色的哲學家，他提出了「我思故我在」的格言。他把他的哲學思想融會到數學體系中，從而成為了17世紀歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一。
笛卡爾1596年3月31日出生於法國土倫的一個律師之家。一歲的時候母親就去世了，8歲的時候他進入了一所耶穌會學校。在接受這8年的傳統教育時，他發現教科書中的某些論證，很微妙且模稜兩可，有時候甚至出現前後矛盾的理論。於是他決定不再死鑽書本學問，而要向「世界這本大書討教」，從此開始了他探索真理的征程。
1617年，當笛卡爾隨軍服役駐扎在荷蘭時，成功的解決了一張公開張貼的荷蘭語的數學問題，使他在數學界獲得了很高的聲譽，同時也激發了他繼續探索真理的勇氣。此後就開始了他長達二十多年的研究生涯。
解析幾何的創立是笛卡爾的突出成就，然而它的創立並非是一朝一夕的事情。在笛卡爾之前幾何學的思維方式還占據著主導的地位，幾何學和代數學分別屬於兩個不同的研究領域。笛卡爾分析了它們的優缺點後認為，希臘人的幾何學過於依賴於圖形，束縛了人的想像力，而代數學則完全從屬於法則和公式，不能成為一種促進智力的科學，所以必須把它們的優缺點互相結合起來才能建立一種「真正的數學」。
在從軍時，他經常思考著代數與幾何的優缺點和交叉點這一問題。有一次他躺在床上看到一隻蒼蠅而突發奇想到空間的坐標定位方面的問題，又聯繫到幾何能不能也用坐標定位的方式表示出來呢?這一突發的聯想為他以後創立坐標系打開了思想閥門。但是由於當時條件的限制，他對此問題的研究就暫時擱置了起來。
當生活得到穩定之後，他又開始了對這個問題的深入研究，終於創立了直角坐標系，並在1637年發表的《幾何學》中進行了詳細的論述。坐標系的創立是數學發展上的關節點，有了坐標系就可以用坐標的形式來描述空間上的點，這樣一來直觀的點就變成數字。依照這種思想他創立了我們現在稱之為的「解析幾何學」。
解析幾何的創立表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現並證明幾何性質。代數幾何的交叉融合改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，從而把相互對立著的「數」與「形」統一了起來，幾何曲線與代數方程相結合，使常量數學進入了變數數學時期，開拓了變數數學的廣闊領域，為後來牛頓、萊布尼茲對微積分的發現開辟了道路。正如恩格斯所說：「數學中的轉折點是笛卡爾的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。」
笛卡爾的這一天才創見，奠定了他在數學史上的地位。除此之外他在哲學方面的成就也是突出的，他強調科學的目的在於造福人類，使人成為自然界的主人，提出了「我思故我在」的原則和懷疑一切的「系統懷疑的方法」，並主張把幾何學的推理演繹方法應用於哲學上，認為清晰明白的概念就是真理。笛卡爾一生的成就證明了他不愧為「近代科學的始祖」。
7. 笛卡爾四原則
笛卡爾說，唯獨自己的思考是可以相信的。世界上的所有事情都是值得被懷疑的，但是唯獨「我懷疑和思考這個世界」這件事是不能被懷疑的。所以，只有我們思考和認識到的事情，我們才能真正接受，其餘的都是存疑的，笛卡爾的名言「我思故我在」就是這個意思。
而這種懷疑的意義就是去追問問題的本質，去尋找事物的特質，從而通過嚴密的邏輯建立學科的基礎。任何一門學科，都存在其根本性的問題、及其分析和思維方式，只有不斷對這些學科的根基發出疑問，才能使這門學科立足
8. 笛卡爾對人類思想有什麼突出貢獻
笛卡爾
笛卡兒（Rene Descartes）,1596年3月21日生於法國都蘭城。少年時期在歐洲著名的拉弗萊希耶穌會學院讀書，打下了牢固的數學基礎和天文學基礎。1613年進入波瓦蒂埃大學，1616年畢業，獲得法律學學位。由於家庭富有，不需要他開業作律師，同時由於他對經院哲學和神學的反感，從1618年起他離開法國游歷歐洲各國，先後到過荷蘭、丹麥、德國、瑞士和義大利等國。
1618年他結識了物理學家伊薩克·畢克曼（Isace Beekman）。在畢克曼的鼓勵下，笛卡兒開始從事理論數學的研究，這對他後來建立解析幾何學產生很大影響。1620 年笛卡兒在游歷德國時，產生了把自然科學各學科相互協調起來的思想。
1625年笛卡兒回到法國，開始致力於科學研究活動。為了獲得良好的條件，1628年起到社會比較安定，思想比較自由的荷蘭定居。此後他除去法國進行幾次短暫的訪問外，直到1649年沒有離開荷蘭。在荷蘭他完成了多部著名著作，如1629年--1633年寫了《論世界》，1641年出版了《形而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等。1649年應瑞典女王克思斯蒂娜的邀請，笛卡兒赴斯德哥爾摩任常駐宮廷哲學家，不幸於1650年2月11日病逝。終年54歲。1799年法國大革命後，笛卡兒的骨灰被送到了法國歷史博物館。
笛卡兒在科上的貢獻是多方面的。但他的哲學思想和方法論，在其一生活動中則佔有更重要的地位。他的哲學思想對後來的哲學和科學的發展，產生了極大的影響。
笛卡兒強調科學的目的在於造福人類，使人成為自然界的主人和統治者。他反對經院哲學和神學，提出懷疑一切的「系統懷疑的方法」。但他還提出了「我思故我在」的原則，強調不能懷疑以思維為其屬性的獨立的精神實體的存在，並論證以廣延為其屬性的獨立物質實體的存在。他認為上述兩實體都是有限實體，把它們並列起來，這說明了在形而上學或本體論上，他是典型的二元論者。笛卡兒還企圖證明無限實體，即上帝的存在。他認為上帝是有限實體的創造者和終極的原因。笛卡兒的認識論基本上是唯心主義的。他主張唯理論，把幾何學的推理方法和演繹法應用於哲學上，認為清晰明白的概念就是真理，提出「天賦觀念」。
笛卡兒的自然哲學觀同亞里士多德的學說是完全對立的。他認為，所有物質的東西，都是為同一機械規律所支配的機器，甚至人體也是如此。同時他又認為，除了機械的世界外，還有一個精神世界存在，這種二元論的觀點後來成了歐洲人的根本思想方法。
笛卡兒在物理學方面的成就，反映了他的上述哲學思想。他同意阿基米德、畢達哥拉斯的某些科學觀點。他否認真空的存在，但又同意原子論學說。笛卡兒對物理學的發展曾做出很大貢獻。他論述了動量守恆問題，提出宇宙永遠保持著同量的運動。他還推導出了拋體的軌跡，發現了光的折射的基本定律。在光學理論上他堅持光的微粒說和光是一種壓力的觀點。他所論證的光在密介質中比在疏介質中走得快的觀點卻被費馬否定了。
笛卡兒最傑出的成就是在數學發展上創立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。笛卡兒致力於代數和幾何聯系起來的研究，於1637年，在創立了坐標系後，成功地創立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎。解析幾何直到現在仍是重要的數學方法之一。
笛卡兒的成就還有許多，如發展了質量和時間是和空間的三個量綱一樣重要的基本量綱的見解；在伽利略的基礎上第一個提出了近代慣性原理；在數學上最早論述了橢圓曲線畫法；在生理學上首先提出了神經傳導和反向機能的理論等。恩格斯曾評價他說：「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了」。
可以說，笛卡兒是哲學家、物理學家、數學家、生理學家。解析幾何的創始人。
笛卡兒1596年3月31日生於法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，1650年2月11日卒於斯德哥爾摩。
笛卡兒生平
笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官,笛卡兒在豪華的生活中無憂無慮地度過了童年。他幼年體弱多病，母親病故後就一直由一位保姆照看。他對周圍的事物充滿了好奇，父親見他頗有哲學家的氣質，親昵地稱他為「小哲學家」。
父親希望笛卡兒將來能夠成為一名神學家，於是在笛卡兒八歲時，便將他送入拉弗萊什的耶酥會學校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規的約束，早晨不必到學校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養成了喜歡安靜，善於思考的習慣。
笛卡兒1612年到普瓦捷大學攻讀法學，四年後獲博士學位。1616年笛卡兒結束學業後，便背離家庭的職業傳統，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機游歷歐洲，開闊眼界。
這期間有幾次經歷對他產生了重大的影響。一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數學題懸賞的啟事。兩天後，笛卡兒竟然把那個問題解答出來了，引起了著名學者皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數學的最新發展，給了他許多有待研究的問題。
與皮克曼的交往，使笛卡兒對自己的數學和科學能力有了較充分的認識，他開始認真探尋是否存在一種類似於數學的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識。
據說，笛卡兒曾在一個晚上做了三個奇特的夢。第一個夢是，笛卡兒被風暴吹到一個風力吹不到的地方；第二個夢是他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。這三個奇特的夢增強了他創立新學說的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個轉折點，有些學者 也把這一天定為解析幾何的誕生日。
然而長期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他於1621年回國，時值法國內亂，於是他去荷蘭、瑞士、義大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。
在荷蘭長達20多年的時間里，笛卡爾對哲學、數學、天文學、物理學、化學和生理學等領域進行了深入的研究，並通過數學家梅森神父與歐洲主要學者保持密切聯系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。
1628年，笛卡爾寫出《指導哲理之原則》，1634年完成了以哥白尼學說為基礎的《論世界》。書中總結了他在哲學、數學和許多自然科學問題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文《折光學》、《氣象學》和《幾何學》，並為此寫了一篇序言《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》，哲學史上簡稱為《方法論》，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了《形而上學的沉思》，1644年又出版了《哲學原理》等重要著作。
1949年冬，笛卡兒應瑞典女王克里斯蒂安的邀請，來到了斯德哥爾摩，任宮廷哲學家，為瑞典女王授課。由於他身體孱弱，不能適應那裡的氣候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。
解析幾何的誕生
在笛卡兒所處的時代，代數還是一門比較新的科學，幾何學的思維還在數學家的頭腦中佔有統治地位。1637年，笛卡兒發表了《幾何學》，它確定了笛卡兒在數學史上的地位。
文藝復興使歐洲學者繼承了古希臘的幾何學，也接受了東方傳入的代數學。利學技術的發展，使得用數學方法描述運動成為人們關心的中心問題。笛卡兒分析了幾何學與代數學的優缺點，表示要去「尋求另外一種包含這兩門科學的好處，而沒有它們的缺點的方法」。
在《幾何學》卷一中，他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的距離，用坐標來描述空間上的點。他進而創立了解析幾何學，表明了幾何問題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過代數變換來實現發現幾何性質，證明幾何性質。
笛卡兒把幾何問題化成代數問題，提出了幾何問題的統一作圖法。為此，他引入了單位線段，以及線段的加、減、乘、除、開方等概念，從而把線段與數量聯系起來，通過線段之間的關系，「找出兩種方式表達同一個量，這將構成一個方程」，然後根據方程的解所表示的線段間的關系作圖。
在卷二中，笛卡兒用這種新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一條直線為基線，為它規定一個起點，又選定與之相交的另一條直線，它們分別相當於x軸、原點、y軸，構成一個斜坐標系。那麼該平面上任一點的位置都可以用(x,y)惟一地確定。帕普斯問題就化成了一個含兩個未知數的二次不定方程。笛卡兒指出，方程的次數與坐標系的選擇無關，因此可以根據方程的次數將曲線分類。
《幾何學》一書提出了解析幾何學的主要思想和方法，標志著解析幾何學的誕生。此後，人類進入變數數學階段。
在卷三中，笛卡兒指出，方程可能有和它的次數一樣多的根，還提出了著名的笛卡兒符號法則：方程正根的最多個數等於其系數變號的次數；其負根的最多個數(他稱為假根)等於符號不變的次數。笛卡兒還改進了韋達創造的符號系統，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。
解析幾何的出現，改變了自古希臘以來代數和幾何分離的趨向，把相互對立著的「數」與「形」統一了起來，使幾何曲線與代數方程相結合。笛卡兒的這一天才創見，更為微積分的創立奠定了基礎，從而開拓了變數數學的廣闊領域。
正如恩格斯所說：「數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辨證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。」
笛卡兒在其他科學領域的成果
笛卡兒靠著天才的直覺和嚴密的數學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作後，笛卡兒就一直關注著透鏡理論；並從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨製透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。
笛卡兒運用他的坐標幾何學從事光學研究,在《屈光學》中第一次對折射定律提出了理論上的推證。他認為光是壓力在以太中的傳播，他從光的發射論的觀點出發，用網球打在布面上的模型來計算光在兩種媒質分界面上的反射、折射和全反射，從而首次在假定平行於界面的速度分量不變的條件下導出折射定律；不過他的假定條件是錯誤的，他的推證得出了光由光疏媒質進入光密媒質時速度增大的錯誤結論。他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。
在力學上，笛卡兒發展了伽利略的運動相對性的思想，例如在《哲學原理》一書中，舉出在航行中的海船上海員懷表的表輪這一類生動的例子，用以說明運動與靜止需要選擇參照物的道理。
笛卡兒在《哲學原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比較完整地第一次表述了慣性定律：只要物體開始運動，就將繼續以同一速度並沿著同一直線方向運動，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏離為止。這里他強調了伽利略沒有明確表述的慣性運動的直線性。
在這一章中，他還第一次明確地提出了運動量守恆定律：物質和運動的總量永遠保持不變。笛卡兒對碰撞和離心力等問題曾作過初步研究，給後來惠更斯的成功創造了條件。
笛卡兒把他的機械論觀點應用到天體，發展了宇宙演化論，形成了他關於宇宙發生與構造的學說。他認為，從發展的觀點來看而不只是從已有的形態來觀察，對事物更易於理解。他創立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉。物質的質點處於統一的漩渦之中，在運動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恆星。
他認為天體的運動來源於慣性和某種宇宙物質旋渦對天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體，以這種假說來解釋天體間的相互作用。笛卡兒的太陽起源的以太旋渦模型第一次依靠力學而不是神學，解釋了天體、太陽、行星、衛星彗星等的形成過程，比康德的星雲說早一個世紀，是17世紀中最有權威的宇宙論。
笛卡兒的天體演化說、旋渦模型和近距作用觀點，正如他的整個思想體系一樣，一方面以豐富的物理思想和嚴密的科學方法為特色，起著反對經院哲學、啟發科學思維、推動當時自然科學前進的作用，對許多自然科學家的思想產生深遠的影響；而另一方面又經常停留在直觀和定性階段，不是從定量的實驗事實出發，因而一些具體結論往往有很多缺陷，成為後來牛頓物理學的主要對立面，導致了廣泛的爭論。
笛卡兒在其他的科學領域還有不少值得稱道的創見。他還提出了刺激反應說，為生理學做出了一定的貢獻。
近代科學的始祖
笛卡兒是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為「現代哲學之父」。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義於一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。
笛卡兒在哲學上是二元論者，並把上帝看作造物主。但笛卡兒在自然科學范圍內卻是一個機械淪者，這在當時是有進步意義的。
笛卡兒認為：物質由微粒構成物質微粒是唯一的實體；物質的本性是其空間廣延性，機械運動即位置變動是物質唯一的運動形式；一切自然現象，一切物質性質(包括色。香、硬度、熱等)都是由於物質粒子的機械相互作用產生的；有了物質(空間)和(機械)運動，就能按照物質運動本身的自然規律，構造出全部世界，無須上帝照管。
這類機械論的自然觀以後曾統治自然科學兩個多世紀。笛卡爾不但承認物質世界的客觀存在，而且承認物質運動是絕對的觀點。他宣稱：「給我物質和運動，我將造出這個世界。」。因此笛卡兒又是辯證法的卓越代表人物之一。
笛卡兒強調科學的目的在於造福人類，使人成為自然界的主人和統治者。他反對經院哲學和神學，認為那是「虛偽的科學」，主張重審知識，提出了懷疑一切的系統懷疑方法。但他又提出了「我思故我在」這一哲學命題，
他說：對任何事物都可懷疑，唯獨對「我在懷疑」不能懷疑，這說明有一個懷疑的我(即心靈)獨立存在。他更進一步指出了心靈與物質的相互差異：心靈能思維而不佔空間；物質占空間而不思維；二者互不決定，互不派生。這就是笛卡兒二元論哲學的精髓。他還企圖證明上帝的存在，他認為物質與心靈皆受上帝的支配，而上帝是盡善盡美的。他將物質與精神截然分開，將哲學劃分為「行而上學」與「物理學」兩部分。
笛卡兒是一位機械論者，他認為宇宙中無論天上還是地上，到處充滿著的物質和運動，他將運動定義為位移運動(即力學運動)。他提出，運動守恆原理使宇宙處在永恆的力學運動之中。人造的機器與自然界中的物體沒有本質的差別，兩者所不同的是，人造機器的每一部分都是我們很明確地看到的。他相信，人體本質上是一架機器，他的機能均可以用力學加以解釋。
笛卡兒的方法論對於後來物理學的發展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎上創立了一種以數學為基礎的演繹法：以唯理論為根據，從自明的直觀公理出發，運用數學的邏輯演繹，推出結論。這種方法和培根所提倡的實驗歸納法結合起來,經過惠更斯和牛頓等人的綜合運用，成為物理學特別是理論物理學的重要方法。作為他的普遍方法的一個最成功的例子，是笛卡兒運用代數的方法的來解決幾何問題，確立了坐標幾何學即解析幾何學的基礎。
笛卡兒的方法論中還有兩點值得注意。第一，他善於運用直觀「模型」來說明物理現象。例如利用「網球」模型說明光的折射；用「盲人的手杖」來形象地比喻光信息沿物質作瞬時傳輸；用盛水的玻璃球來模擬並成功地解釋了虹霓現象等。第二，他提倡運用假設和假說的方法，如宇宙結構論中的旋渦說。此外他還提出「普遍懷疑」原則。這一原則在當時的歷史條件下對於反對教會統治、反對崇尚權威、提倡理性、提倡科學起過很大作用 。
笛卡兒堪稱17世紀及其後的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為「近代科學的始祖」。
9. 笛卡爾的科學研究方法中,特別強調的哪兩點
笛卡爾著名的《方法論》(Discours de la methode)中，系統地闡述了科學的研究方法，他指出，研究問題的方法分四個步驟。
不盲從，不接受任何自己不清楚的真理。對一個命題要根據自己的判斷，確定有無可疑之處，只有那些沒有任何可疑之處的命題才是真理。這就是笛卡爾著名的「懷疑一切」的觀點。不管有什麼權威的結論，只要沒有經過自己的研究，都可以懷疑。例如亞里士多德曾說，重的物體比輕的物體下落速度快，但事實並非如此。
對於復雜的問題，盡量分解為多個簡單的小問題來研究，一個一個地分開解決。這就是我們常說的分析，或者說化繁為簡，化整為零。
1:解決這些小問題時，應該按照先易後難的次序，逐步解決。
2:解決每個小問題之後，再綜合起來。看看是否徹底解決了原來的問題。
科學發展規律
笛卡爾將科學發展的規律總結為：
首先提出問題；
然後進行試驗；
從實驗中得到結論和解釋；
將結論推廣並普遍化；
從實踐中找出新的問題，如此循環往復；