① 計算機網路演算法
暈 這答案和題不對
10.0.0.0 255.224.0.0
MASK 224 換成1110000是3個1 則是2的3次方是 8 子網 8-2=6是可用子網
`個256/8=32 主機是
可用30個 256-224=32
10.0.0.0 10.1.0.0 10.30.255.255
10.32.0.0 10.33.0.0 10.62.255.255
下面自己算了
不懂就網路吧
② 目前,計算機網路需要解決的技術難題是那些
1、計算機的加密演算法過於簡單。WEP中的初始化向量位數太短和初始化復位設計，經常會出現重復使用的現象，容易被破解。而對用於進行流加密的RC4演算法，在其頭256個位元組數據中的密鑰存在弱點，容易被黑客攻破。 2、密鑰的管理相對比較復雜。由於WEP使用的密鑰需要接受一個外部密鑰管理系統的控制，這種方式非常復雜，且需要手工進行操作，所以很多網路的部署者為了方便，使用預設的WEP密鑰，從而使黑客對破解密鑰的難度大大減少。
3、計算機用戶的安全意識不強。許多用戶安全意識淡薄，沒有改變預設的配置選項，而預設的加密設置都是比較簡單或脆弱的，經不起黑客的攻擊。
③ 距離矢量路由演算法 （計算機網路題
通過B到個點的距離為：(11，6，14，18，12，8)，因為B到A的距離為5，C到B的距離為6所以C到A的距離更新為5+6=11，C到B的距離沒變為6，C通過B到C的距離為6+8=14，C通過B到D的距離為6+12=18，C通過B到E距離6+6=12，C通過B到F距離為6+2=8。
通過D到個點的距離為：(19，15，9，3，12，13)，通過D到A的距離為3+16=19，通過D到B的距離為3+12=15，通過D到C的距離為6+3=9，通過D到D的距離為3，通過D到E的距離為3+9=12，通過D到F的距離為3+10=13。
通過E到個點的距離為：(12，11，8，14，5，9)，通過E到A的距離為5+7=12，通過E到B的距離為5+6=11，通過E到C的距離為5+3=8，通過E到D的距離為5+9=14，通過E到Eden距離為5，通過E到F的距離為9。
取到達每一目的地的最小值(C除外)得到: (11， 6，0，3, 5，8)就得出了新的路由表。輸出的路線輸出線路是: (B,，B， -，D，E， B)。
(3)計算機網路復雜演算法擴展閱讀：
路由演算法的度量標准：
路由演算法使用了許多種不同的度量標准去決定最佳路徑。復雜的路由演算法可能採用多種度量來選擇路由，通過一定的加權運算，將它們合並為單個的復合度量、再填入路由表中，作為尋徑的標准。
通常所使用的度量有：路徑長度、可靠性、時延、帶寬、負載、通信成本等。
路徑長度：
路徑長度是最常用的路由。一些路由協議允許網管給每個網路連接人工賦以代價值，這種情況下，路由長度是所經過各個鏈接的代價總和。
可靠性：
可靠性，在路由演算法中指網路連接的可依賴性（通常以位誤率描述），有些網路連接可能比其它的失效更多，網路失效後，一些網路連接可能比其它的更易或更快修復。
路由延遲：
路由延遲指分組從源通過網路到達目的所花時間。很多因素影響到延遲，包括中間的網路連接的帶寬、經過的每個路由器的埠隊列、所有中間網路連接的擁塞程度以及物理距離。
帶寬
帶寬指連接可用的流通容量。在其它所有條件都相等時，10Mbps的乙太網鏈接比64kbps的專線更可取。雖然帶寬是鏈接可獲得的最大吞吐量，但是通過具有較大帶寬的鏈接做路由不一定比經過較慢鏈接路由更好。
負載：
負載指網路資源，如路由器的繁忙程度。負載可以用很多方面計算，包括CPU使用情況和每秒處理分組數。持續地監視這些參數本身也是很耗費資源的。
通信代價：
通信代價是另一種重要的metric，尤其是有一些公司可能關心運作費用甚於關心性能。即使線路延遲可能較長，他們也寧願通過自己的線路發送數據而不採用昂貴的公用線路。
參考資料來源：網路-路由演算法
④ 計算機網路路由演算法
關於路由器如何收集網路的結構信息以及對之進行分析來確定最佳路由，有兩種主要的路由演算法：
總體式路由演算法和分散式路由演算法。採用分散式路由演算法時，每個路由器只有與它直接相連的路由器的信息——而沒有網路中的每個路由器的信息。這些演算法也被稱為DV（距離向量）演算法。採用總體式路由演算法時，每個路由器都擁有網路中所有其他路由器的全部信息以及網路的流量狀態。這些演算法也被稱為LS（鏈路狀態）演算法。
⑤ 計算機中最復雜的演算法是什麼
MD5 根據信息摘要法中的信息保密條例設計的一種密碼演算法，需要用到16進制，分四個分步，每一步需要重復算16次，最後得到一個32位16進制的字元組。這種演算法屬於哈希函數一類，因為計算量很大，一般情況下是不可能暴力破解。目前已知的有山東某個大學的教授利用抽屜原理將計算量減少到2的十次方（可能不對，因為時間長有點忘了）。這個數字聽上去很大，但基本上利用這種原理，一個普通的電腦都可以算出來。不過前一段時間有一種量子計算機炒得很火，如果那種計算機真的可以研發出來，不管什麼演算法都擋不住它把…………
⑥ 世界上最復雜的程序演算法有哪些
Jump-pointer: 在作LA(v,d)的時候, 如果一層一層的往上搜索很慢. 有沒有可能直接跳呢? 比如我們知道LA(u,d) = LA(v,d),如果u是v的一個ancestor. 如果直接儲存了LA(u,d), 並且可以在log(n)的時間"跳"到u, 那麼只要log n的時間就能找到LA(v,d). 這個演算法要用 O(n log n)的preprocess time + O(log n)的time. 每一次跳的距離是上一次的1/2倍.，[這個演算法很簡單的]。
⑦ 在計算機科學中，有哪些非常巧妙的演算法
分支界定演算法（Branch and Bound）——在多種最優化問題中尋找特定最優化解決方案的演算法，特別是針對離散、組合的最優化。Buchberger演算法——一種數學演算法，可將其視為針對單變數最大公約數求解的歐幾里得演算法和線性系統中高斯消元法的泛化。
動態規劃演算法（Dynamic Programming）——展示互相覆蓋的子問題和最優子架構演算法
歐幾里得演算法（Euclidean algorithm）——計算兩個整數的最大公約數。最古老的演算法之一，出現在公元前300前歐幾里得的《幾何原本》。
期望-最大演算法（Expectation-maximization algorithm，又名EM-Training）——在統計計算中，期望-最大演算法在概率模型中尋找可能性最大的參數估算值，其中模型依賴於未發現的潛在變數。EM在兩個步驟中交替計算，第一步是計算期望，利用對隱藏變數的現有估計值，計算其最大可能估計值；第二步是最大化，最大化在第一步上求得的最大可能值來計算參數的值
⑧ 網路與編程中常用的演算法與數據結構有哪些
演算法就是計算機處理解決問題的計算機能理解的方法。
比如算一個階乘 , 計算機的演算法就是寫一個循環,從高到底, 一直乘下去,直到 1 為止。
復雜的演算法比如一個強連通帶權網路,求兩點間的最短路徑,這個很有用啊....比如採用廣度優先演算法,或深度優先演算法
數據結構指數據在計算機中存儲存在的方式。
比如文件在硬碟中,有二進制,文本等形式存放, 程序中的一組數字可能放在數組裡面,也可能在棧裡面,也肯能在鏈表裡面
⑨ 什麼叫網路加密演算法其分為哪幾類分別舉例。
很負責告訴你，拷貝過來的，關鍵看你能不能看明白了
由於網路所帶來的諸多不安全因素使得網路使用者不得不採取相應的網路安全對策。為了堵塞安全漏洞和提供安全的通信服務，必須運用一定的技術來對網路進行安全建設，這已為廣大網路開發商和網路用戶所共識。
現今主要的網路安全技術有以下幾種：
一、加密路由器(Encrypting Router)技術
加密路由器把通過路由器的內容進行加密和壓縮,然後讓它們通過不安全的網路進行傳輸,並在目的端進行解壓和解密。
二、安全內核(Secured Kernel)技術
人們開始在操作系統的層次上考慮安全性,嘗試把系統內核中可能引起安全性問題的部分從內核中剔除出去,從而使系統更安全。如S olaris操作系統把靜態的口令放在一個隱含文件中, 使系統的安全性增強。
三、網路地址轉換器(Network Address Translater)
網路地址轉換器也稱為地址共享器(Address Sharer)或地址映射器,初衷是為了解決IP 地址不足,現多用於網路安全。內部主機向外部主機連接時,使用同一個IP地址;相反地,外部主機要向內部主機連接時,必須通過網關映射到內部主機上。它使外部網路看不到內部網路, 從而隱藏內部網路，達到保密作用。
數據加密(Data Encryption)技術
所謂加密(Encryption)是指將一個信息(或稱明文--plaintext) 經過加密鑰匙(Encrypt ionkey)及加密函數轉換,變成無意義的密文( ciphertext),而接收方則將此密文經過解密函數、解密鑰匙(Decryti on key)還原成明文。加密技術是網路安全技術的基石。
數據加密技術要求只有在指定的用戶或網路下,才能解除密碼而獲得原來的數據,這就需要給數據發送方和接受方以一些特殊的信息用於加解密,這就是所謂的密鑰。其密鑰的值是從大量的隨機數中選取的。按加密演算法分為專用密鑰和公開密鑰兩種。
專用密鑰,又稱為對稱密鑰或單密鑰,加密時使用同一個密鑰,即同一個演算法。如DES和MIT的Kerberos演算法。單密鑰是最簡單方式,通信雙方必須交換彼此密鑰,當需給對方發信息時,用自己的加密密鑰進行加密,而在接收方收到數據後,用對方所給的密鑰進行解密。這種方式在與多方通信時因為需要保存很多密鑰而變得很復雜,而且密鑰本身的安全就是一個問題。
DES是一種數據分組的加密演算法,它將數據分成長度為6 4位的數據塊,其中8位用作奇偶校驗,剩餘的56位作為密碼的長度。第一步將原文進行置換,得到6 4位的雜亂無章的數據組;第二步將其分成均等兩段 ;第三步用加密函數進行變換,並在給定的密鑰參數條件下,進行多次迭代而得到加密密文。
公開密鑰,又稱非對稱密鑰,加密時使用不同的密鑰,即不同的演算法,有一把公用的加密密鑰,有多把解密密鑰,如RSA演算法。
在計算機網路中,加密可分為"通信加密"(即傳輸過程中的數據加密)和"文件加密"(即存儲數據加密)。通信加密又有節點加密、鏈路加密和端--端加密3種。
①節點加密,從時間坐標來講,它在信息被傳入實際通信連接點 (Physical communication link)之前進行;從OSI 7層參考模型的坐標 (邏輯空間)來講,它在第一層、第二層之間進行; 從實施對象來講,是對相鄰兩節點之間傳輸的數據進行加密,不過它僅對報文加密,而不對報頭加密,以便於傳輸路由的選擇。
②鏈路加密(Link Encryption),它在數據鏈路層進行,是對相鄰節點之間的鏈路上所傳輸的數據進行加密,不僅對數據加密還對報頭加密。
③端--端加密(End-to-End Encryption),它在第六層或第七層進行 ,是為用戶之間傳送數據而提供的連續的保護。在始發節點上實施加密,在中介節點以密文形式傳輸,最後到達目的節點時才進行解密,這對防止拷貝網路軟體和軟體泄漏也很有效。
在OSI參考模型中,除會話層不能實施加密外,其他各層都可以實施一定的加密措施。但通常是在最高層上加密,即應用層上的每個應用都被密碼編碼進行修改,因此能對每個應用起到保密的作用,從而保護在應用層上的投資。假如在下面某一層上實施加密,如TCP層上,就只能對這層起到保護作用。
值得注意的是,能否切實有效地發揮加密機制的作用,關鍵的問題在於密鑰的管理,包括密鑰的生存、分發、安裝、保管、使用以及作廢全過程。
(1)數字簽名
公開密鑰的加密機制雖提供了良好的保密性,但難以鑒別發送者, 即任何得到公開密鑰的人都可以生成和發送報文。數字簽名機制提供了一種鑒別方法,以解決偽造、抵賴、冒充和篡改等問題。
數字簽名一般採用不對稱加密技術(如RSA),通過對整個明文進行某種變換,得到一個值,作為核實簽名。接收者使用發送者的公開密鑰對簽名進行解密運算,如其結果為明文,則簽名有效,證明對方的身份是真實的。當然,簽名也可以採用多種方式,例如,將簽名附在明文之後。數字簽名普遍用於銀行、電子貿易等。
數字簽名不同於手寫簽字:數字簽名隨文本的變化而變化,手寫簽字反映某個人個性特徵, 是不變的;數字簽名與文本信息是不可分割的,而手寫簽字是附加在文本之後的,與文本信息是分離的。
(2)Kerberos系統
Kerberos系統是美國麻省理工學院為Athena工程而設計的,為分布式計算環境提供一種對用戶雙方進行驗證的認證方法。
它的安全機制在於首先對發出請求的用戶進行身份驗證,確認其是否是合法的用戶;如是合法的用戶,再審核該用戶是否有權對他所請求的服務或主機進行訪問。從加密演算法上來講,其驗證是建立在對稱加密的基礎上的。
Kerberos系統在分布式計算環境中得到了廣泛的應用(如在Notes 中),這是因為它具有如下的特點:
①安全性高,Kerberos系統對用戶的口令進行加密後作為用戶的私鑰,從而避免了用戶的口令在網路上顯示傳輸,使得竊聽者難以在網路上取得相應的口令信息;
②透明性高,用戶在使用過程中,僅在登錄時要求輸入口令,與平常的操作完全一樣,Ker beros的存在對於合法用戶來說是透明的;
③可擴展性好,Kerberos為每一個服務提供認證,確保應用的安全。
Kerberos系統和看電影的過程有些相似,不同的是只有事先在Ker beros系統中登錄的客戶才可以申請服務,並且Kerberos要求申請到入場券的客戶就是到TGS(入場券分配伺服器)去要求得到最終服務的客戶。
Kerberos的認證協議過程如圖二所示。
Kerberos有其優點，同時也有其缺點，主要如下：
①、Kerberos伺服器與用戶共享的秘密是用戶的口令字,伺服器在回應時不驗證用戶的真實性,假設只有合法用戶擁有口令字。如攻擊者記錄申請回答報文,就易形成代碼本攻擊。
②、Kerberos伺服器與用戶共享的秘密是用戶的口令字,伺服器在回應時不驗證用戶的真實性,假設只有合法用戶擁有口令字。如攻擊者記錄申請回答報文,就易形成代碼本攻擊。
③、AS和TGS是集中式管理,容易形成瓶頸,系統的性能和安全也嚴重依賴於AS和TGS的性能和安全。在AS和TGS前應該有訪問控制,以增強AS和TGS的安全。
④、隨用戶數增加,密鑰管理較復雜。Kerberos擁有每個用戶的口令字的散列值,AS與TGS 負責戶間通信密鑰的分配。當N個用戶想同時通信時,仍需要N*(N-1)/2個密鑰
（ 3 ）、PGP演算法
PGP(Pretty Good Privacy)是作者hil Zimmermann提出的方案, 從80年代中期開始編寫的。公開密鑰和分組密鑰在同一個系統中,公開密鑰採用RSA加密演算法,實施對密鑰的管理;分組密鑰採用了IDEA演算法,實施對信息的加密。
PGP應用程序的第一個特點是它的速度快,效率高;另一個顯著特點就是它的可移植性出色,它可以在多種操作平台上運行。PGP主要具有加密文件、發送和接收加密的E-mail、數字簽名等。
(4)、PEM演算法
保密增強郵件(Private Enhanced Mail,PEM),是美國RSA實驗室基於RSA和DES演算法而開發的產品,其目的是為了增強個人的隱私功能, 目前在Internet網上得到了廣泛的應用,專為E-mail用戶提供如下兩類安全服務:
對所有報文都提供諸如:驗證、完整性、防抵 賴等安全服務功能; 提供可選的安全服務功能,如保密性等。
PEM對報文的處理經過如下過程:
第一步,作規范化處理:為了使PEM與MTA(報文傳輸代理)兼容,按S MTP協議對報文進行規范化處理;
第二步,MIC(Message Integrity Code)計算;
第三步,把處理過的報文轉化為適於SMTP系統傳輸的格式。
身份驗證技術
身份識別(Identification)是指定用戶向系統出示自己的身份證明過程。身份認證(Authertication)是系統查核用戶的身份證明的過程。人們常把這兩項工作統稱為身份驗證(或身份鑒別),是判明和確認通信雙方真實身份的兩個重要環節。
Web網上採用的安全技術
在Web網上實現網路安全一般有SHTTP/HTTP和SSL兩種方式。
（一）、SHTTP/HTTP
SHTTP/HTTP可以採用多種方式對信息進行封裝。封裝的內容包括加密、簽名和基於MAC 的認證。並且一個消息可以被反復封裝加密。此外,SHTTP還定義了包頭信息來進行密鑰傳輸、認證傳輸和相似的管理功能。SHTTP可以支持多種加密協議,還為程序員提供了靈活的編程環境。
SHTTP並不依賴於特定的密鑰證明系統,它目前支持RSA、帶內和帶外以及Kerberos密鑰交換。
（二）、SSL(安全套層) 安全套接層是一種利用公開密鑰技術的工業標准。SSL廣泛應用於Intranet和Internet 網,其產品包括由Netscape、Microsoft、IBM 、Open Market等公司提供的支持SSL的客戶機和伺服器,以及諸如Apa che-SSL等產品。
SSL提供三種基本的安全服務,它們都使用公開密鑰技術。
①信息私密,通過使用公開密鑰和對稱密鑰技術以達到信息私密。SSL客戶機和SSL伺服器之間的所有業務使用在SSL握手過程中建立的密鑰和演算法進行加密。這樣就防止了某些用戶通過使用IP packet sniffer工具非法竊聽。盡管packet sniffer仍能捕捉到通信的內容, 但卻無法破譯。 ②信息完整性,確保SSL業務全部達到目的。如果Internet成為可行的電子商業平台,應確保伺服器和客戶機之間的信息內容免受破壞。SSL利用機密共享和hash函數組提供信息完整性服務。③相互認證,是客戶機和伺服器相互識別的過程。它們的識別號用公開密鑰編碼,並在SSL握手時交換各自的識別號。為了驗證證明持有者是其合法用戶(而不是冒名用戶),SSL要求證明持有者在握手時對交換數據進行數字式標識。證明持有者對包括證明的所有信息數據進行標識以說明自己是證明的合法擁有者。這樣就防止了其他用戶冒名使用證明。證明本身並不提供認證,只有證明和密鑰一起才起作用。 ④SSL的安全性服務對終端用戶來講做到盡可能透明。一般情況下,用戶只需單擊桌面上的一個按鈕或聯接就可以與SSL的主機相連。與標準的HTTP連接申請不同,一台支持SSL的典型網路主機接受SSL連接的默認埠是443而不是80。
當客戶機連接該埠時,首先初始化握手協議,以建立一個SSL對話時段。握手結束後,將對通信加密,並檢查信息完整性,直到這個對話時段結束為止。每個SSL對話時段只發生一次握手。相比之下,HTTP 的每一次連接都要執行一次握手,導致通信效率降低。一次SSL握手將發生以下事件:
1.客戶機和伺服器交換X.509證明以便雙方相互確認。這個過程中可以交換全部的證明鏈,也可以選擇只交換一些底層的證明。證明的驗證包括:檢驗有效日期和驗證證明的簽名許可權。
2.客戶機隨機地產生一組密鑰,它們用於信息加密和MAC計算。這些密鑰要先通過伺服器的公開密鑰加密再送往伺服器。總共有四個密鑰分別用於伺服器到客戶機以及客戶機到伺服器的通信。
3.信息加密演算法(用於加密)和hash函數(用於確保信息完整性)是綜合在一起使用的。Netscape的SSL實現方案是:客戶機提供自己支持的所有演算法清單,伺服器選擇它認為最有效的密碼。伺服器管理者可以使用或禁止某些特定的密碼。
代理服務
在 Internet 中廣泛採用代理服務工作方式, 如域名系統(DNS), 同時也有許多人把代理服務看成是一種安全性能。
從技術上來講代理服務(Proxy Service)是一種網關功能,但它的邏輯位置是在OSI 7層協議的應用層之上。
代理(Proxy)使用一個客戶程序,與特定的中間結點鏈接,然後中間結點與期望的伺服器進行實際鏈接。與應用網關型防火牆所不同的是,使用這類防火牆時外部網路與內部網路之間不存在直接連接,因此 ,即使防火牆產生了問題,外部網路也無法與被保護的網路連接。
防火牆技術
(1)防火牆的概念
在計算機領域,把一種能使一個網路及其資源不受網路"牆"外"火災"影響的設備稱為"防火牆"。用更專業一點的話來講,防火牆(FireW all)就是一個或一組網路設備(計算機系統或路由器等),用來在兩個或多個網路間加強訪問控制,其目的是保護一個網路不受來自另一個網路的攻擊。可以這樣理解,相當於在網路周圍挖了一條護城河,在唯一的橋上設立了安全哨所,進出的行人都要接受安全檢查。
防火牆的組成可以這樣表示:防火牆=過濾器+安全策略(+網關)。
(2)防火牆的實現方式
①在邊界路由器上實現;
②在一台雙埠主機(al-homed host)上實現;
③在公共子網(該子網的作用相當於一台雙埠主機)上實現,在此子網上可建立含有停火區結構的防火牆。
(3)防火牆的網路結構
網路的拓撲結構和防火牆的合理配置與防火牆系統的性能密切相關,防火牆一般採用如下幾種結構。
①最簡單的防火牆結構
這種網路結構能夠達到使受保護的網路只能看到"橋頭堡主機"( 進出通信必經之主機), 同時,橋頭堡主機不轉發任何TCP/IP通信包, 網路中的所有服務都必須有橋頭堡主機的相應代理服務程序來支持。但它把整個網路的安全性能全部託付於其中的單個安全單元,而單個網路安全單元又是攻擊者首選的攻擊對象,防火牆一旦破壞,橋頭堡主機就變成了一台沒有尋徑功能的路由器,系統的安全性不可靠。
②單網端防火牆結構
其中屏蔽路由器的作用在於保護堡壘主機(應用網關或代理服務) 的安全而建立起一道屏障。在這種結構中可將堡壘主機看作是信息伺服器,它是內部網路對外發布信息的數據中心,但這種網路拓撲結構仍把網路的安全性大部分託付給屏蔽路由器。系統的安全性仍不十分可靠。
③增強型單網段防火牆的結構
為增強網段防火牆安全性,在內部網與子網之間增設一台屏蔽路由器,這樣整個子網與內外部網路的聯系就各受控於一個工作在網路級的路由器,內部網路與外部網路仍不能直接聯系,只能通過相應的路由器與堡壘主機通信。
④含"停火區"的防火牆結構
針對某些安全性特殊需要, 可建立如下的防火牆網路結構。 網路的整個安全特性分擔到多個安全單元, 在外停火區的子網上可聯接公共信息伺服器,作為內外網路進行信息交換的場所。
網路反病毒技術
由於在網路環境下,計算機病毒具有不可估量的威脅性和破壞力, 因此計算機病毒的防範也是網路安全性建設中重要的一環。網路反病毒技術也得到了相應的發展。
網路反病毒技術包括預防病毒、檢測病毒和消毒等3種技術。(1) 預防病毒技術,它通過自身常駐系統內存,優先獲得系統的控制權,監視和判斷系統中是否有病毒存在,進而阻止計算機病毒進入計算機系統和對系統進行破壞。這類技術是:加密可執行程序、引導區保護、系統監控與讀寫控制(如防病毒卡)等。(2)檢測病毒技術,它是通過對計算機病毒的特徵來進行判斷的技術,如自身校驗、關鍵字、文件長度的變化等。(3)消毒技術,它通過對計算機病毒的分析,開發出具有刪除病毒程序並恢復原文件的軟體。
網路反病毒技術的實施對象包括文件型病毒、引導型病毒和網路病毒。
網路反病毒技術的具體實現方法包括對網路伺服器中的文件進行頻繁地掃描和監測;在工作站上採用防病毒晶元和對網路目錄及文件設置訪問許可權等。
隨著網上應用不斷發展,網路技術不斷應用,網路不安全因素將會不斷產生，但互為依存的，網路安全技術也會迅速的發展,新的安全技術將會層出不窮，最終Internet網上的安全問題將不會阻擋我們前進的步伐
⑩ 計算機網路的最短路徑演算法有哪些對應哪些協議
用於解決最短路徑問題的演算法被稱做「最短路徑演算法」，有時被簡稱作「路徑演算法」。最常用的路徑演算法有：
Dijkstra演算法、A*演算法、SPFA演算法、Bellman-Ford演算法和Floyd-Warshall演算法，本文主要介紹其中的三種。
最短路徑問題是圖論研究中的一個經典演算法問題，旨在尋找圖（由結點和路徑組成的）中兩結點之間的最短路徑。
演算法具體的形式包括：
確定起點的最短路徑問題：即已知起始結點，求最短路徑的問題。
確定終點的最短路徑問題：與確定起點的問題相反，該問題是已知終結結點，求最短路徑的問題。在無向圖中該問題與確定起點的問題完全等同，在有向圖中該問題等同於把所有路徑方向反轉的確定起點的問題。
確定起點終點的最短路徑問題：即已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑。
全局最短路徑問題：求圖中所有的最短路徑。
Floyd
求多源、無負權邊的最短路。用矩陣記錄圖。時效性較差，時間復雜度O(V^3)。
Floyd-Warshall演算法（Floyd-Warshall algorithm）是解決任意兩點間的最短路徑的一種演算法，可以正確處理有向圖或負權的最短路徑問題。
Floyd-Warshall演算法的時間復雜度為O(N^3)，空間復雜度為O(N^2)。
Floyd-Warshall的原理是動態規劃：
設Di,j,k為從i到j的只以(1..k)集合中的節點為中間節點的最短路徑的長度。
若最短路徑經過點k，則Di,j,k = Di,k,k-1 + Dk,j,k-1；
若最短路徑不經過點k，則Di,j,k = Di,j,k-1。
因此，Di,j,k = min(Di,k,k-1 + Dk,j,k-1 , Di,j,k-1)。
在實際演算法中，為了節約空間，可以直接在原來空間上進行迭代，這樣空間可降至二維。
Floyd-Warshall演算法的描述如下：
for k ← 1 to n do
for i ← 1 to n do
for j ← 1 to n do
if (Di,k + Dk,j < Di,j) then
Di,j ← Di,k + Dk,j;
其中Di,j表示由點i到點j的代價，當Di,j為 ∞ 表示兩點之間沒有任何連接。
Dijkstra
求單源、無負權的最短路。時效性較好，時間復雜度為O（V*V+E）,可以用優先隊列進行優化，優化後時間復雜度變為0（v*lgn）。
源點可達的話，O（V*lgV+E*lgV）=>O（E*lgV）。
當是稀疏圖的情況時，此時E=V*V/lgV，所以演算法的時間復雜度可為O（V^2） 。可以用優先隊列進行優化，優化後時間復雜度變為0（v*lgn）。
Bellman-Ford
求單源最短路，可以判斷有無負權迴路（若有，則不存在最短路），時效性較好，時間復雜度O（VE）。
Bellman-Ford演算法是求解單源最短路徑問題的一種演算法。
單源點的最短路徑問題是指：給定一個加權有向圖G和源點s，對於圖G中的任意一點v，求從s到v的最短路徑。
與Dijkstra演算法不同的是，在Bellman-Ford演算法中，邊的權值可以為負數。設想從我們可以從圖中找到一個環
路（即從v出發，經過若干個點之後又回到v）且這個環路中所有邊的權值之和為負。那麼通過這個環路，環路中任意兩點的最短路徑就可以無窮小下去。如果不處理這個負環路，程序就會永遠運行下去。 而Bellman-Ford演算法具有分辨這種負環路的能力。
SPFA
是Bellman-Ford的隊列優化，時效性相對好，時間復雜度O（kE）。（k< 與Bellman-ford演算法類似，SPFA演算法採用一系列的鬆弛操作以得到從某一個節點出發到達圖中其它所有節點的最短路徑。所不同的是，SPFA演算法通過維護一個隊列，使得一個節點的當前最短路徑被更新之後沒有必要立刻去更新其他的節點，從而大大減少了重復的操作次數。
SPFA演算法可以用於存在負數邊權的圖，這與dijkstra演算法是不同的。
與Dijkstra演算法與Bellman-ford演算法都不同，SPFA的演算法時間效率是不穩定的，即它對於不同的圖所需要的時間有很大的差別。
在最好情形下，每一個節點都只入隊一次，則演算法實際上變為廣度優先遍歷，其時間復雜度僅為O(E)。另一方面，存在這樣的例子，使得每一個節點都被入隊(V-1)次，此時演算法退化為Bellman-ford演算法，其時間復雜度為O(VE)。
SPFA演算法在負邊權圖上可以完全取代Bellman-ford演算法，另外在稀疏圖中也表現良好。但是在非負邊權圖中，為了避免最壞情況的出現，通常使用效率更加穩定的Dijkstra演算法，以及它的使用堆優化的版本。通常的SPFA。