A. 數學題小婷給自己設置了一個開機密碼,有5個七和4個0
說明這個密碼是9位數，也就是這個簡單的排列組合問題。
題目的意思可以理解為，有 9個方框，用5個7和4個0填上有多少種組合。由於只有兩種數字，所以只要放好其中一種數字，剩下的數字就直接填上去就行了。也就是簡單的從9個框選5個框放7就行了。也就是9×8×7×6×5÷5÷4÷3÷2÷1＝126種組合
B. 在日常生活中如取款、上網等都需要密碼....初二數學題!!!
x-y=0,x+y=20,xx+yy=200,所以是020200
C. 密碼的數學問題
後四個數字中沒有9，0，7，8，2，既後四個數字是
由1，3，4，5，6五個數字組成的，
這仔橡衫是5中選4的排列問題，共有5×4×3×2=120種。
後四個數字組成的四位數：（只排一組，其它的你自己參考）
1345，1346，1354，1356，1364，1365，
1435，1436，1453，1456，1463，1465，
1534，1536，1543，1546，1563，1564，
1634，1635，1643，1645，，1654，
……
在所有排完的四位如寬數前添念腔加92，就是120個具體數字。
D. WIFI網路名稱可以用哪個數學題目答案來做密碼
用圓周率也可以
E. 想聽大家對於一道密碼設計的數學建模題
公鑰密碼又稱為雙鑰密碼和非對稱密碼，是1976年由Daffy和Hellman在其「密碼學新方向」一文中提出的，見劃時代的文獻：
W.Diffie and M.E.Hellman, New Directrions in Cryptography, IEEE Transaction on Information Theory, V.IT-22.No.6, Nov 1976, PP.644-654
單向陷門函數是滿足下列條件的函數f：
(1)給定x，計算y=f(x)是容易的；
(2)給定y, 計算x使y=f(x)是困難的。
(所謂計算x=f-1(Y)困難是指計算上相當復雜，已無實際意義。)
(3)存在δ，已知δ 時,對給定的任何y，若相應的x存在，則計算x使y=f(x)是容易的。
註：1*. 僅滿足(1)、(2)兩條的稱為單向函數；第(3)條稱為陷門性，δ 稱為陷門信息。
2*. 當用陷門函數f作為加密函數時，可將f公開，這相當於公開加密密鑰。此時加密密鑰便稱為公開鑰，記為Pk。 f函數的設計者將δ 保密，用作解密密鑰，此時δ 稱為秘密鑰匙，記為Sk。由於加密函數時公開的，任何人都可以將信息x加密成y=f(x)，然後送給函數的設計者（當然可以通過不安全信道傳送）；由於設計者擁有Sk，他自然可以解出x=f-1(y)。
3*.單向陷門函數的第(2)條性質表明竊聽者由截獲的密文y=f(x)推測x是不可行的。
Diffie和Hellman在其里程碑意義的文章中，雖然給出了密碼的思想，但是沒有給出真正意義上的公鑰密碼實例，也既沒能找出一個真正帶陷門的單向函數。然而，他們給出單向函數的實例，並且基於此提出Diffie-Hellman密鑰交換演算法。這個演算法是基於有限域中計算離散對數的困難性問題之上的：設F為有限域，g∈ F是F的乘法群F*=F\{0}=<g>。並且對任意正整數x，計算gx是容易的；但是已知g和y求x使y= gx，是計算上幾乎不可能的。這已問題稱為有限域F上的離散對數問題。公鑰密碼學種使用最廣泛的有限域為素域FP.
對Diffie-Hellman密鑰交換協議描述：Alice和Bob協商好一個大素數p，和大的整數g，1<g<p，g最好是FP中的本原元，即FP*＝<g>。p和g無須保密，可為網路上的所有用戶共享。
當Alice和Bob要進行保密通信時，他們可以按如下步驟來做：
(1)Alice送取大的隨機數x，並計算
X=gx(mod P)
(2)Bob選取大的隨機數x，並計算X = gx (mod P)
(3)Alice將X傳送給Bob；Bob將X 傳送給Alice。
(4)Alice計算K=(X )X(mod P);Bob計算K ＝（X) X (mod P),易見，K=K =g xx (mod P)。
由(4)知，Alice和Bob已獲得了相同的秘密值K。雙方以K作為加解密鑰以傳統對稱密鑰演算法進行保密通信。
註：Diffie-Hellman密鑰交換演算法擁有美國和加拿大的專利。
3 RSA公鑰演算法
RSA公鑰演算法是由Rivest,Shamir和Adleman在1978年提出來的（見Communitions of the ACM. Vol.21.No.2. Feb. 1978, PP.120-126)該演算法的數學基礎是初等數論中的Euler（歐拉)定理，並建立在大整數因子的困難性之上。
將Z/(n）表示為 Zn，其中n=pq; p,q為素數且相異。若
Z*n{g∈ Zn|(g,n)=1}，易見Z*n為 (n)階的乘法群，且有 g (n)1(mod n)，而 (n)=(p-1)(q-1).
RSA密碼體制描述如下：
首先，明文空間P＝密文空間C=Zn.(見P175).
A.密鑰的生成
選擇p,q，p,q為互異素數，計算n=p*q, (n)=(p-1)(q-1), 選擇整數e使( (n),e)=1,1<e< (n)),計算d,使d=e-1(mod (n))),公鑰Pk={e,n};私鑰Sk={d,p,q}。
注意，當0<M<n時,M (n) =1(mod n)自然有：
MK (n)+1M(mod n), 而ed 1 (mod (n)),易見(Me)d M(mod n)
B.加密 (用e,n) 明文：M<n 密文：C=Me(mod n).
C.解密 (用d,p,q)
密文：C 明文：M=Cd（mod n)
註：1*, 加密和解密時一對逆運算。
2*, 對於0<M<n時，若(M,n) ≠ 1，則M為p或q的整數倍，假設M=cp，由(cp,q)=1 有 M (q) 1(mod q) M (q) (p) 1(mod q)
有M (q) = 1+kq 對其兩邊同乘M=cp有
有M (q)＋1=M+kcpq=M+kcn於是
有M (q)＋1 M(mod n)
例子：若Bob選擇了p=101和q＝113，那麼，n=11413, (n)=100×112＝11200；然而11200＝26×52×7，一個正整數e能用作加密指數，當且僅當e不能被2，5，7所整除（事實上，Bob不會分解φ(n)，而且用輾轉相除法（歐式演算法）來求得e，使（e, φ(n)=1)。假設Bob選擇了e=3533，那麼用輾轉相除法將求得：
d=e -1 6597(mod 11200), 於是Bob的解密密鑰d=6597.
Bob在一個目錄中公開n=11413和e=3533, 現假設Alice想發送明文9726給Bob，她計算：
97263533(mod 11413)=5761
且在一個信道上發送密文5761。當Bob接收到密文5761時，他用他的秘密解密指數（私鑰）d＝6597進行解密：57616597（mod 11413)=9726
註：RSA的安全性是基於加密函數ek(x)=xe(mod n)是一個單向函數，所以對的人來說求逆計算不可行。而Bob能解密的陷門是分解n=pq，知 (n)=(p-1)(q-1)。從而用歐氏演算法解出解密私鑰d.
4 RSA密碼體制的實現
實現的步驟如下：Bob為實現者
(1)Bob尋找出兩個大素數p和q
(2)Bob計算出n=pq和 (n)=(p-1)(q-1).
(3)Bob選擇一個隨機數e(0<e< (n))，滿足（e， (n)）＝1
(4)Bob使用輾轉相除法計算d=e-1(mod (n))
(5)Bob在目錄中公開n和e作為她的公開鑰。
密碼分析者攻擊RSA體制的關鍵點在於如何分解n。若分
解成功使n=pq，則可以算出φ(n)＝（p-1)(q-1)，然後由公
開的e，解出秘密的d。（猜想：攻破RSA與分解n是多項式
等價的。然而，這個猜想至今沒有給出可信的證明！！！）
於是要求：若使RSA安全，p與q必為足夠大的素數，使
分析者沒有辦法在多項式時間內將n分解出來。建議選擇
p和q大約是100位的十進制素數。 模n的長度要求至少是
512比特。EDI攻擊標准使用的RSA演算法中規定n的長度為
512至1024比特位之間，但必須是128的倍數。國際數字
簽名標准ISO/IEC 9796中規定n的長度位512比特位。
為了抵抗現有的整數分解演算法，對RSA模n的素因子
p和q還有如下要求：
(1)|p-q|很大，通常 p和q的長度相同；
(2)p-1 和q-1分別含有大素因子p1和q1
(3)P1-1和q1-1分別含有大素因子p2和q2
(4)p+1和q+1分別含有大素因子p3和q3
為了提高加密速度，通常取e為特定的小整數，如EDI國際標准中規定 e＝216＋1，ISO/IEC9796中甚至允許取e＝3。這時加密速度一般比解密速度快10倍以上。 下面研究加解密算術運算，這個運算主要是模n的求冪運算。著名的「平方-和-乘法」方法將計算xc(mod n)的模乘法的數目縮小到至多為2l，這里的l是指數c的二進製表示比特數。若設n以二進制形式表示有k比特，即k=[log2n]+1。 由l≤ k，這樣xc(mod n)能在o(k3)時間內完成。（注意，不難看到，乘法能在o(k2)時間內完成。）
平方－和－乘法演算法：
指數c以二進制形式表示為：
c=
Xc=xc0×（x2)c1×…×(x2t-1)ct-1
預計算： x2=xx
x4=x22=x2x2
.
.
.
x2t-1 =x2t-2*x2t-2
Xc計算：把那些ci=1對應的x2i全部乘在一起，便得xc。至
多用了t-1次乘法。請參考書上的177頁，給出計算
xc(mod n)演算法程序：
A=xc c=c0+c12+..+ct-12t-1= [ct-1,....,c1,c0]2
5 RSA簽名方案
簽名的基本概念
傳統簽名（手寫簽名）的特徵：
（1）一個簽名是被簽文件的物理部分；
（2）驗證物理部分進行比較而達到確認的目的。(易偽造)
（3）不容易忠實地「」!!!
定義： (數字簽名方案）一個簽名方案是有簽署演算法與驗
證演算法兩部分構成。可由五元關系組（P,A,K,S,V）來刻化：
(1)P是由一切可能消息(messages)所構成的有限集合；
(2)A是一切可能的簽名的有限集合；
(3)k為有限密鑰空間，是一些可能密鑰的有限集合；
(4)任意k ∈K，有簽署演算法Sigk ∈ S且有對應的驗證演算法Verk∈V,對每一個
Sigk:p A 和Verk:P×A {真，假} 滿足條件：任意x∈ P,y∈ A.有簽名方案的一個簽名：Ver(x,y)= ｛
註：1*.任意k∈K, 函數Sigk和Verk都為多項式時間函數。
2*.Verk為公開的函數，而Sigk為秘密函數。
3*.如果壞人（如Oscar)要偽造Bob的對X的簽名，在計算上是不可能的。也即,給定x，僅有Bob能計算出簽名y使得Verk(x,y)＝真。
4*.一個簽名方案不能是無條件安全的，有足夠的時間，Oscar總能偽造Bob的簽名。
RSA簽名：n=pq,P=A=Zn,定義密鑰集合K={(n,e,p,q,d)}|n=pq,d*e1(mod (n))}
注意：n和e為公鑰；p,q,d為保密的（私鑰）。對x∈P, Bob要對x簽名，取k∈K。Sigk(x) xd(mod n)y(mod n)
於是
Verk(x,y)=真 xye(mod n)
（注意：e,n公開；可公開驗證簽名(x,y)對錯！！也即是否為Bob的簽署）
註：1*.任何一個人都可對某一個簽署y計算x=ek(y)，來偽造Bob對隨機消息x的簽名。
2*.簽名消息的加密傳遞問題：假設Alice想把簽了名的消息加密送給Bob，她按下述方式進行：對明文x，Alice計算對x的簽名，y=SigAlice(x)，然後用Bob的公開加密函數eBob,算出
Z=eBob(x,y) ,Alice 將Z傳給Bob，Bob收到Z後，第一步解密，
dBob(Z)=dBobeBob(x,y)=(x,y)
然後檢驗
VerAlice(x,y)= 真
問題：若Alice首先對消息x進行加密，然後再簽名，結果
如何呢？Y=SigAlice(eBob(x))
Alice 將（z,y)傳給Bob，Bob先將z解密，獲取x;然後用
VerAlice檢驗關於x的加密簽名y。這個方法的一個潛在問
題是，如果Oscar獲得了這對（z,y)，他能用自己的簽名來
替代Alice的簽名
y=SigOscar(eBob(x))
(注意：Oscar能簽名密文eBob(x)，甚至他不知明文x也能做。Oscar傳送（z,y )給Bob,Bob可能推斷明文x來自Oscar。所以，至今人么還是推薦先簽名後加密。）
6.EIGamal方案
EIGamal公鑰密碼體制是基於離散對數問題的。設P
至少是150位的十進制素數，p-1有大素因子。Zp為有限域，
若α為Zp中的本原元，有Zp* ＝<α>。若取β∈Zp*=Zp\{0}，
如何算得一個唯一得整數a,（要求，0≤a≤ p-2)，滿足
αa=β(mod p)
將a記為a=logαβ
一般來說，求解a在計算上是難處理的。
Zp*中的Egamal公鑰體制的描述：設明文空間為P=Zp*,密文空
間為C=Zp*×Zp*,定義密鑰空間K={(p, α,a, β )|β=αa(mod p)}
公開鑰為：p, α ,β
秘密鑰（私鑰）：a
Alice 取一個秘密隨機數k∈ Zp-1，對明文x加密
ek(x,k)=(y1,y2)
其中， y1=αk(mod p),y2=xβk(mod p)
Bob解密，
dk(y1,y2)=y2(y1α)-1(mod p)
註：1*.容易驗證y2(y1α)-1=x(αa)k(αka)-1=x !!
2*.利用EIGamal加密演算法可給出基於此的簽名方案：
Alice 要對明文x進行簽名，她首先取一個秘密隨機數k作
為簽名
Sigk(x,k)=( , )
其中 ＝αk(mod p), =(x-a )k-1(mod p-1)
對x, ∈Zp*和 ∈ Zp-1，定義Verk(x, ,)＝真等價於
βα＝αx(mod p)
要說明的是，如果正確地構造了這個簽名，那麼驗證將
是成功的，因為
βα＝ αa αk (mod p)= αa+k (mod p)
由上面知道， ＝（x- a)k-1(mod p-1)可以推出
k=x- a(mod p-1)有a+kx(mod p)
所以 β ＝ αx (mod p)
該簽名方案已經被美國NIST(國家標准技術研究所）確定為簽名標准（1985）。
有關RSA方面的內容，請訪問網址：
www.RSAsecurity.com
F. 簡單數學題 四位數手機密碼 共10000組 重復和不重復的分別各多少組 列公
重復的10000組
不重含核復的，意思神老滑游臘是四個數字沒有重復的話，10A4=10*9*8*7=5040
G. 數學題一個密碼箱上下由0_9十個數字組成總共可以有多少種不同的密碼
排列組合,每一位都有10種可能,故一共有10^6種密碼
概率為1/10^6
H. 優優家的WiFi密碼是一個12位數,剛好是36的所有因數按從小到大排序的,你知道是
如果優優家的WiFi密碼是12位數，而且剛好是36的所有因數，按從小到大排列，那麼應該是1，2，3，4，6，9，12，18，36。
小學數學解題方法和技巧。
中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！
形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。
形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。
實物演示法
利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。
這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決「同時、相向而行、相遇」等術語，而且為學生指明了思維方向。
二年級數學教材中，「三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手」與「用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數」。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。
特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正喊指洞掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。
圖示法
藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。
圖示法直觀可靠，便於分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。
在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
列表法
運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。
它的局限性在於求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用「列表法」。
驗證法
你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。
驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一逗塵項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。
（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。
（2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。
（3）是否符合實際。「千教萬教教人求真，千學萬學學做真人」陶行知先生的話要落實在教學中。比如，鄭枯做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服？有學生這樣做：31÷4≈8（套）
按照「四捨五入法」保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用「去尾法」。
（4）驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：「沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。」「猜」也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發「我要學」的願望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。
I. 數學題--密碼
9567
+1085
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10652
DESMOND 代表7591067
J. 請教一道小學數學題（密碼題），求破解，謝謝！
答案是 D
首先，HA和AN有相同的字母A，相同的圖形圓形；AN和TN有想他能夠的字母N，相弊肢轎同的圖形五邊形
所以，可以認為A代表圓形，N代表五邊形，H代表心形，T代表閃電
由此，可以確定NH代表五邊形和心形
再看圖形的位置，HA，AN中的圖形，租肆都是圓形放在前面，也就是 A代表的圖形在放前面，可以得出按字母順序排列，觀察TN的圖形，也符合這個規律
所以NH中，H代表的圖形心形應該放在前面，可能的答案是C或者D
繼續看HA和AN代表的圖形，字母和圖形的位置並不相同，圖形是按字母的順序排列的，而兩個字母組合中A的位置並不一樣，而圖形則一個是空心，一個是實心。當A排在後面時，圓飢歲形是實心的，排在前面時，圓形是空心的。觀察TN的圖形，也符合這個規律。
所以，對NH，N代表的圖形應該是空心的，也就是空心的五邊形，H應該是實心的心形
最後答案是D
~ 滿意請採納，不清楚請追問。
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