Ⅰ 矩陣論有什麼用
矩陣論的一個重要用途是解線性方程組。
在其他領域還有諸多應用：
1、物理應用
線性變換及對稱線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。
描述最輕的三種誇克時，需要用到一種內含特殊酉群SU(3)的群論表示；物理學家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示，叫蓋爾曼矩陣，這種矩陣也被用作SU(3)規范群，而強核力的現代描述──量子色動力學的基礎正是SU(3)。
2、量子態的線性組合
1925年海森堡提出第一個量子力學模型時，使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。
3、簡正模式
矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。
4、幾何光學
在幾何光學里，可以找到很多需要用到矩陣的地方。幾何光學是一種忽略了光波波動性的近似理論，這理論的模型將光線視為幾何射線。
(1)矩陣論和計算機網路擴展閱讀
一般矩陣論會包括如下內容：
1、線性空間的相關內容，包括線性空間的定義及其性質，線性子空間；
2、內積空間的相關內容，包括歐氏空間；
3、線性變換的相關內容，包括最小多項式理論 ；
4、范數理論及其應用的相關內容，包括向量范數，矩陣范數以及范數的應用 ；
5、矩陣分析及其應用的相關內容，包括向量和矩陣極限、微分和積分 、方陣級數理論、方陣級數理論的應用等；
6、矩陣分解的相關內容，包括最大秩分解和矩陣分解的應用 ；
7、廣義逆矩陣及其應用的相關內容，包括基本定義和相關應用；
8、特徵值的估計及廣義特徵值的相關內容，包括特徵值的估計及廣義特徵值和應用。
Ⅱ 計算機專業做什麼最好
① 數學
數學是計算機的理論基礎。數學不僅對於將來准備科研的同學及其重要，對於准備就業的同學來說，數學沒學好，一些工作中遇到的概念就會很難理解。
離散數學（研究離散量，如整數，的結構、相互關系）在計算機科學中十分重要。由於計算機平台本身是離散的（基於 01 二進制），離散數學在傳統演算法設計、分析和平台架構設計等方面都起到了重要作用。
分析（以廣義的微積分等研究工具，對」比較連續「的函數等進行研究）和代數（先定義數學結構，再研究該數學結構）中的內容也是作為理科生必須知道的，無時無刻不在用到的知識。
以上分法只是為了方便梳理課程，事實上相當不嚴謹。離散是數學中的一類對象，分析和代數是數學中的種方法論，相互之間都有很多重合
② 演算法
演算法本質上也屬於數學。高中里常見的數學題有計算和證明。為了計算，課堂上會學習到很多問題的解法。演算法就是對問題提出解題方案。
③ 系統
想要運行程序/軟體，需要一個平台/系統（計算機、伺服器、手機、嵌入式系統等）。每個系統從低向上構建，復雜而精美。
在系統的設計中，為了防止過於復雜，大牛們引入了抽象層，把功能較為獨立的部分單獨抽象出來設計，下層支持上層的實現，上層利用下層的介面（按規則即可使用的功能）。收益於此，我們在學習時也可以非常有層次地層層遞進（圖中從微電子到資料庫、計算機網路等）
All problems in computer science can be solved by another level of indirection.
計算機科學中的每個問題都可以用一間接/抽象層解決 ——Jay Black
④ 語言
語言也算作系統的一部分（語言甚至可以看作是一個抽象層，下層由編譯器支持，上層支持演算法的實現）。將語言單獨列出主要因為語言是因為，作為程序員，語言是我們最常用的工具。
此外，我把如何維護我們寫出來的程序也放在這里。這是很工科的一個部分，就像造房子時如何維護整個工程。這樣分類確實有問題，但語言和軟體工程作為我們書寫程序時的工具，可以一起學習。
⑤ 應用
在演算法和系統的支持下，我們可以把計算機技術應用到各個鄰域。計算機的應用自然有許多，這里只大概介紹了幾個計算機的方向。
數學
① 離散
集合論（大一）
- 應用：幾乎其它數學的基礎，微積分、抽象代數等等都要用到集合的概念。
數理邏輯（大二）
- 應用：在系統方向（程序形式化驗證）、程序語言設計、人工智慧（自動推理）等領域有廣泛應用
- 研究前沿：證明論（研究語法），模型論（研究語義），公理集合論（研究與數學基礎有關的一階理論的模型），遞歸論（研究可計算性），非經典邏輯（對數理邏輯的擴展與修正），非形式邏輯（對形式化方法反叛的新道路）
抽象代數（大二）
- 應用：在密碼學、組合數學、程序設計理論、計算機通信和分布式系統等方向上有廣泛應用。課程上，線性代數中線性空間定義就要用域的概念。
圖論（大二）
- 應用：演算法設計（比如高德地圖的導航，就要用到圖論的演算法），在計算機課程和應用中無處不在。
組合數學
- 應用：作為研究工具，在科研時都有可能用到
值得一提的是，南京大學計算機系拔尖班和匡院計算機方向特殊課程《問題求解》(Problem Solving) 這門課持續四個學期，將程序設計、演算法分析與設計、數據結構、離散數學等打通，一起教學，使得效率提高，可以講更多的內容。
② 代數
線性代數（大二）
- 應用：作為最基本的數學工具，幾乎無孔不入。在編碼、機器學習等方向更是重中之重。
矩陣論
- 應用：用到矩陣的地方都有用。
③ 分析
微積分（大一）
- 應用：計算機中與微積分打交道並不多。但隨著深度學習的興起，微積分由變得常用了起來。
實變函數
- 應用：現代概率論的基礎（暫時感覺沒什麼用）
概率論（大三）
- 應用：可謂現如今機器學習的基石
數理統計（大三）
信號分析與處理
- 應用：計算機通信、數字圖像處理等
資訊理論
- 應用：計算機通信、密碼學、機器學習等
計算方法
④ 物理
大學物理（大一、大二）
- 應用：很多人認為計算機系學物理沒必要，我現在覺得不然。物理作為從實踐走向理論的經典學科，一定程度上與現在的機器學習相似。此外，還可以提供跨學科研究的基礎。
電路分析（大一）
演算法
演算法設計與分析（大一）
- 舉例：如何學習演算法設計與分析
數據結構（大一）
人工智慧（大四）
機器學習
Ⅲ 美國那些大學的IT專業是強項
Stanford（斯坦福）的CS是個很大的 CS，擁有40人以上的資深教員，其中不乏響當當硬梆梆的圖靈獎得主（Edward A ．Feigenbaum ， John McCarthy）和各個學科領域的大腕人物，比如理論方面的權威DonaldE．K nuth；資料庫方面的大牛Je ffre yD．Ullm an（他還寫過那本著名的編譯原理，此人出自Princeton）；以及R ISC技術挑頭人之一的John Henn e ssy。相信 CS的同學對此並不陌生。該系每年畢業30多名Ph．D．以及更多的Master。學生的出路自然是如魚得水，無論學術界還是工業界，Stanford的學生倍受青睞。幾乎所有前十的 CS中都有Stanford的畢業生在充當教授。當然同樣享有如此地位的還包括其他三頭巨牛：UC ．Berkeley， MIT和CMU。
畢業於U． of Utah的Jim Clark曾經在Stanford CS當教授。後來就是這個人創辦了高性能計算機和科學計算可視化方面巨牛的SGI公司。SUN公司名字的來歷是：Stanford University Network ．。順便提一下，創辦YAHOO的華人楊致遠曾在斯坦福的 EE攻讀博士，後來中途輟學辦了YAHOO。
CS科研方面，斯坦福無論在理論、資料庫、軟體、硬體和AI等各個領域都是實力強勁的頂級高手。斯坦福的RISC技術後來成為SGI ／ MIPS的Rx000系列微處理器的核心技術；DASH，FLASH項目更是多處理器並行計算機研究的前沿；SU IF並行化編譯器成為國家資助的重點項目，在國際學術論文中SU IF編譯器的提及似乎也為某些平庸的論文平添幾分姿色。
Stanford有學生14000多，其中研究生7000多。 CS有175人攻讀博士，350人攻讀碩士，每年招的學生數不詳，估計少不了，但不要忘了，每年申請 CS的申請學生接近千人。申請費高達90＄。
斯坦福大學位於信息世界的心臟地帶———矽谷。加州宜人的氣候，美麗的風景使得Stanford堪稱CS的天堂。33．1平方公里的校園面積怕是夠學子們翻江蹈海、叱吒風雲的了。
申請斯坦福是很難成功的，但也並非不可為之。去斯坦福這樣的牛校，運氣很重要，牛人的推薦也很重要。
附：總的來說，前20的 CS可以分成三波：
一、4個最為優秀的 CS Program � Stanford，UC． Berkeley， MIT， CMU
二、6個其他前十的：UIUC，Cornell，U．of Washington ，Prin ce ton，U． of Tex as－Austin和U． of Wisconsin －Madison，其中UIUC， C ornell，U． of Washington和UW －Madison幾乎從未出過前十名。
三、其他非常非常優秀的 CS：CalTech，U． of MarylandatCP， UCLA， Brown， Harvard，Yale， GIT， Pure， Rice，和U． of Michigan．
（註：CS＝計算機科學系）
自20世紀40年代世界第一台現代計算機在美國誕生以來，美國一直執全球計算機學界之牛耳，這同時也是美國計算機產業界占據絕對優勢的重要原因之一。我們引進的教材中絕大多數也都來自美國。計算機學科仍然在高速發展，與此對應的計算機人才培養模式也在不斷變化，密切關注和跟蹤國外尤其是美國名校的教學新動態，應該是非常有意義的。
本文即選擇了美國計算機學科最負盛名的五所高校，對目前各校計算機科學(Computer Science)專業的本科教學體系進行了一些分析。
斯坦福大學
斯坦福大學擁有獨立的計算機科學系。瀏覽該校的教學手冊，最具特色的恐怕要算多門科普性計算機知識講座了，一般有兩到三個單元，涉及面非常之廣，從量子計算到數字演員，從計算科學的偉大思想到網路安全，從網上拍賣到使用元編譯發現大型開放源代碼軟體中的大量錯誤，其中還不乏對技術烏托邦、斯諾「兩種文化」、計算機面臨的困境以及迅速發展所帶來的諸多問題的思考。開課的老師陣容強大，基本上都是響當當的名教授，甚至包括圖靈獎得主John McCarthy。用這種講座代替計算機科學導論性質的專門課程，可以充分展示計算機科學的豐富內涵，使學生較早地了解學科的輪廓和脈絡，對於開闊學生視野，啟發學生的學習興趣也大有好處。由於美國大學中專業的選擇非常靈活，而近年來計算機學科招生受行業影響流失嚴重(這種情況甚至驚動了比爾·蓋茨，今年微軟到各大高校招兵買馬時，他每站必到，利用自己的明星效應，大講計算機學科的美妙前景)，可以想像，這種講座同樣也肩負著吸引學生選擇計算機專業的重大使命。
斯坦福大學典型的低年級課程設置如表1所示。
表1 斯坦福大學低年級主要課程設置
數學(至少23個單元)
數學 41(課程號，下同) 微積分 I 5
數學 42 微積分 II 5
統計 116 概率論 3～5
計算機 103 離散結構 4或6
以下任選兩門：
數學 51 微積分 5
數學 103/113 線性代數 3
數學 109 應用群論 3
計算機 157 邏輯和自動推理 4
計算機 205 機器人、視覺和圖形學數學方法 3
科學(至少11個單元)
物理 53 力學 4
物理 55 電磁學 4
其他
工程基礎(至少13個單元)
計算機 106 程序設計抽象/方法學 5
工程 40 電子學基礎 5
選修課
技術與社會(3~5個單元)
進一步的課程設置如表2所示。
表2 斯坦福大學高年級主要課程設置
程序設計(2門課)
計算機 107(課程號，下同) 程序設計范型 5
計算機 108 面向對象系統設計 4
理論(2門課)
計算機 154 自動機與復雜性理論 4
計算機 161 演算法的設計與分析 4
系統(3門課)
電子電氣 108B或282 數字系統或計算機體系結構 4
計算機 編譯原理 3
計算機 計算機網路 3
計算機 操作系統 3
應用(選2門課)
計算機 人工智慧 3～4
計算機 資料庫 3
計算機 圖形學 3
項目(1門課)
計算機 至少3個單元
限選課(多門)
加州大學伯克利分校
伯克利的課程設置也有很多獨樹一幟的地方，尤其是在專業基礎課方面，除了有專業導引課程「計算機科學專題」之外，對於沒有編程經驗的學生，第一門編程課是符號編程入門，採用LISP語言。有一定編程經驗或者有自學能力的學生，可以選擇多種語言和環境的自主學習(Self-paced)課程，包括C、Fortran、C++、Java，以及UNIX的使用等，這種多元化與伯克利計算機科學與電子電氣工程同系有關。但是所有學生在第二學期都要學習一組獨特的基礎課：61A「計算機程序的結構與解釋」，採用MIT Abelson等編著的同名教材(中譯本機械工業出版社出版，清華大學出版社出版了影印版)；61B「數據結構」(教材採用自編講義)；61C「計算機結構」(Machine Structures)，採用Hennessy的《計算機組織與設計》(中譯本清華大學出版社出版，機械工業出版社出版了影印版)。這項規定就是轉校生也不例外，可見其中蘊涵了伯克利多年的教學經驗結晶。
伯克利其他比較有特點的課程還有：將離散數學和概率論結合講授的CS70，主講是名教授Christos Papadimitriou；CS98-1 編程練習課，以主要大學生編程競賽中的賽題為授課素材；CS 169 軟體工程直接用Kent Beck的《極限編程》(人民郵電出版社出版了中譯本)作為教材，非常超前，但是既然連Pressman的《軟體工程：實踐者方法》新版中敏捷方法都已經成為重頭戲，既然IEEE都已經開始制定敏捷方法相關標准，這種課程選材也就不顯得那麼駭世驚俗了。除了軟體工程課程常見內容外，教學側重實際，貫穿了極限編程的思想，涵蓋UML、JUnit單元測試、軟體架構、設計模式和反模式、重構、CVS版本控制、系統和集成測試，最後要求完成一個實際產品，並進行演示。
UIUC(伊利諾依大學厄巴尼-香檳分校)
UIUC的計算機科學專業創建於1972年，到1986年基本定型，十多年來幾乎沒有什麼變化。其教學體系如圖1所示。
圖1 UIUC改革前的計算機科學課程體系
其中，數值分析方向課程中，Math225為矩陣論，CS257為數值方法，CS35x代表數值分析導論、常微分數值方法、偏微分與數值逼近和數值線性代數；
理論方向課程中，CS173為離散結構，CS273為計算理論，CS37x包括演算法、形式方法、程序驗證；
人工智慧方向課程中，CS348為人工智慧導論，CS34x包括機器人、機器學習與模式識別；
軟體方向，CS125為計算機科學導論，CS225為數據結構與軟體工程原理，CS31x包括資料庫、圖形學、多媒體，CS32x包括軟體工程、操作系統設計、分布式系統、編程語言與編譯器、並行計算、實時系統、編譯器構造、編程語言設計；
硬體方向課程中，CS231為計算機體系結構I，CS232為計算機體系結構II，CS33x包括計算機組成、VLSI系統與邏輯設計、VLSI系統設計、通信網路、嵌入式體系架構與軟體。
可以看到，處在圖1中最下面的課程基本上都是在多門中選擇一至三門，整個體系脈絡清晰，具有很高的靈活性。與斯坦福不同的是，UIUC的計算機科學導論課程比較簡單，只有一門為新生開的計算機科學導向課(CS100)，而且並非必修。名為「計算機科學導論」的CS125實際上是以Java語言為主的編程入門課，涵蓋了一些演算法的內容。此外還有與之配套的實驗課。當然，系裡所開的許多面向高年級和研究生層次的講座是對低年級開放的。
2003年，在工程院院長David Daniel的倡導下，計算機系對教學計劃進行了改革，以反映目前社會、行業和技術的發展趨勢。主要的變化有：
* 在必修要求中增加了兩門編程課：CS241 系統編程，採用Gary Nutt的《操作系統》作為主教材，Stevens的《Unix環境高級編程》作為編程教材；CS242 程序設計實驗(Programming Studio)，教學大綱基本上以Kernighan的《程序設計實踐》為藍本(以上教材機械工業出版社均出版了中譯本和影印版)。
* 必修要求中增加了一年的高級項目，強調團隊合作和軟體工程實踐，包括文檔寫作、口頭表達、項目規劃與管理等，實際上是在實踐中學習軟體工程。這門課也可以用兩學期的軟體工程或者一年的高級論文代替。仍然充分保留了靈活性，有利於因材施教。
* 增加了CS173 離散結構的學時，部分原CS273的內容移到這里，同時CS273又新增了原CS375的內容。這實際上是提高了對計算機理論的要求。
CMU(卡內基梅隆大學)
與MIT、伯克利等學校計算機科學仍然和電子與電氣工程同處一系不同，CMU的計算機科學系成立於1965年，是全美最早的，如今它已經升格為計算機科學學院。其研究生項目中除了機器人方向與硬體關系較多之外，其他基本上都是純軟的。從這個意義上來說，CMU的教學體系對於偏軟的計算機科學系應該有較大的借鑒意義。
CMU的教學手冊上沒有從傳統意義上針對計算機科學專業學生的導論課，雖然有名為「計算機科學偉大思想」的兩學期課程，但是從內容上看應該是離散數學的替代，因為此外CMU並沒有其他離散數學方面的課程。此課程沒有教材，內容比傳統離散數學要靈活得多，涉及概率、代數、演算法、加密理論、復雜性理論、博弈論等，非常注重學習的趣味性和實用性。
與其他名校相同，CMU對程序設計的重視也給人留下很深印象：本土新生的第一堂課就是「初中級程序設計」，直接講授Java。然後是中高級程序設計(Java)、C語言編程技巧、高級編程實踐(Java)、程序設計原理(用SML語言講授)。
目前計算機科學專業教學計劃中的一個難點，是硬體課程的設置問題。硬體知識體系本身非常豐富，但是硬體課程多了，又削弱了計算機科學專業的特色。CMU在這一問題上是怎樣處理的呢？計算機科學學院的現任院長Randal E. Bryant 親自給出了回答，他用15～213「計算機系統導論」一門課(12個單元)完成了硬體知識的教學。這項教學改革的成果就是一本厚達900多頁的書：《Computer Systems: A Programmer's Perspective》(中譯本《深入理解計算機系統》已經由中國電力出版社出版)一書。他在該書的序言中說：
「本課程的宗旨是用一種不同的方式向學生介紹計算機。因為，我們的學生中幾乎沒有人有機會構造計算機系統。而大多數學生，甚至是計算機工程師，也要求能日常使用計算機和編寫計算機程序。所以我們決定從程序員的角度來講解系統，並採用這樣的過濾方法：我們只討論那些影響用戶級C程序的性能、正確性或實用性的主題。
比如，我們排除了諸如硬體加法器和匯流排設計這樣的主題。雖然我們談及了機器語言，但是不關注如何編寫匯編語言，而是關心編譯器怎樣翻譯C的各種構造，比如指針、循環、過程調用和返回，以及switch語句。更進一步，我們將更廣泛和現實地看待系統，包括硬體和系統軟體，討論鏈接、載入、進程、信號、性能優化、評估、I/O以及網路與並發編程。
這種做法使得我們講授本課程的方式對學生來講既實用、具體，又能實踐，同時也非常利於調動學生的積極性。」
網站上的一些隨書配套實驗，也獨具匠心。因此此書的成功是水到渠成的。根據配套網站上的列表，它已經被全球80多所院校採用作為教材。MIT(麻省理工學院)
MIT的課程設置，只能用其學生起點高來解釋。該校沒有典型意義上的計算機科學專業，偏軟的只有理論計算機科學和人工智慧及其應用兩個專業。因此沒有類似於其他學校的導論課程。
在MIT的電子電氣工程與計算機科學系中，所有學生都要參加如下四門課程：6.001「計算機程序的結構與解釋」，當然與伯克利相同，採用的是Abelson等編著的同名教材；6.002「電路與電子學」；6.003「信號與系統」(自編講義)；6.004 「計算結構」(Computation Structures)，與伯克利的61C「計算機結構」對等(教材是自編課件)。此外有兩門專業基礎數學課：「概率系統分析」(教授自編教材)和「計算機科學數學」，後者的教材是國外院校普遍採用的Rosen所著《離散數學及其應用》(中文版由機械工業出版社出版)。
對MIT的學生而言，實驗課程有多種選擇：電氣工程和計算機科學實驗，模擬電子實驗，數字系統實驗，微機項目實驗，半導體設備項目實驗。此外，無論何種專業，都有軟體工程實驗課。值得注意的是，本科生各專業的必修課程中並沒有軟體工程課程。也就是說，軟體工程的內容都在實踐中完成了。帶軟體工程實驗課的是因為提出Liskov替換原則而知名的女教授Barbara Liskov，她剛剛獲得了2004年度的馮·諾依曼獎。作為美國工程院和藝術科學院的雙院士，她幾十年在軟體開發研究方面的經驗，將有力地保證這門實驗課程的質量
Ⅳ ieor是什麼專業
近兩年火熱的IEOR（Instrial Engineering and Operation Research）項目，想必對Data Science, Business Analytics等感興趣的同學早有耳聞。那麼學習IEOR專業未來可以做什麼？美國的哪個IEOR項目更加符合你的需求呢？今天清柚就為大家解答~
IEOR是什麼？
IEOR(Instrial Engineering And Operations Research)工業工程與運籌學，是一個結合了工程、管理科學、量化商科、數學、統計、數據分析等多個領域的復合型專業。近幾年，因為其本身「量化萬金油」的屬性，加上非常不錯的就業選擇和就業率，成為了眾多學生的專業選擇。
IEOR開設項目主要分為以下幾類：
Financial and Managerial Applications（財務和管理應用程序）
Business Analytics（商業分析）
Entrepreneurship and Innovation（創業與創新）
Logistics and Supply Chain Management（物流與供應鏈管理）
Optimization（優化）
Applied Probability（應用概率）
Management & Science Engineering（管理科學工程）
Human Factor（人因學）
Manufacturing（製造業）
Proction（生產）
Supply chain management （供應鏈管理）
Transportation（運輸）
理學碩士Master of Science
工學碩士Master of Engineering
Manufacturing Systems（製造系統）
Warehousing Systems（倉儲系統）
Supply Chain Engineering I（供應鏈工程I）
Advanced Engineering Economy（工程經濟學）
Optimization Modeling（優化建模）
Stochastic Modeling（隨機過程建模）
Data Science and Statistical Modeling（數據科學及統計建模）
Spreadsheet-Based Modeling and Data Analysis（基於Excel的建模和數據分析）
（工業工程師從經濟學角度解決業務問題，應用計算機科學技術分析數據並開發決策支持系統，並使用心理學來確保系統中的人為因素得到充分理解和解釋。）
不同院校對於IEOR的設置有所不同，下面介紹一下IEOR的兩個分支：
IE---Instrial Engineering
工業工程（Instrial Engineering, IE）是研究由人、物料、信息、設備和能源構成的集成系統的設計、改進和實施，它應用數學、物理學和社會科學的知識和技能，結合工程分析和設計的原理與方法，來說明、預測和評價這一集成系統將得到的結果。簡單點說，就是讓生產流程、產品或系統變得更好的一個專業。
從大方向來講，工業工程（IE）可以分為以下幾種；
OR---Operations Research
OR是IE學科中重要的理論基礎，很多IE系下面也有OR方向，所以往往有些系也叫IEOR或者ORIE。
有的學校OR單獨作為一個系/學院，比如MIT的Operations Research Center。OR偏向於商業分析、運籌規劃、金工等，對於學生的數學、編程能力有一定的要求。
還有的OR開設在數學系，不算主流，一般偏優化方向，更多是解決理論的一些證明問題。少數學校開設在統計系。
MS vs MEng
美國工業工程研究生專業一般分為兩種學位：
Master of Science屬於研究型學位，培養做研究，或者成為教授、導師型的人才，課程學習的內容也偏重批判性研究，對立研究等等，基礎理論課程偏多，畢業需要遞交畢業論文。
Master of Engineering為專業學位，更加偏重求職導向。大多是在研究生階段的學習完成後就直接進入工作崗位，工程技術的課程偏多，不太需要畢業論文考試。
以UCB IEOR項目為例，我們來看下兩種學位的不同：
Master of Science
（「我們的博士和理科碩士課程將為您提供最新的理論，計算工具和研究方法，為學術界或工業界的發現事業做好准備。您將學習在人工智慧，高科技，醫療保健，能源，金融，咨詢，數據科學，管理，機器人，物流，人為因素等廣泛領域進行創新。」）
Master of Engineering
（「工業工程與運營研究中的MEng項目將以業務為導向的課程與以應用為中心的工業工程和運營研究課程相結合，強調優化分析，風險建模，模擬和數據分析。機器學習和數據科學是令人興奮的新主題，它結合了隨機性和優化的結果，以提供越來越多的產品和服務。它旨在幫助學生為專業實踐做好准備，明確培養管理復雜項目的技能，並指導財務和運營事務。」）
IEOR國內國外的區別
不光國外大學，其實很多國內大學也開設工業工程專業，今天我們從課程設置和未來就業方向來看看國內外工業工程到底有何區別？
課程設置
國內大學的工業工程碩士主要學位課程：數理統計、隨機課程、矩陣論、數值分析、運籌學、管理學、計算機網路、先進製造工程學等。
我們再來看看喬治亞理工學院M.S. in Instrial Engineering項目核心課程：
以及康奈爾大學 M.Eng. in IEOR核心課程：
就業方向
目前國內活躍的工業工程就業方向主要有生產管理、質量管理、計劃或工程類的工作，比如電商的庫存管理，倉庫規劃，城市規劃設計院的功能性設計規劃等。
不難看出在國內真正能夠找到與專業對口的工作的大學生不是很多，大多數的在校大學以後的工作是偏離IE這個專業的，很多職位都沒寫需要工業工程專業的人，因為國內對工業工程的理解很局限。
然而對於海外的工業工程就業則相對繁榮，就業方向也是所有工程類專業最多最雜的，比如計算機領域的大數據分析，機器學習，數據挖掘等數據方向，還有金融方向等，都是可以選擇的。
所以國內開設的專業方向，就業偏向更多生產管理等傳統行業的，略有局限性；反觀國外大學所設置的領域專精，已經打破專業的局限性，已經分支專精到各個領域。
適合申請IEOR的學生
背景要求
IEOR項目一般適合具有工程類/計算機/數學/統計學/經濟學/金融等相關本科背景的學生申請。
據UC Berkeley官網2018錄取數據顯示，2018秋季共有500多名申請人，72％本科為工程專業，其中29％本科為工業工程和運籌學專業，28％本科為財務，數學，經濟，統計和相關專業。
先修課要求
開設IEOR專業的學校一般對申請者有先修課的要求，通常要求申請者具備較強的數學功底（多元微積分/線性代數/概率論/統計學)。
密歇根安娜堡分校Instrial and Operations Engineering（IOE）項目先修課要求：
同樣的，康奈爾大學M.Eng. in IEOR項目對申請人的要求如下：包括線性代數、微積分等。
總結
工業工程與運籌學專業的申請者需擁有工程、數學、科學或計算機背景，同時要具備很強的定量分析、數學建模、計算機編程等能力。
IEOR就業方向
IEOR方向的畢業生可在工程、管理、科研、咨詢、金融等領域獲得廣闊的就業機會，畢業後大多在企業的技術或產品部門里從事分析工作，如工業工程師或機械工程師。也有的會成為企業管理人員、部門主管，也有些畢業生會進入到普華永道、德勤等四大領域工作。
除此之外，IEOR也可以進入到Amazon、Wayfair等美國電商公司工作，及各大航空公司如UA、AA等。工作待遇在美國各地區一般都處於中上水平。學生畢業起薪碩士生可以達到6萬美金/年。
文章開始也提到，IEOR屬於「量化萬金油」 專業，所以學習這個專業，在各個量化方向，咨詢金融等領域都比較好就業，再加上IEOR屬於STEM，在美國擁有三年的OPT，就業形勢也比較樂觀。
IEOR專業和FinTech、供應鏈、工業優化、流程設計等都有很多聯系。對於很多喜歡工科的同學，既想學到特別扎實的知識和技術，又不想本科就被所學專業框住，IEOR知識和應用面比較廣，是絕對值得嘗試的。
清柚也曾幫助一名學員成功商轉工，在本科主修商科，沒有任何quant背景，數學課僅限於最基礎的微積分課程的情況下，拿到UCB IEOR offer並成功收獲$20,000獎學金！
有問題請咨詢：cheersufred
Ⅳ 矩陣論的前言
隨著科學技術的迅速發展，古典的線性代數知識已不能滿足現代科技的需要，矩陣的理論和方法業已成為現代科技領域必不可少的工具。諸如數值分析、優化理論、微分方程、概率統計、控制論、力學、電子學、網路等學科領域都與矩陣理論有著密切的聯系，甚至在經濟管理、金融、保險、社會科學等領域，矩陣理論和方法也有著十分重要的應用。當今電子計算機及計算技術的迅速發展為矩陣理論的應用開辟了更廣闊的前景。因此，學習和掌握矩陣的基本理論和方法，對於工科研究生來說是必不可少的。全國的工科院校已普遍把「矩陣論」作為研究生的必修課。為此，1989年我們根據國家教委制定的工科研究生學習「矩陣論」課程的基本要求編寫了這本教材，並於1993年和1999年由河海大學出版社正式出版，在部分高校講授過多年。為使本書適應新世紀的要求，這次又對本書進行了充實更新，並對內容作了精心的處理。
本書內容分上、下篇，共10章，比較全面、系統地介紹了矩陣的基本理論、方法及其應用。第1章與第2章重點介紹線性空間與線性運算元、內積空間與等積變換等，這部分內容既是線性代數知識的推廣和深化，又是矩陣幾何理論的基礎，熟練掌握和深刻理解它們對後面內容的學習乃至將來正確處理實際問題有很大的作用。第3章至第5章主要介紹λ矩陣與若爾當標准形、賦范線性空間與矩陣范數、矩陣的微積分運算及其應用。這些內容是矩陣理論研究、矩陣計算及應用中不可缺少的工具和手段。以上5章內容均為1991年國家教育委員會工科研究生數學課程教學指導小組對「矩陣論」課程所制定的基本要求，故本書把它們放入上篇，約為2~3學分（講授36~54學時）。考慮到矩陣理論的完整性、系統性，又能反映最新進展，同時為滿足某些專業多學時教學的需要，本書的下篇安排有： 第6章介紹廣義逆矩陣及其應用；第7章介紹矩陣的因子分解； 第8章介紹幾類特殊矩陣，諸如非負矩陣與正矩陣、素矩陣與循環矩陣、隨機矩陣和雙隨機矩陣、單調矩陣、M矩陣與H矩陣、T矩陣與漢克爾矩陣等； 第9章介紹矩陣的克羅內克積、阿達馬積與反（Fan）積； 第10章介紹辛空間與辛矩陣，這部分內容反映學科的前沿，有著廣闊的應用前景，這在同類教材中是獨有的。本書每章精選了一定數量的習題。考慮到矩陣論課程的理論性強，概念比較抽象，且有獨特的思維方式和解題技巧，有些讀者在做這些習題時可能會感到比較困難，為使這部分讀者更好地掌握這門課程的教學內容，我們特意提供一張光碟，其中包含本書各章習題詳解和模擬考試自測試題解答等，供讀者選用。目錄中帶*號的內容可用於選學或自學。
本書引入新概念時，既重視幾何理論，又兼顧應用背景或具體應用； 既有系統性，適合全面閱讀（多學時），又具有可分性，便於選讀（少學時）； 既注重取材得當（涵蓋多種特殊矩陣與特殊運演算法則）， 又能夠面向前沿，反映最新進展（如辛空間、辛變換）。本書的編排由淺入深，閱讀本書只需具備高等數學和線性代數的基本知識。
作者誠摯地感謝王能超教授，他仔細審閱了全部書稿，並提出了不少有益的建議。參與本書第10章編寫工作的還有王如雲教授，同時要感謝馮康教授、汪道柳研究員對第10章編寫工作的指導和幫助。本書可作為理工科大學各專業研究生的學位課程教材，也可作為理工科和師范類院校高年級本科生的選修課教材，並可供有關專業的教師和工程技術人員參考。
由於編著者水平有限，書中如有不妥乃至謬誤之處，祈望讀者批評指正。
編著者
Ⅵ 自動化專業考研的方向有哪些最好能有詳細的介紹，在此先謝過了！
1 控制理論與控制工程
課程設置 矩陣論，泛函分析，線性系統理論，優化理論與最優控制，非線性控制系統理 論，智能控制，自適應控制，魯棒控制，系統辨識與建模，隨機過程與隨機控制，離散事件 系統理論，控制系統的計算機輔助設計與模擬，機器人控制等。
2檢測技術與自動化裝置
課程設置 矩陣分析，數學物理方程，誤差分析，現代控制理論，近代物理基礎，電磁場 理論，檢測理論，信號處理，感測器與自動檢測技術，自動測試與故障診斷技術，儀表智能 化技術，儀表可靠性技術，工業計算機網路和集散控制系統，過程模型化與軟測量技術等。
3 系統工程
課程設置 數理統計及隨機過程，矩陣論，最優化理論與方法，系統工程導論，系統工程 方法論，管理信息系統與決策支持系統，信息工程，系統建模與模擬，現代控制理論基礎， 智能控制，計算機網路理論與技術，復雜系統分析，經濟系統分析（宏觀和微觀）等。
4模式識別與智能系統
課程設置 隨機過程與數理統計，矩陣論，優化理論，近世代數，數理邏輯，數字信號處 理，圖象處理與分析，模式識別，計算機視覺，人工智慧，機器人學，計算智能，非線性理 論（如分形、混沌等），控制理論，系統分析與決策，計算機網路理論等。
5導航、制導與控制
課程設置 矩陣論，泛函分析，數值分析，線性系統理論，隨機過程與濾波，系統辨識， 計算機控制系統，最優控制，運動體控制與制導系統，導航系統，火力控制技術，感測技術 及應用，信息融合技術，系統建模與模擬，人工智慧等。
Ⅶ 矩陣論在計算機科學領域有哪些應用
自動控制里有應用
電腦游戲軟體中有應用
Ⅷ 請問對於軟體工程專業的學生來說，哪些基礎課程比較重要線性代數和高等數學是必要的嗎
重要的課程多的去,要說最重要的 當然是 c語言,數據結構,等基礎語言學科,這個專業很廣,看你以後從事的方向不同基礎不同,國家規定的考研專業課是,數據結構,計算機網路,計算機組成原理,操作系統,這個就是基礎,關於線性代數高等數學離散數學是基礎(線性代數高數概率是考研科目),但是如果你的定位是畢業後在北上廣找份工作,你會發現這些可能基本上都用不上,就像你學了拋物線雙曲線你說在生活中用的上么?他們都是潛移默化的運用,培養思維和學習能力,讓你有個宏觀的認識,讓你站的高看得遠,如果想深入學習,那些課程都是必須的啊!!!