⑴ 圖所示，一個無限電阻網路，圖中所有電阻阻值均為1Ω，求ab間的等效電阻
利用無窮大，設ab間電阻為x。那麼從a端向右的第二個節點和從b端向右的第二個節點間右邊的等效電阻也是x（因為本來有無窮多個循環，少一個循環單位，右邊還是和之前一樣的無窮多個循環單位，電阻也一樣就是x了），那麼就是ab間的電阻從這個角度講就是（1+x+1）的電阻和一個1歐的電阻並聯，也就是（（1+x+1）*1)/((1+x+1)+1)=x從這個方程就可以解出x就是答案了~
⑵ 圖所示，一個無限電阻網路，圖中所有電阻阻值均為1Ω，求ab間的等效電阻
在支路a和b的導亮如線上各加一個R=1歐姆的電阻，這樣就構成一個無窮循環網路。
ab間的等氏坦效電阻就等於這個無窮循環網路的等效電阻減去2R。
而這個無窮網路的電阻可以用下面的思路計算。
如果每個電阻的阻值為R
假設加上兩個電阻之後AB之間的等效電阻為r
由於這樣的單元有無窮個，我們在AB之間再加一個單元，於是有無窮加1個單元。而無窮加1還是無窮，所以加一個單元等效電阻還是等於r。
將AB之間的部分等效為一個阻值為r的電阻，加上一個單元後，就變成r和R並聯，再和兩個R串聯，而總的電阻還是r。
所以有1/（1/R+1/r）+2R=r
整理一下得到r*r-2Rr-2R*R=0
解這個一元二次方程得r=R+√3R或者R-√3R。√3代表根號3，而R-√3R小於0，應該捨去。敬核啟
所以AB之間的等效電阻為R+√3R=（1+√3）R
根據前面的分析，這個圖上ab之間的等效電阻等於（1+√3）R-2R，而R=1歐姆。
所以ab之間的等效電阻等於√3-1
⑶ 無限長電阻網路中，阻值為R,求ab埠入端電阻Rab
答案如圖所示
