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計算機網路求信道容量

發布時間: 2023-03-24 08:29:43

『壹』 懂計算機網路的來做做這個題

計算最大信息傳送速率C公式:C=H*log₂(1+S/N) (bit/s)。公式中:H為信道帶寬,S是信號功率(瓦),N是雜訊功率(瓦)公式中的S/N是為信號與雜訊的功率之比,為無量綱單位。如:S/N=1000(即,信號功率是雜訊功率的1000倍)。此處C=64kb/s; H是信道帶寬,此處H= 3kHz,代入上述公式,可計算出SNR(S/N) = 2641634,換算為dB形式,就是 64.2 dB。

此結果說明,在3kHz的電話信道中想要傳輸64kb/s的數據需要極高的信噪比。另外,信道容量不僅與信道帶寬成正比,同時還取決於系統信噪比以及編碼技術種類。

拓展資料:

通常音頻電話連接支持的帶寬B=3kHz,而一般鏈路典型的信噪比是30dB,即S/N=1000,因此有C=3000×log2(1+1000),近似等於30kbps,因此如果電話網的信噪比沒有改善或不使用壓縮方法,「貓」將達不到更高的速率。

綜合業務數字網(ISDN)出現後,用戶線的數字化技術有了巨大發展:取消了音頻帶寬3 kHz的限制,使雙絞線帶寬得到充分利用,傳輸數據速率達到144 kbps(2B+D)。

但ISDN的速率對寬頻業務而言還遠遠不夠,更高速度的數字用戶環路技術應運而生,其中目前使用較多的就是ADSL(非對稱數字用戶線環路)。ADSL採用頻分復用技術,在保留了傳統電話帶寬(0~4kHz)的同時,另外開辟了10~130 kHz和130~1100 kHz兩個頻帶分別用於上下行數據傳輸,此外ADSL還採用了全新的數字調制解調技術,傳輸帶寬的擴展和調制技術的革命,使其上行可達1Mb/s速率,下行速率更可高達8Mb/s。

『貳』 計算機網路技術,信道帶寬計算公式

根據香農公式,最大信道容量C=B*log2(1+SNR)
20K/4=4K*log2(1+SNR)
解該方程即可.注意SNR不是分貝,最後結果10*logSNR

『叄』 計算機網路基礎與管理什麼叫信道容量

信道容量:信道能無錯誤傳送的最大信息率。對於只有一個信源和一個信宿的單用戶信道,它是一個數,單位是比特每秒或比特每符號。
1、信道容量是信道的一個參數,反映了信道所能傳輸的最大信息量,其大小與信源無關。對不同的輸入概率分布,互信息一定存在最大值。我們將這個最大值定義為信道的容量。一但轉移概率矩陣確定以後,信道容量也完全確定了。
2、盡管信道容量的定義涉及到輸入概率分布,但信道容量的數值與輸入概率分布無關。我們將不同的輸入概率分布稱為試驗信源,對不同的試驗信源,互信息也不同。其中必有一個試驗信源使互信息達到最大。這個最大值就是信道容量。

『肆』 信道容量的計算

信道的輸入、輸出都取值於離散符號集,且都用一個隨機變數來表示的信道就是離散單符號信道。由於信道中存在干擾,因此輸入符號在傳輸中將會產生錯誤,這種信道干擾對傳輸的影響可用傳遞概率來描述。
信道傳遞概率通常稱為前向概率。它是由於信道雜訊引起的,所以通常用它描述信道雜訊的特性。
有時把p(x)稱為輸入符號的先驗概率。而對應的把p(x|y)稱為輸入符號的後驗(後向)概率。
平均互信息 I(X;Y) 是接收到輸出符號集Y後所獲得的關於輸入符號集X的信息量。信源的不確定性為H(X),由於干擾的存在,接收端收到 Y後對信源仍然存在的不確定性為H(X|Y),又稱為信道疑義度。信宿所消除的關於信源的不確定性,也就是獲得的關於信源的信息為 I(X;Y),它是平均意義上每傳送一個符號流經信道的信息量,從這個意義上來說,平均互信息又稱為信道的信息傳輸率,通常用 R 表示。
有時我們所關心的是信道在單位時間內平均傳輸的信息量。如果平均傳輸一個符號為t秒,則信道平均每秒鍾傳輸的信息量為Rt一般稱為信息傳輸速率。
對於固定的信道,總存在一種信源(某種輸入概率分布),使信道平均傳輸一個符號接收端獲得的信息量最大,也就是說對於每個固定信道都有一個最大的信息傳輸率,這個最大的信息傳輸率即為信道容量,而相應的輸入概率分布稱為最佳輸入分布。
信道容量是信道傳送信息的最大能力的度量,信道實際傳送的信息量必然不大於信道容量。
要使信道容量有確切的含義,尚須證明相應的編碼定理,就是說當信息率低於信道容量時必存在一種編碼方法,使之在信道中傳輸而不發生錯誤或錯誤可任意逼近於零。已經過嚴格證明的只有無記憶單用戶信道和多用戶信道中的某些多址接入信道和退化型廣播信道。對某些有記憶信道,只能得到容量的上界和下界,確切容量尚不易規定。 為了評價實際信道的利用率,應具體計算已給信道的容量。這是一個求最大值的問題。由於互信息對輸入符號概率而言是凸函數,其極值將為最大值,因此這也就是求極值的問題。對於離散信道,P(x)是一組數,滿足非負性和歸一性等條件,可用拉格朗日乘子法求得條件極值。對於連續信道,P(x)是一函數,須用變分法求條件極值。但是對於大部分信道,這些方法常常不能得到顯式的解,有時還會得到不允許的解,如求得的P(x)為負值等。為了工程目的,常把信道近似表示成某些易於解出容量的模式,如二元對稱信道和高斯信道。
對於其他信道的容量計算曾提出過一些方法,但都有較多的限制。比較通用的解法是迭代計算,可藉助計算機得到較精確的結果。
對於連續信道,只需把輸入集和輸出集離散化,就仍可用迭代公式來計算。當然如此形成的離散集,包含的元的數目越多,精度越高,計算將越繁。對於資訊理論中的其他量,如信息率失真函數,可靠性函數等,都可以用類似的方法得到的各種迭代公式來計算。 從求信道容量的問題實際上是在約束條件下求多元函數極值的問題,在通常情況下,計算量是非常大的。下面我們介紹一般離散信道的平均互信息達到信道容量的充要條件,在某些情況下它可以幫助我們較快地找到極值點。(定理略去)
信道容量定理只給出了達到信道容量時,最佳輸入概率分布應滿足的條件,並沒有給出最佳輸入概率分布值,也沒有給出信道容量的數值。另外,定理本身也隱含著達到信道容量的最佳分布不一定是唯一的,只要輸入概率分布滿足充要條件式,就是信道的最佳輸入分布。在一些特殊情況下,我們常常利用這一定理尋求輸入分布和信道容量值。 對於給定離散無記憶信道,其符號轉移概率分布已定,通過適當改變輸入符號集上的概率分布,可使傳信率達到最大值,即該信道容量公式 如右圖8 。其中E是輸入符號集上所有可能概率分布的集。
對於連續信道,應將式中概率分布換成概率密度,求和號換成積分號,即得出連續信道的容量公式。
容量的計算是在特定約束條件下,求傳信率函數I(X;Y)的極大值問題。對離散信道的約束條件是輸入符號的概率,對於連續信道,除了概率約束條件外,還可有不同的約束條件,如平均功率或峰值功率受限。由於I(X;Y)是輸入分布(或密度)的上凸函數,故其極值即為最大值,可見,求容量在於求I(X;Y)的條件極值。簡單情況下,離散信道可用拉格朗日乘子法求解,連續信道可用變分法求解。R.E.勃拉赫特提出的迭代演算法可精確求解一般離散無記憶信道的容量,也可用來近似計算連續信道的容量以及率失真函數和可靠性函數。
常見的二元對稱信道(BSC)的容量公式如圖9 ,式中ε是符號出差錯的概率。常見的加性白高斯雜訊(AWGN)信道的容量公式如圖10 ,式中S是信道允許的平均功率,N0是白高斯雜訊的單邊功率譜密度,F是信道許用帶寬。當F→∞時有。令Eb表示每比特信息佔有的能量,則S=REb,R是傳信率。由圖11及編碼定理有,通稱-1.6dB為仙農極限,它表示在無限帶寬的AWGN信道中,傳送1bit信息所需的最小Eb/N0。
實際離散信道的輸入和輸出常常是隨機變數序列,用隨機矢量來表示,稱為離散多符號信道。
若在任意時刻信道的輸出只與此時刻信道的輸入有關,而與其他時刻的輸入和輸出無關,則稱之為離散無記憶信道,簡稱為DMC(discrete memoryless channel)。
輸入、輸出隨機序列的長度為N的離散無記憶平穩信道通常稱為離散無記憶信道的N次擴展信道。
對於離散無記憶N次擴展信道,當信源是平穩無記憶信源時,其平均互信息等於單符號信道的平均互信息的N倍。
當信源也是無記憶信源並且每一時刻的輸入分布各自達到最佳輸入分布時,才能達到這個信道容量NC。 前面我們分析了單符號離散信道和離散無記憶信道的擴展信道。實際應用中常常會遇到兩個或更多個信道組合在一起使用的情況。例如,待發送的消息比較多時,可能要用兩個或更多個信道並行發送,這種組合信道稱為並聯信道;有時消息會依次地通過幾個信道串聯發送,例如無線電中繼信道,數據處理系統,這種組合信道稱為級聯信道。在研究較復雜信道時,為使問題簡化,往往可以將它們分解成幾個簡單的信道的組合。這一節我們將討論這兩種組合信道的信道容量與其組成信道的信道容量之間的關系。
獨立並聯信道的信道容量才等於各信道容量之和。
級聯信道是信道最基本的組合形式,許多實際信道都可以看成是其組成信道的級聯。兩個單符號信道組成的最簡單的級聯信道X→Y→Z 組成一個馬爾可夫鏈。根據馬爾可夫鏈的性質,級聯信道的總的信道矩陣等於這兩個串接信道的信道矩陣的乘積。求得級聯信道的總的信道矩陣後,級聯信道的信道容量就可以用求離散單符號信道的信道容量的方法計算。

『伍』 具有6.5MHZ帶寬的信號,若信道中信號功率與雜訊功率之比為63,求其信道容量

信道容量計算虛睜公式為渣譽亮:C = W*log2(1+SNR);
其中W=6.5MHz, SNR=63, 那麼信道如寬容量C=6.5*log2(1+63)=6.5*6=39Mbps

『陸』 計算機網路高手,幫忙來啦

1。 區域網 城域網 廣域網
2。全雙工 半雙工
3。LLC MAC
4。星形 匯流排 環形
5。同軸電纜(一樓錯了) 光纖 雙絞線
6。(一樓錯了,這題是說數據編碼中數字傳輸信號,不歸零碼NRZ、曼徹斯特編碼、差分曼徹斯特編碼)
7。寄生性 傳染性 潛伏性 隱蔽性 破壞性
8。TCP和IP的含義並不是協議(一樓錯的),樓主自己去網上找
9。故障管理 計費管理 配置管理 性能管理 安全管理

二.名次解釋 參照一樓的

四.簡答題
1。上傳不了圖,幫不了你
2-4,我網上找


1。 6MHZ*LOG24=12MHZ(比特) 12000Kbps比特

2。P(X)=X5+X4+X2+1=110101

1010001101=101000110100000

101000110100000/110101=1010001101 01110即101000110101110
實際發送的碼元:101000110101110

假設傳輸過程中無差錯,寫出接收方的檢錯過程:
101000110101110 /110101=0
為0即驗證101000110101110 中的冗餘碼為01110是正確的。

3。吃完飯在說吧。好餓~~

『柒』 計算機網路中的香農公式是什麼

計算最大信息傳送速率C公式」:C=Wlog2(1+S/N)。式中:W是信道帶寬(赫茲),S是信道內所傳信號的平均功率(瓦),N是信道內部的高斯雜訊功率(瓦)。

信道容量與信道帶寬成正比,同時還取決於系統信噪比以及編碼技術種類。

(7)計算機網路求信道容量擴展閱讀:

香農定理指出,如果信息源的信息速率R小於或者等於信道容量C,那麼,在理論上存在一種方法可使信息源的輸出能夠以任意小的差錯概率通過信道傳輸。

該定理還指出:如果R>C,則沒有任何辦法傳遞這樣的信息,或者說傳遞這樣的二進制信息的差錯率為1/2。

可以嚴格地證明;在被高斯白雜訊干擾的信道中,傳送的最大信息速率C由下述公式確定:

C=W*log₂(1+S/N)(bit/s)

該式通常稱為香農公式。C是碼元速率的極限值,單位bit/s;W為信道帶寬,單位Hz;S是信號功率(瓦),N是雜訊功率(瓦)。

香農公式中的S/N是為信號與雜訊的功率之比,為無量綱單位。如:S/N=1000(即,信號功率是雜訊功率的1000倍)

但是,當討論信噪比時,常以分貝(dB)為單位。公式如下:

SNR(信噪比,單位為dB)=10lg(S/N)

換算一下:

S/N=10^(SNR/10)

公式表明,信道帶寬限制了比特率的增加,信道容量還取決於系統信噪比以及編碼技術種類。

參考資料來源:網路-香農公式

『捌』 計算機網路--奈奎斯特定理&香農公式

1、信道容量

信道容量是給定條件下,給定通信路徑上所能達到的最大數據傳輸速率。單位是bit/s。
所以也可以理解位最大的傳信速率。
這里的給定的條件是:誤碼率、信道帶寬、信噪比。

2、計算信道容量

奈奎斯特(理想狀態下,就是沒有雜訊干擾)
奈氏准則:在理想的條件下,既一個無雜訊,帶寬為W赫茲的信道,其傳碼速率最高為2W波特
注意這里的傳碼速率是傳棗搜遞碼元的速率。如果傳碼速率大於最大限制,就會出現碼間串擾,信號產生失真。

上面得內奎斯特公擾鋒式是理想得情況下,是沒有雜訊的,但是真實情況下是無法滿足的,所有u有了下面的香農公式
3、信噪比凳李歷

一般給出信道的信噪比分貝(dB),可以通過信噪比公式求出S/N,帶入香農公式求出最大·信道比。

『玖』 信道容量在計算機網路技術基礎多少

第2章 數據通信基礎在第十頁
一、信道分類與模型
1、狹義信道:信號傳輸介質

2、廣義信道:信號傳輸介質和通信系統的一些變換裝置

調制信道:信號從調制器的輸出端傳輸到解調器的輸入端經過的部分
編碼信道:數字信號由編碼器輸出端傳輸到解碼器輸入端經過的部分

二、信道傳輸特性
1、伏仿恆參信道:各種有線信道和部分無線信道,傳輸特性變化小、緩慢,如微波視線傳播鏈路和衛星鏈路等

對信號幅值產生固定的衰減
對信號輸出產生固定的時延
2、隨參信道:傳輸特性隨時間隨機快速變化

信號的傳輸衰減隨時間隨機變化
信號的傳輸時延隨時間隨機變化
存在多徑傳播現象
三、信道容量
1、連續信道容量
理想無雜訊信道的信道容量,奈奎斯特公式:

C=2Blog2M

有雜訊連續信道的信道容量,香農公式:

C=Blog2(1+S/N)

(S/N)dB=10*log10(S/N)

四、基帶傳輸
模擬基帶信號:模擬信源發出的原始電信號
數字基帶信號:數字信源發出的基寬廳穗帶信號
模擬基帶信號可以通過信源編碼轉換為數字基帶信號

基帶傳輸:直接在信道中傳送基帶信號
數慎卜字基帶傳輸系統:

信號碼型:單級不歸零碼、雙極不歸零碼、單級歸零碼、雙極歸零碼、差分碼

基帶傳輸碼

AMI碼——信號交替反轉碼

零電平編碼二進制信息0,二進制信息1則交替用正電平和負電平表示

雙相碼——曼徹斯特碼

正(高)電平跳到負(低)電平表示1,負電平跳到正電平表示0

米勒碼、CMI碼、nBmB碼、nBmT碼

『拾』 求解 計算機網路應用題: 模擬電話系統信噪比為30dB,帶寬W=3000Hz,計算信道容量

仙農公式,算一下就行
C = W×Log2(1+S/N) 式中:C--信息的傳輸速率 S--有用信號功率 W--頻帶寬度 N--雜訊功率
信噪比S/N要用db值換算一下, 10*lg(S/N) = 30, S/N=1000
C = 3000×Log2(1+1000)=29902bit/s
C就是信道容量29902